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Foram encontradas 175 questões.

2696587 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
A figura acima representa os gráficos das funções !$ f (x) !$ e !$ g (x) !$, com 1 x 1, definidas por !$ f (x) = a x^2 + b x + c !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são constantes reais, !$ f (1) = f(1) = 0 !$, !$ f'(-\dfrac{1}{2})=10 !$ e !$ g(x)=\sqrt{1-x^2} !$. O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy, é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue o item seguinte.
A reta tangente ao gráfico da função !$ f !$ no ponto correspondente a !$ x=\dfrac{1}{2} !$ é perpendicular à reta tangente ao mesmo gráfico no ponto correspondente a !$ x=\dfrac{1}{2} !$.
 

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2696586 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com as medidas do raio e da altura dadas em metros, satisfaz às seguintes condições.
I O raio da base é igual a !$ \dfrac{1}{7} !$ do perímetro da seção longitudinal do cilindro, obtida a partir de um plano contendo o eixo do cilindro.
II A área total do cilindro é igual a 180!$ \pi !$ m².
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O volume do cilindro é superior a 300!$ \pi !$ m².
 

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2696585 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A quantidade de operários que preferem ler livros de aventura é a mesma dos que preferem ler livros de comédia.

 

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2696581 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com as medidas do raio e da altura dadas em metros, satisfaz às seguintes condições.
I O raio da base é igual a !$ \dfrac{1}{7} !$ do perímetro da seção longitudinal do cilindro, obtida a partir de um plano contendo o eixo do cilindro.
II A área total do cilindro é igual a 180!$ \pi !$ m².
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A altura do cilindro é superior a 10 m.
 

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2696576 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere que f(t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos, e que !$ \dfrac{df(t)}{dt}=5+0,01t !$ expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, !$ f(t)=\int\limits_{0}^{t}\dfrac{df(s)}{ds}ds !$, julgue o item que se segue.
A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.
 

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2696575 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Os operários 1 e 2 são os únicos que preferem ler aventuras e biografia.

 

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2696574 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere que, na etapa 1 de um procedimento, um quadrado de lado unitário é dividido em nove quadrados iguais e, da malha resultante, remove-se o quadrado central. Em seguida, na etapa 2, repete-se esse processo com cada um dos oito quadrados restantes. Na etapa n, em que n é um número natural, aplica-se o procedimento descrito a cada um dos quadrados conservados na etapa n ••1. Tendo por base essas informações, julgue o item que se segue.
Mesmo sendo n um número muito grande, a soma das áreas dos quadrados removidos até a etapa n é menor que 0,9.
 

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2696573 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O setor da refinaria considerado tem 10 operários.

 

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Enunciado 2913478-1
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue o item que se segue.
O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.
 

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2696558 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um técnico, ao afinar um piano, aciona o diapasão, que fornece a nota Lá médio, originando um movimento ondulatório que pode ser modelado por y = 0,001 × sen(880 !$ \pi !$ t), em que t é o tempo em segundos. Considerando esses dados, julgue o item seguinte.
A freqüência da nota Lá médio é igual a !$ \dfrac{1}{440} !$ Hz.
 

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