Em um campeonato de futebol, nas primeiras dezoito rodadas, um jogador em específico marcou gols em todas elas, conforme a tabela a seguir:

É possível afirmar que a moda das quantidades de gols realizadas pelo jogador em cada rodada, considerando as dezoito rodadas, é:

Em uma determinada escola, o professor Pedro propõe a seus alunos, o seguinte sistema de notas:

A- Trabalho para casa, valendo de 0 a 10, com peso 1;

B- Prova de múltipla escolha, valendo de 0 a 10, com peso 2;

C- Prova descritiva, valendo de 0 a 10, com peso 4.

Para ser aprovado na disciplina, o aluno precisa ter média final maior, ou igual a 6,0, no caso, Marcelo tirou 4,0 na avaliação A e 5,0 na avaliação B. Qual deve ser a menor nota na avaliação C para que ele seja aprovado?

Dada a visualização de certo conjunto de dados em um boxplot, assinale a alternativa correspondente ao nome da visualização que é composta por curvas ao redor do boxplot, de modo a representar a função densidade de probabilidade estimada.

Os autovalores da matriz

!$ P=\begin{bmatrix}1&0&1\\0&1&0\\1&1&-1\end{bmatrix} !$

são dados por

O problema de otimização com restrição mínimo de

!$ f(x,y)=x^2+y^2-2x !$ sujeito a !$ x^2-2y\le0,x+y\le1 !$ tem solução dada por

A derivada !$ \dfrac{dy}{dx} !$ da função !$ y(x) !$ definida implicitamente sobre a curva 2!$ xy !$- !$ π !$ sen(2y) = !$ π !$, no ponto y = !$ \dfrac{π}{2} !$, é dada por

Para que a função !$ f(x,y)=e^{ax^2-2x+by} !$ seja estritamente convexa, é necessário que

A forma quadrática !$ Q(x,y)=x^2+bxy+cy^2 !$ sujeita a restrição !$ x-2y=0 !$ será definida positiva se

Suponha que a equação diferencial

!$ p"(t)-4p'(t)-12p(t)=1+t !$

modele a dinâmica de preço de determinado produto em função do tempo. A função que fornece a solução particular da equação dada é