Considere o modelo dado por:

!$ Y !$!$ t !$ = 0,2!$ \varepsilon !$_{!$ t !$−1} − 0,1!$ \varepsilon !$_{!$ t !$−2} + !$ \varepsilon !$_{!$ t !$},

Onde !$ \varepsilon !$_{!$ t !$} é um ruído branco com média 0 e variância > 0. Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. !$ E !$(!$ Y !$_{!$ t !$} ) = 0 e !$ V !$!$ a !$!$ r !$(!$ Y !$_{!$ t !$} ) > .

II. A covariância de !$ Y !$_{!$ t !$} com !$ Y !$_{!$ t !$+h} só depende de !$ t !$ e não de h, para todo !$ t !$ ∈ {1,2, … } e h ∈ {1,2, … }.

III. O modelo é um MA(2) estacionário.

Uma indústria de aparelhos de ar condicionado venceu um pregão para o fornecimento de 400 aparelhos de ar condicionados ao governo. Um dos requisitos para a compra dos aparelhos era que o nível médio de ruído produzido pelas unidades não fosse maior que 85db. Para testar se os aparelhos fornecidos pela empresa satisfazem esta condição, 50 aparelhos foram selecionados aleatoriamente do lote e o nível de ruído produzido pelos aparelhos foi medido. Após o levantamento dos dados, foi conduzido o teste de hipótese apropriado resultando p-valor de 0,037. Analise as seguintes afirmações e assinale a alternativa correta.

I. O teste conduzido tem hipóteses !$ H !$₀ : !$ \mu !$ ≤ 85 vs !$ H !$₁ : !$ \mu !$ > 85, onde !$ \mu !$ denota a verdadeira média do ruído produzido pelos aparelhos.

II. Como o tamanho amostral é 50, podemos utilizar o teorema central do limite para conduzir o teste, de forma que não precisamos assumir que o nível produzido por cada aparelho segue uma distribuição normal.

III. Nas condições do problema, como o desvio padrão populacional é desconhecido, utilizamos o desvio padrão amostral na estatística de teste, que neste caso tem distribuição t de student com 49 graus de liberdade.

As três últimas requisições de certa peça ocorreram nos dias 3, 6 e 9 de um mês. A média aritmética do número de peças requisitadas em cada um desses três dias foi igual a 160. Sabe-se que no dia 6 foram requisitadas 30 peças a mais que no dia 3 e que, no dia 9, foram requisitadas 60 peças a mais que no dia 6. Nessas condições, é correto afirmar que o número de peças requisitadas no dia 9 foi igual a

Priscila é professora particular e o valor das aulas varia de acordo com o nível de ensino do aluno. A tabela a seguir mostra os valores cobrados e a quantidade de aulas que Priscila ministrou em uma semana. Considerando que ela mantenha essa mesma quantidade de aulas e valores por semana durante 4 semanas, qual o valor médio por aula que Priscila receberá em 4 semanas?

Sobre os conceitos de Moda, Média e Mediana, é possível afirmar que:

A tabela seguinte apresenta as idades das 50 pessoas de um grupo.

A mediana e a moda das idades dessas pessoas são, respectivamente, iguais a

A tabela, elaborada com base em informações que constam na página 37 do boletim intitulado Acompanhamento da Safra Brasileira de grãos, volume 9 (Ago/2022), pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), apresenta o balanço de oferta e demanda da cultura do feijão, no Brasil.

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O preço de cada um desses móveis é:

O valor arrecadado pela loja com a venda dos sofás supera o valor arrecadado com a venda das cadeiras em