Em uma repartição pública, estima-se que um determinado tipo de licença leva em média 100 dias para sua tramitação, entre o início do processo e a emissão da licença. Após a análise de 36 pedidos de licença escolhidos aleatoriamente, conclui-se que, com 95% de confiança, a verdadeira média de tempo de tramitação da licença (!$ \mu !$) está entre 99 e 103,06 dias. Nesse contexto, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. A variância da amostra coletada é !$ s !$² = 36.

II. Do intervalo de confiança, concluímos que !$ \mu !$ = 101,03.

III. Com base no intervalo de confiança, se conduzíssemos o teste de hipótese !$ H !$₀ : !$ \mu !$ = 100 vs !$ H !$₁ : !$ \mu !$ ≠ 100, a hipótese nula não seria rejeitada.

Quanto ao ponto crítico da função !$ f(x,y)=x^2-xy-y^2+2x-4y-1 !$ e a respectiva classificação, assinale a alternativa correta.

Considere a distribuição de Poisson com parâmetro !$ λ !$ como distribuição populacional. Seja !$ X=(X_1,...,X_n) !$ uma amostra aleatória simples dessa população e a estatística !$ S\,= !$ !$ \sum_{i=1}^n !$ !$ X_i !$ . Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Uma ferramenta fundamental, utilizada pelos pesquisadores da área de Educação Física, é a estatística. A análise descritiva dos dados, bem como as abordagens inferenciais são imprescindíveis para uma correta leitura da população e, consequentemente, a tomada de decisão. Nesse sentido, suponha que os estudantes de Educação Física de uma universidade, com o objetivo de identificar como os hábitos alimentares dos estudantes influenciam nos respectivos dados biométricos, mediram a altura de todos os 95 colegas do curso e os catalogou segundo a tabela apresentada. (A notação com parêntese significa que o valor não está contido no intervalo considerado, enquanto a notação com colchete significa que o valor está contido. Por exemplo, na representação (2-5], o número dois não está contido no intervalo, enquanto o número cinco está. Já na representação [2 - 5], ambos os limites do intervalo estão contidos no intervalo).

Segundo os dados da tabela, o percentual de estudantes com altura maior que 1,60 m e menor ou igual a 1,80 m, ou seja, o percentual de estudantes pertencentes ao intervalo (1,60 – 1,80], é igual a

Na figura apresentada, há duas amostras de tempo de vida útil (em centenas de horas) de dois tipos de lâmpadas, tipo 1 (amostra 1) e tipo 2 (amostra 2). Os tamanhos das amostras são iguais e iguais a 100. Na figura, os dados das amostras são resumidos em dois boxplots, junto com os sumários de dados oferecidos por um software. De acordo com a figura e os sumários, assinale a alternativa correta.

Fernando fez três provas de matemática esse trimestre. A primeira teve peso 2 e ele fez 5 pontos, a segunda teve peso 4 e ele fez 7 pontos, a terceira tinha peso 5 e ele fez 6 pontos. Qual foi a média de Fernando?

A partir de duas pesquisas que expressam as notas de 10 alunos de uma turma em provas de português e matemática, tem-se as seguintes notas:

• Português: 10, 10, 10, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 8; Média = 8,9 ; Desvio Padrão = 0,87
• Matemática: 10, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7; Média = 8,2 ; Desvio Padrão = 0,92

Logo, é correto afirmar:

Uma família de 4 pessoas distribui pratos personalizados para cada membro em cada uma das 3 refeições do dia. Eles possuem uma regra que a mesma combinação de pessoas e pratos não pode se repetir até terem esgotado todas as possibilidades (Exemplo: Pessoa 1 com prato A, pessoa 2 com prato B, pessoa 3 com prato C e pessoa 4 com prato D).

Quanto tempo eles precisam para conseguir esgotar todas as possibilidades?