Antônio faz o controle financeiro da conta bancária dele, conforme ilustrado na tabela. Nela, há espaços vazios que devem ser preenchidos a partir dos dados já expostos.

Sabe-se ainda que os valores correspondentes ao saldo final do mês de maio e ao saldo inicial do mês de junho são iguais.

Controle financeiro da conta de Antônio

Fonte: Autoria Própria

Considerando a movimentação bancária de Antônio, é correto afirmar que:

Uma escola de Ensino Médio, na cidade de Salvador, estabeleceu regras para conceder no final do ano uma bolsa de estudos para um intercâmbio em inglês na Universidade de Oxford, na Inglaterra. O ano letivo é composto por quatro bimestres, ocorrendo uma avaliação em cada um desses períodos, sendo as notas obtidas somadas ao final dos quatro bimestres. Os alunos finalistas foram aqueles que alcançaram as cinco maiores pontuações, porém, ganharia a bolsa de estudos somente o aluno que obtivesse a média mais alta das quatro notas das avaliações. A média é igual à soma das notas dos quatro bimestres dividida por quatro.

As notas dos alunos finalistas foram:

Assinale a alternativa correta que indica qual aluno ganhou a bolsa de estudos para fazer o intercâmbio.

O jogo da Mega Sena é composto por 60 números, dos quais são sorteados 6. O máximo de números que um jogador pode apostar em um único jogo é 15. Se considerarmos um jogo com o máximo de números apostados, a probabilidade de o jogador acertar a Sena é:

A tabela abaixo apresenta as informações sobre o preço (em unidades monetárias) do litro da gasolina, do gás de cozinha (botijão de 13kg) e do quilo de um determinado corte de carne em 3 instantes de tempo distintos, !$ t !$₁, !$ t !$₂ e !$ t !$₃.

Tomando-se !$ t !$₁ como base, os índices aritméticos simples nos tempos !$ t !$₂ e !$ t !$₃ são, respectivamente, iguais a:

Um relatório sobre consumo de energia elétrica em presídios foi preparado para orientar ações voltadas à economia de energia em períodos de crise energética. No total, um banco de dados com 500 observações foi criado com essas observações, que denotaremos por !$ x !$₁, … , !$ x !$₅₀₀. Devido à escala muito grande dos dados, foi reportada a média do logaritmo das observações (denotado por !$ \overline{ℓ} !$) e a média geométrica de !$ \dfrac{1}{e^{x_1}},\ ...,\ \dfrac{1}{e^{x_{500}}} !$, denotado por !$ \overline{m} !$. Então, denotando por !$ \overline{g} !$ e !$ \overline{h} !$ a média geométrica e a média harmônica de !$ x !$₁, … , !$ x !$₅₀₀, respectivamente, é correto afirmar que:

Considere o seguinte modelo de regressão múltipla:

!$ Y !$ = !$ \beta !$₀ + !$ \beta !$₁!$ X !$₁ + !$ \beta !$₂!$ X !$₂ + !$ \beta !$₃!$ X !$₃ + !$ \varepsilon !$, !$ \varepsilon !$ ∼ !$ N !$(0, !$ \sigma !$²),

E que ele foi ajustado usando uma amostra de tamanho 50 de (!$ Y !$, !$ X !$₁ , !$ X !$₂ , !$ X !$₃), resultando na reta ajustada:

!$ \hat{y} !$ = !$ b !$₀ + !$ b !$₁!$ x !$₁ + !$ b !$₂!$ x !$₂ + !$ b !$₃!$ x !$₃ = 25 + 0,3!$ x !$₁ + 1,6!$ x !$₂ − 1,2!$ x !$₃

Com desvios padrões !$ S !$!$ b !$₀ = 2, !$ S !$!$ b !$₁ = 0,2, !$ S !$!$ b !$₂ = 0,4 e !$ S !$!$ b !$₃ = 0,3. Analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Um intervalo de confiança para !$ \beta !$₀ , ao nível de 95%, é [20,952; 29,048].

( ) Mantendo-se as variáveis !$ x !$₁ e !$ x !$₃ fixos, o aumento de uma unidade no valor de !$ x !$₂ se traduz em um aumento na resposta de 1,6 unidades, em média.

( ) O coeficiente !$ \beta !$₁ não é significante ao nível de 95%.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Um dado desonesto é construído de tal forma que, em um lançamento, a probabilidade de rolar a face marcada com 6 é 25% maior que qualquer outra face. Seja X a variável aleatória que representa a face obtida ao se lançar esse dado, então, o valor esperado de X é:

Um estatístico gostaria de aplicar um modelo ARIMA à série do consumo mensal de energia elétrica em sua residência. Considere os seguintes testes:

I. Ljung-Box.

II. Dickey-Fuller.

III. Kruskall-Wallis.

Assinale a alternativa que contém apenas testes que serão úteis para esta análise.

Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de glaucoma. Denotando por !$ p !$ a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste de hipótese para testar !$ H !$₀ : !$ p !$ = 0,1 são feitas as seguintes assertivas:

I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos !$ H !$₀.

II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa !$ H !$₁ : !$ p !$ ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos !$ H !$₀.

III. Para testar !$ H !$₀ : !$ p !$ ≤ 0,1 vs. !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1 e !$ H !$₀ : !$ p !$ = 0,1 vs. !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.

Quais estão corretas?

Suponha que um programa estadual para o bem-estar e saúde mental da população carcerária está sendo planejado com o intuito de prover tratamento psicológico aos detentos diagnosticados com depressão. Para a alocação de recursos, é necessária uma estimativa da proporção da população carcerária que sofre de depressão. A quantidade aproximada de detentos que precisam ser avaliados para que a estimativa amostral dessa proporção esteja a no máximo 5% da verdadeira proporção de detentos com depressão, com nível de confiança de 98%, está entre