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Julgue o item a seguir, a respeito dos modelos matemáticos de simulação.
O problema de se calcular o número de caixas de um supermercado pode ser simulado usando-se o método de simulação de Monte Carlo.
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Julgue o item a seguir, a respeito dos modelos matemáticos de simulação.
As Distribuições de Poisson, Normal e Exponencial são distribuições contínuas, usadas para descrever o comportamento de variáveis em um processo de simulação.
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A tabela abaixo apresenta alguns valores de exp(– u).
A velocidade V de uma molécula em um gás é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é dada por: !$ P(V \le v) - 1 - exp (-bv~2), \,se\, > 0\,\,e P(V < v)=0, \,se\,v\, \le 0 !$ , em que b é uma constante real e positiva dada em função da temperatura, da massa molecular e da constante de Boltzman. A energia cinética da molécula é dada por E = a V2, em que a é uma constante que depende da massa molecular. Com base nessas informações e considerando os valores da tabela acima, julgue o item a seguir.
A moda da distribuição da velocidade é igual a !$ (\dfrac{1}{2b}) !$.
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Acerca da análise de séries temporais, julgue o item seguinte.
Se uma série temporal apresenta uma tendência na forma Xt = a × t + b + εt, em que εt representa o erro aleatório no instante t, com média zero e variância constante, então a série Xt Xt – 1 é estacionária e segue um processo ARMA(0, 1).
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Simulações estocásticas requerem o uso de números aleatórios. Suponha que X0 = 2 e que os números aleatórios Xn + 1, para n 0, sejam gerados pela seguinte fórmula recursiva: Xn + 1 / 8Xn (módulo 10), isto é, Xn + 1 é o resto da divisão de 8Xn por 10. A respeito desses números e de números aleatórios em geral, julgue o item a seguir.
A seqüência definida acima não é cíclica.
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| demanda D | estoque (X) | ||
| X ≤ 50 | 50 < X ≤ 52 | X > 52 | |
| D ≤ 48 | 1,5% | 4,0% | 0% |
| 48 < D ≤ 50 | 3,0% | 83,0% | 3,0% |
| D > 50 | 0% | 4,0% | 1,5% |
Uma unidade de produção demanda uma quantidade aleatória D (em kg/dia) de um componente químico. A unidade de produção mantém um estoque X desse componente em kg/dia. Sabe-se que as duas variáveis aleatórias são normais. A distribuição conjunta (D, X) está representada pela tabela abaixo.
Com base na situação hipotética acima, julgue o item a seguir.
A diferença entre o estoque e a demanda é, em média, igual a 2 kg/dia.
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A verificação da confiabilidade dos resultados da simulação de um sistema real envolve a análise de sensibilidade. Julgue o item a seguir a respeito desse assunto.
A análise de sensibilidade não permite alterações sucessivas nos coeficentes da função objetivo de um determinado modelo de programação linear.
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Simulações estocásticas requerem o uso de números aleatórios. Suponha que X0 = 2 e que os números aleatórios Xn + 1, para n 0, sejam gerados pela seguinte fórmula recursiva: Xn + 1 / 8Xn (módulo 10), isto é, Xn + 1 é o resto da divisão de 8Xn por 10. A respeito desses números e de números aleatórios em geral, julgue o item a seguir.
Na seqüência definida acima, a soma dos 5 primeiros termos é superior a 25.
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Considere a seguinte situação hipotética:
Duas distribuidoras concorrentes farão campanhas publicitárias. Para cada distribuidora, o objetivo principal dessas campanhas é de aumentar sua participação no mercado (% do mercado que a distribuidora ocupa). Cada distribuidora poderá optar por apenas uma das três estratégias disponíveis. Cada estratégia destina a campanha para o público: 1) jovem, 2) masculino, 3) feminino. Isoladamente, cada distribuidora tem um interesse particular em uma das 3 estratégias, mas a escolha depende da escolha da concorrente, já que o aumento da participação no mercado para uma distribuidora implica a redução no mesmo valor para a concorrente. Dois consultores foram contratados para apresentarem para a distribuidora I as estimativas do aumento (ou diminuição) da participação do mercado, de acordo com as escolhas feitas pelas empresas. As tabelas abaixo apresentam as estimativas dadas por cada consultor (ou “tabelas de pagamento” para a distribuidora I).
De acordo com as informações dadas acima, julgue o item que se segue, usando a teoria dos jogos, formulando o problema como um jogo de duas pessoas soma-zero.
Se a distribuidora I iniciar o jogo, a estratégia ótima para a distribuidora II, eliminando sucessivamente as estratégias dominadas a partir dos dados fornecidos pelo consultor A, é optar pela campanha 2.
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Uma das maneiras de se investigar a existência de petróleo em uma determinada região é por meio de sondagens feitas por perfuração. De modo geral, a existência ou não do petróleo está ligada à permeabilidade das rochas. Para se medir a permeabilidade, retira-se por meio de sonda um cilindro contendo uma amostra dos tipos de rocha do local, nas diversas profundidades. O material é levado para o laboratório para a avaliação da permeabilidade. Como as medições feitas no laboratório são, em geral, caras e demoradas, há interesse de se construir um modelo para se estimar a permeabilidade a partir de algumas medições feitas no local de perfuração. O modelo proposto, obtido por regressão linear, tem a seguinte forma: nY = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3, em que RnY representa o logaritmo natural da permeabilidade, X1 é a resistividade esférica, X2 é a porosidade de densidade e X3 é a diferença de porosidade.
As tabelas a seguir apresentam alguns resultados da modelagem.
ANOVA da Regressão
| fonte de variação | graus de liberdade | soma dos quadrados | razão F | P-valor |
| modelo | A | 210 | D | < 0.001 |
| erro | B | 90 | ||
| total | 103 | C |
Estimativas dos coeficientes
| coeficiente | estimativa | razão t | P-valor |
| β0 | − 4,5 | − 2,45 | 21 |
| β1 | 3 | 275 | 10 |
| β2 | 4 | 365 | 1 |
| β3 | 5 | 300 | 5 |
De acordo com as informações apresentadas no texto acima, julgue o item que se segue.
A estimativa do erro padrão relativo ao estimador do parâmetro β3 é menor que 0,025.
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