Considere a equação x + 2y + 32 = 9, que representa, em R³, o plano ". Uma equação vetorial para esse plano pode ser escrita na forma X = P + sU + tV, em que P é um ponto de !$ \alpha !$, U e V são vetores diretores de !$ \alpha !$ — U e V são não-nulos e paralelos a α, mas não são paralelos entre si — , s e t são números reais.

As equações correspondentes às coordenadas na equação vetorial são chamadas de equações paramétricas de !$ \alpha !$.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

Os vetores !$ U=\begin{bmatrix} -3\\3\\-1\end{bmatrix}\, e\, V=\begin{bmatrix} 3\\0\\-1\end{bmatrix} !$ são vetores diretores do plano !$ \alpha !$.

Considere que f(t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos, e que !$ \dfrac{df(t)}{dt}=5+0,01t !$ expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, !$ f(t)=\int\limits_{0}^{t}\dfrac{df(s)}{ds}ds !$, julgue o item que se segue.

Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.

Um técnico, ao afinar um piano, aciona o diapasão, que fornece a nota Lá médio, originando um movimento ondulatório que pode ser modelado por y = 0,001 × sen(880 !$ \pi !$ t), em que t é o tempo em segundos. Considerando esses dados, julgue o item seguinte.

O período de y é igual a 880 s.

Uma empresa é um projeto humano de realizações econômicas que segue em frente rumo ao futuro. É uma história de pequenos e grandes desafios, que, a partir dos tempos pioneiros, vai ganhando capacidade de transformação, poder e responsabilidade, em harmonia com as atividades produtivas da sociedade à qual pertence.

O fundamento do desenvolvimento e do êxito de uma empresa é a adoção, identificação e fidelidade a alguns valores e princípios. Esses princípios devem iluminar e orientar os objetivos da empresa. Devem proporcionar sentido de direção comum para toda a organização, estabelecendo pautas para seu comportamento.

É por isso que, ao empreender atividades e negócios em sociedade com terceiros, devemos levar em conta sua cultura empresarial e a existência de valores compatíveis com os nossos, especialmente no caso de associações feitas com propósitos amplos e permanentes ou que têm destacada exposição pública.

Internet: <http://www.petrobrasenergia.com>. Acesso em 6/2/2004 (com adaptações).

Com relação às estruturas do texto acima e a aspectos marcantes da economia mundial contemporânea, julgue o item subseqüente.

O texto é escrito em linguagem clara e objetiva, o que evidencia a intenção do autor de não apresentar suas opiniões e de se limitar a descrever em detalhes a realidade da prática empresarial.

A preservação dos recursos hídricos será um dos grandes desafios deste século. Na verdade, por muito tempo, encarou-se a água como bem natural inesgotável, apesar de as reservas de água doce — apropriadas ao consumo humano — representarem apenas 2,4% dos recursos hídricos existentes no planeta (os outros 97,6% estão nos mares). É, sem dúvida, um percentual baixo. Ainda mais considerando-se que o crescimento populacional e a expansão da agricultura irrigada e da pecuária contribuíram para o aumento do consumo de água. Mesmo assim, de acordo com relatório do Fundo das Nações Unidas para a População, usam-se, hoje, 54% das fontes hídricas disponíveis, para atender o consumo mundial de água doce. A atual “crise planetária da água” não decorre apenas do aumento do consumo. Um dos fatores que tem levado muitas regiões do planeta a um estado de estresse hídrico e de escassez está na diminuição da oferta de água em conseqüência da ação irresponsável dos seres humanos sobre essas fontes hídricas.

Fúlvio Giannella Júnior. A fonte da vida pode secar. In: Família

Cristã, ano 70, n.º 818, fev./2004, p. 22 (com adaptações).

Considerando o texto acima e as diversas implicações do tema por ele abordado, julgue o item seguinte.