Antigamente, as pessoas acreditavam que no reino das estrelas e dos planetas as leis eram diferentes das leis na Terra. Diziam que a gravidade terrestre só atuava na Terra e a gravidade celeste só atuava no céu, e que as forças que agiam na Terra e no céu não se relacionavam umas com a outras, ou seja, não havia qualquer relação entre um planeta em órbita em torno do Sol e um objeto caindo de uma certa altura aqui na Terra. Newton descobriu que esses dois fenômenos são análogos. Hoje, um grande número de observações pode ser explicado por meio de suas leis.

Tendo o texto acima como referência inicial, julgue o item que se segue.

Mover uma pedra grande é mais difícil que mover uma pedra pequena de mesma densidade porque, se ambas estão em repouso, a quantidade de movimento da pedra grande é maior.

!$ \dot x=Ax+Bu !$

!$ y=Cx+Du !$

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que !$ x ∈ R^n !$, !$ u ∈ R^p !$ e !$ y ∈ R^m !$ são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue o item seguinte.

A função de transferência do sistema é dada por !$ C(SI-A)^{-1}B+D !$, em 1 que I é a matriz identidade.

!$ \dot x=Ax+Bu !$

!$ y=Cx+Du !$

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que !$ x ∈ R^n !$, !$ u ∈ R^p !$ e !$ y ∈ R^m !$ são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue o item seguinte.

Para determinado sistema, existe um único valor para cada uma das matrizes A, B, C e D na representação em espaço de estados.

Antigamente, as pessoas acreditavam que no reino das estrelas e dos planetas as leis eram diferentes das leis na Terra. Diziam que a gravidade terrestre só atuava na Terra e a gravidade celeste só atuava no céu, e que as forças que agiam na Terra e no céu não se relacionavam umas com a outras, ou seja, não havia qualquer relação entre um planeta em órbita em torno do Sol e um objeto caindo de uma certa altura aqui na Terra. Newton descobriu que esses dois fenômenos são análogos. Hoje, um grande número de observações pode ser explicado por meio de suas leis.

Tendo o texto acima como referência inicial, julgue o item que se segue.

Mesmo que a massa de um corpo seja a mesma na Terra e na Lua, seu peso será diferente nos dois lugares, já que a aceleração causada pela gravidade na Terra é diferente daquela causada pela gravidade na Lua.

Considerando que um sistema linear possua função de transferência !$ H(s)=\large{s(s-a) \over (s-b)(s-c)} !$, em que a, b e c são constantes reais, e em que !$ a ≠ b !$, !$ a ≠ c !$ e s é a variável de Laplace, julgue o item a seguir.

Se a > 0, esse sistema é de fase mínima.

!$ \dot x=Ax+Bu !$

!$ y=Cx+Du !$

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que !$ x ∈ R^n !$, !$ u ∈ R^p !$ e !$ y ∈ R^m !$ são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue o item seguinte.

Para determinar se o sistema é observável, deve-se fazer uma análise envolvendo as matrizes A e B.

Considerando a função !$ y=f(x)=x^2-5x+6 !$, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue o item que se segue.

Considerando !$ \begin{bmatrix}1 & 1 \\0 & 0 \end{bmatrix} !$ e definindo !$ B=f(A)=A^2-5A+6I !$, em que I é a matriz identidade !$ 2 \times 2 !$ nesse caso, a equação matricial !$ BX=C !$, em que !$ X=\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} !$ e !$ C=\begin{bmatrix}a \\ b \end{bmatrix} !$, tem solução única, para cada matriz coluna constante real C.

Creio que há evidência contundente em favor do argumento de que os investimentos públicos em pesquisa científica têm tido um retorno bastante compensador em termos da utilização para o bem-estar social dos progressos científicos obtidos. Por outro lado, creio também que se pode questionar, não somente quanto à aplicação de conhecimentos científicos com finalidades destrutivas ou nocivas à humanidade e à natureza, mas também quanto à distribuição desses benefícios entre diferentes setores da sociedade.

É claro que se deve esperar que os benefícios derivados do progresso tecnológico sejam principalmente canalizados para os países mais desenvolvidos, que, com maior capacidade técnica e econômica, mais investem na pesquisa científica e, consequentemente, se mantêm na liderança do progresso tecnológico de fronteira.

Entretanto, pode-se constatar que, até dentro de uma mesma nação, os benefícios do processo não são distribuídos de maneira mais ou menos equitativa. Em certos casos, essa distribuição torna-se mesmo bastante injusta, com uma grande acumulação de benefícios para pequenos setores sociais, em detrimento da grande maioria da população.

Samuel Macdowell. Responsabilidade social dos cientistas. In: Estudos Avançados, vol. 2, n.º 3, São Paulo, set.-dez./1988 (com adaptações).

Julgue o item, a respeito da organização das ideias e das estruturas linguísticas do texto acima.

A substituição de “que há” por haver preservaria a coerência entre os argumentos do texto e respeitaria as regras gramaticais da língua portuguesa, normatizadoras de documentos oficiais, com a vantagem de evitar duas ocorrências da conjunção “que” no mesmo período sintático.

Creio que há evidência contundente em favor do argumento de que os investimentos públicos em pesquisa científica têm tido um retorno bastante compensador em termos da utilização para o bem-estar social dos progressos científicos obtidos. Por outro lado, creio também que se pode questionar, não somente quanto à aplicação de conhecimentos científicos com finalidades destrutivas ou nocivas à humanidade e à natureza, mas também quanto à distribuição desses benefícios entre diferentes setores da sociedade.

É claro que se deve esperar que os benefícios derivados do progresso tecnológico sejam principalmente canalizados para os países mais desenvolvidos, que, com maior capacidade técnica e econômica, mais investem na pesquisa científica e, consequentemente, se mantêm na liderança do progresso tecnológico de fronteira.

Entretanto, pode-se constatar que, até dentro de uma mesma nação, os benefícios do processo não são distribuídos de maneira mais ou menos equitativa. Em certos casos, essa distribuição torna-se mesmo bastante injusta, com uma grande acumulação de benefícios para pequenos setores sociais, em detrimento da grande maioria da população.

Samuel Macdowell. Responsabilidade social dos cientistas. In: Estudos Avançados, vol. 2, n.º 3, São Paulo, set.-dez./1988 (com adaptações).

Julgue o item, a respeito da organização das ideias e das estruturas linguísticas do texto acima.

As ocorrências de crase em “à aplicação” e “à humanidade e à natureza” justificam-se pelo uso obrigatório da preposição a nos complementos de “questionar” .

Considerando que um sistema linear possua função de transferência !$ H(s)=\large{s(s-a) \over (s-b)(s-c)} !$, em que a, b e c são constantes reais, e em que !$ a ≠ b !$, !$ a ≠ c !$ e s é a variável de Laplace, julgue o item a seguir.

Ao se esboçar o lugar geométrico das raízes para esse sistema, um dos polos em malha fechada deverá tender !$ a - ∞ !$ com o aumento do ganho de realimentação.