Certo dia, em um posto de gasolina, foram abastecidos 80 veículos, e a média aritmética da quantidade de litros abastecidos por veículo foi igual a 45 litros. Nesse dia, foram atendidos 28 caminhões, que colocaram 80 litros cada, 12 motos, que colocaram 9 litros cada, e todos os demais veículos eram carros. Considerando apenas os carros, a média aritmética da quantidade de litros abastecidos por carro foi

Sejam !$ x_1, x_2, \cdots, x_k !$ os !$ k !$ valores distintos assumidos por uma variável !$ x !$, com frequência absoluta !$ q_1, q_2, \cdots, q_k !$, respectivamente. A variância desses valores pode ser dada por:

Considere as seguintes afirmações abaixo:

I. Se !$ A !$ é um evento e !$ A^C !$ seu complementar, então !$ P(A^C) = 1 - P(A) !$.

II. Consideremos 3 eventos, !$ A !$, !$ B !$ e !$ C !$ do mesmo espaço amostral Ω. Diremos que, !$ A !$, !$ B !$ e !$ C !$ são independentes, se:

− !$ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) !$

− !$ P(A \cap C) = P(A) \cdot P(C) !$

− !$ P(B \cap C) = P(B) \cdot P(C) !$

− !$ P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) !$

III. A distribuição !$ P_K = (^n_K) \cdot p^k \cdot q^{n - K} !$ é chamada binomial, pois cada probabilidade !$ P_K !$ é dada pelo termo geral do binômio de Newton !$ (p + q)^n !$, de exatamente !$ K !$ sucessos nos !$ n !$ ensaios.

Assinale o item correto.

Considere as seguintes afirmações abaixo:

I. Seja !$ x !$ uma variável quantitativa que assume os valores !$ x_1, x_1, \cdots, x_n !$ e !$ \bar{x} !$ a média aritmética correspondente a esses valores, indicamos por !$ \sigma^2 !$ a variância desses valores, com !$ \sigma^2 = \large{\sum^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2 \over n} !$.

II. Sejam !$ x_1, x_1, \cdots, x_n !$ os valores assumidos por uma variável !$ x !$ e !$ \bar{x} !$ a média aritmética correspondente a esses valores. Chamamos de desvio padrão e indicamos por !$ \sigma !$ a raiz quadrada da variância de x, com !$ \sigma = \sqrt{\large{\sum^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2 \over n}} !$.

III. A moda de um conjunto de valores corresponde ao valor que ocorre mais vezes.

Assinale o item correto.

Durante um levantamento amostral realizado no segundo semestre de 2022, oficiais do CBM/SC constataram a ocorrência de atendimentos na região metropolitana de um determinado município; o resultado foi montado na tabela a seguir:

Com base nas informações da tabela, deseja-se analisar como os dados são distribuídos, de forma que as férias, as licenças e as escalas dos soldados combatentes da corporação sejam melhor planejadas. Uma medida que poderá auxiliar na análise dessa situação, em comparação com os demais dados obtidos, é o Coeficiente de Variação de Pearson que, no presente estudo, está compreendido entre:

Em 31 de agosto, em uma turma de alunos de medicina, cinco alunos tinham 19 anos, cinco tinham 20 anos, cinco tinham 21 anos e cinco tinham 22 anos. Se no dia 30 de setembro a média aritmética das idades desses 20 alunos era 20,9 anos, o número de alunos que fazem aniversário em setembro é

Um álbum possui 9 músicas, e o tempo médio de duração de cada música é 3 minutos e 20 segundos. As três primeiras músicas têm duração 2 minutos e 40 segundos cada, e as três músicas seguintes têm duração de 4 minutos e 10 segundos cada. A média aritmética da duração das três últimas músicas desse álbum é 3 minutos e