Um técnico em confiabilidade adotou um modelo de cadeia de Markov para a avaliação das propostas de fornecimento de equipamentos não-reparáveis dos fornecedores A e B. As duas propostas garantem idênticas condições de bom funcionamento (estado 1) para seus equipamentos no início de operação e substituição dos equipamentos sempre que houver parada total (estado 3). Apesar de as especificações de aquisição permitirem que os equipamentos tenham funcionamento parcial (estado 2) por determinado período antes da parada total (estado 3), apenas a proposta do fornecedor A contempla a ocorrência do estado 2. Na análise das propostas, o técnico elaborou os diagramas de probabilidades de transição mostrados nas figuras abaixo, nos quais PA_ij e PB_ij representam, para os fornecedores A e B, as respectivas probabilidades de transição do estado i (atual) para o estado j (seguinte).

Considerando a situação hipotética e os diagramas acima, é correto afirmar que

PA₂₁ > 0.

Um técnico em confiabilidade adotou um modelo de cadeia de Markov para a avaliação das propostas de fornecimento de equipamentos não-reparáveis dos fornecedores A e B. As duas propostas garantem idênticas condições de bom funcionamento (estado 1) para seus equipamentos no início de operação e substituição dos equipamentos sempre que houver parada total (estado 3). Apesar de as especificações de aquisição permitirem que os equipamentos tenham funcionamento parcial (estado 2) por determinado período antes da parada total (estado 3), apenas a proposta do fornecedor A contempla a ocorrência do estado 2. Na análise das propostas, o técnico elaborou os diagramas de probabilidades de transição mostrados nas figuras abaixo, nos quais PA_ij e PB_ij representam, para os fornecedores A e B, as respectivas probabilidades de transição do estado i (atual) para o estado j (seguinte).

Considerando a situação hipotética e os diagramas acima, é correto afirmar que

PA₂₃ = 0.

Um técnico em confiabilidade adotou um modelo de cadeia de Markov para a avaliação das propostas de fornecimento de equipamentos não-reparáveis dos fornecedores A e B. As duas propostas garantem idênticas condições de bom funcionamento (estado 1) para seus equipamentos no início de operação e substituição dos equipamentos sempre que houver parada total (estado 3). Apesar de as especificações de aquisição permitirem que os equipamentos tenham funcionamento parcial (estado 2) por determinado período antes da parada total (estado 3), apenas a proposta do fornecedor A contempla a ocorrência do estado 2. Na análise das propostas, o técnico elaborou os diagramas de probabilidades de transição mostrados nas figuras abaixo, nos quais PA_ij e PB_ij representam, para os fornecedores A e B, as respectivas probabilidades de transição do estado i (atual) para o estado j (seguinte).

Considerando a situação hipotética e os diagramas acima, é correto afirmar que

PB₁₁ + PB₁₂ + PB₁₃ = PA₂₁ + PA₂₂ + PA₂₃.

Um técnico em confiabilidade adotou um modelo de cadeia de Markov para a avaliação das propostas de fornecimento de equipamentos não-reparáveis dos fornecedores A e B. As duas propostas garantem idênticas condições de bom funcionamento (estado 1) para seus equipamentos no início de operação e substituição dos equipamentos sempre que houver parada total (estado 3). Apesar de as especificações de aquisição permitirem que os equipamentos tenham funcionamento parcial (estado 2) por determinado período antes da parada total (estado 3), apenas a proposta do fornecedor A contempla a ocorrência do estado 2. Na análise das propostas, o técnico elaborou os diagramas de probabilidades de transição mostrados nas figuras abaixo, nos quais PA_ij e PB_ij representam, para os fornecedores A e B, as respectivas probabilidades de transição do estado i (atual) para o estado j (seguinte).

Considerando a situação hipotética e os diagramas acima, é correto afirmar que

PA₁₁ + PA₁₂ + PA₁₃ = 1.

O sistema S, que possui s itens idênticos, operando simultaneamente em série, funciona somente quando todos os s itens estiverem funcionando. O sistema P, de p itens idênticos, operando simultaneamente em paralelo, funciona quando pelo menos um dos p itens estiver funcionando. Considerando que RS e RP representem, respectivamente, as confiabilidades dos sistemas S e P, e RS1 e RP1, as respectivas confiabilidades de cada item dos sistemas S e P, e, ainda, que todos os eventos envolvidos nos cálculos de probabilidades dos sistemas S e P sejam estatisticamente independentes, é correto afirmar que

RP = 1 – (1 – RP1)^p.

Antigamente, as pessoas acreditavam que no reino das estrelas e dos planetas as leis eram diferentes das leis na Terra. Diziam que a gravidade terrestre só atuava na Terra e a gravidade celeste só atuava no céu, e que as forças que agiam na Terra e no céu não se relacionavam umas com a outras, ou seja, não havia qualquer relação entre um planeta em órbita em torno do Sol e um objeto caindo de uma certa altura aqui na Terra. Newton descobriu que esses dois fenômenos são análogos. Hoje, um grande número de observações pode ser explicado por meio de suas leis.

Tendo o texto acima como referência inicial, julgue o item que se segue.

Mover uma pedra grande é mais difícil que mover uma pedra pequena de mesma densidade porque, se ambas estão em repouso, a quantidade de movimento da pedra grande é maior.

Um técnico em confiabilidade adotou um modelo de cadeia de Markov para a avaliação das propostas de fornecimento de equipamentos não-reparáveis dos fornecedores A e B. As duas propostas garantem idênticas condições de bom funcionamento (estado 1) para seus equipamentos no início de operação e substituição dos equipamentos sempre que houver parada total (estado 3). Apesar de as especificações de aquisição permitirem que os equipamentos tenham funcionamento parcial (estado 2) por determinado período antes da parada total (estado 3), apenas a proposta do fornecedor A contempla a ocorrência do estado 2. Na análise das propostas, o técnico elaborou os diagramas de probabilidades de transição mostrados nas figuras abaixo, nos quais PA_ij e PB_ij representam, para os fornecedores A e B, as respectivas probabilidades de transição do estado i (atual) para o estado j (seguinte).

Considerando a situação hipotética e os diagramas acima, é correto afirmar que

PA₂₂ = PB₂₂ = 0.

Um especialista foi contratado para elaborar parecer acerca da confiabilidade dos sistemas A e B, cujos esquemas estão ilustrados na figura acima. Conforme a figura, o sistema A é composto por três cópias idênticas, A1, A2 e A3, de um mesmo componente em paralelo, de igual confiabilidade RA. De forma análoga, duas cópias idênticas B1 e B2, de igual confiabilidade RB, compõem o sistema B. Com relação à ocorrência de falhas nos componentes A1, A2, A3, B1 e B2, é válido considerar os intervalos entre falhas independentes e identicamente distribuídos exponencialmente, com tempo médio entre falhas de 60 horas no caso dos componentes A1, A2 e A3.

Considerando que os eventos envolvidos nos cálculos de probabilidades sejam estatisticamente independentes, em relação às confiabilidades de A e de B, julgue o próximo item.

Se o tempo médio entre falhas de B1 e B2 for maior que 55 horas, então o tempo médio entre falhas do sistema B, na condição de redundância em espera da cópia B2, será maior que o tempo médio entre falhas do sistema A, na condição de redundância ativa para as cópias A2 e A3.

Texto para o item

Um especialista em confiabilidade analisa a ocorrência de colisão entre dois veículos, 1 e 2, em um cruzamento controlado por um semáforo, decorrente apenas de falha em um dos veículos ou no semáforo. Como item de segurança, o semáforo tem duas fontes de alimentação elétrica: concessionária de energia elétrica (fonte principal) e bateria (fonte secundária), projetada para entrar em funcionamento sempre que faltar energia da concessionária (condição de redundância em espera). Como ferramenta de análise dessa colisão, denominada evento de topo (ET), com probabilidade de ocorrência P(ET), o especialista preparou a árvore de falhas mostrada abaixo, com a seguinte notação para as probabilidades de ocorrência dos eventos associados às falhas primárias, contidos em círculos: H1 → P(H1); M1 → P(M1); E1 → P(E1); H2 → P(H2); M2 → P(M2); E2 → P(E2); FP → P(FP); FB → P(FB); FI → P(FI). As probabilidades de ocorrência dos eventos intermediários na árvore, contidos nos retângulos, são denotadas por: T1 → P(T1); V1 → P(V1); T2 → P(T2); V2 → P(V2); V → P(V); AE → P(AE); S → P(S).

A partir da situação descrita no texto, considere que, buscando um bom entendimento da situação, o especialista tenha elaborado o diagrama de blocos de confiabilidade mostrado abaixo, com a seguinte notação para os respectivos blocos de confiabilidade: H1 → RH1; M1 → RM1; E1 → RE1; T1 → RT1; V1 → RV1; H2 → RH2; M2 → RM2; E2 → RE2; T2 → RT2; V2 → RV2; V → RV; FP → RFP; FB → RFB; AE → RAE; FI → RFI; S → RS; ET → RET.

Com relação à situação apresentada, julgue o item a seguir.

A confiabilidade do semáforo quanto à alimentação elétrica é igual a !$ 1-[P(FP)+P(FB)-P(FP) \times P(FB)] !$.

Antigamente, as pessoas acreditavam que no reino das estrelas e dos planetas as leis eram diferentes das leis na Terra. Diziam que a gravidade terrestre só atuava na Terra e a gravidade celeste só atuava no céu, e que as forças que agiam na Terra e no céu não se relacionavam umas com a outras, ou seja, não havia qualquer relação entre um planeta em órbita em torno do Sol e um objeto caindo de uma certa altura aqui na Terra. Newton descobriu que esses dois fenômenos são análogos. Hoje, um grande número de observações pode ser explicado por meio de suas leis.

Tendo o texto acima como referência inicial, julgue o item que se segue.

Mesmo que a massa de um corpo seja a mesma na Terra e na Lua, seu peso será diferente nos dois lugares, já que a aceleração causada pela gravidade na Terra é diferente daquela causada pela gravidade na Lua.