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“Trombeta de Gabriel (ou trombeta de Torriceli) é uma superfície de revolução que se obtém girando a curva !$ y = { \large 1 \over x} !$ , com !$ x ∈ [1, + ∞) !$ , em torno do eixo das abscissas. Tal construção tem a característica de possuir uma superfície com área infinita, envolvendo um volume finito.”

Considere que, em vez de girarmos a curva !$ y = { \large 1 \over x} !$ , vamos girar a curva !$ y = { \large 1 \over x^2} !$ (gráfico acima), com !$ x ∈ [1,+ ∞) !$, em torno do eixo das abscissas. Assim, obtemos uma nova trombeta, cujo volume é de
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O determinante da matriz !$ M = \begin{pmatrix} tg(x) & 1 & 0 & 0 \\ -1 & tg(x) & 0 & 0 \\ 0 & 0 & cos(x) & sen(x) \\ 0 & 0 & -sen(x) & cos(x)\end{pmatrix} !$
, para todo !$ x ≠ { \large \pi \over 2} + k. \pi !$, onde !$ k ∈ \mathbb {Z} !$, é dado por
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A figura ao lado representa um sifão que tem a utilidade de retirar água do reservatório. Para o início da operação de escoamento o tubo ABC já se encontrava cheio de líquido. Considere: a pressão atmosférica local seja de 1,0 atm, a densidade da água 1,0, a aceleração da gravidade 10m/s2 e, a velocidade com que o nível do reservatório diminui, seja desprezível. Considere também as seguintes medidas: h1 = 40 cm, d = 60 cm e h2 = 70 cm.

Qual é, aproximadamente, a velocidade de saída da água no ponto C e a pressão no ponto B?
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Um projétil com velocidade constante de 400 m/s atravessa diametralmente um globo de papelão oco de 10 cm de raio que gira em torno de um eixo vertical (veja a figura ao lado). Qual deve ser a menor frequência de rotação do globo para que o projétil possa atravessá-lo fazendo um único furo?

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TEXTO I:
María Victoria Albertos, la osada periodista que se atreve a tutear al Rey
El memorable triunfo logrado por España en la final de la Copa del Eurobasket, que se celebró este domingo en el estadio Pierre Mauroy de Lille, pasará a los anales periodísticos por una singular anécdota que ha incendiado las redes sociales. Su protagonista es la guapa periodista deportiva alicantina María Victoria Albertos, a quien muchos consideran "la nueva Sara Carbonero", que ejerce como redactora de deportes Cuatro y se ha encargado de retransmitir las incidencias a pie de cancha.
Cuando estaba entrevistando al Rey Felipe, que había viajado a Francia a apoyar al equipo español, no se le ocurrió nada menos que dirigirse al Monarca tuteándole con estas palabras: "Estuviste con los jugadores en su fase de preparación y te comprometiste a que si llegaban a la final ajustarías la agenda para estar con ellos. Ellos lo han cumplido y tú...". En este tercer tuteo consecutivo, debieron alertarla por el pinganillo, ya que cambió el tratamiento por el "usted". Más respetuoso, pero tampoco excesivamente correcto, ya que lo habitual es dirigirse al Monarca con el tratamiento de "Majestad" o "Señor".
Una metedura de pata producto quizá de los nervios o la emoción del momento a la que Felipe VI, de seguro anonadado en su fuero interno, no dio ninguna importancia reaccionando con una amplia sonrisa. Algo que probablemente a Doña Letizia, periodista también de profesión y según su entorno, una mujer bastante celosa, no le ha debido hacer ninguna gracia, habida cuenta del espectacular físico de la entrevistadora.
Donde sí se ha desatado una fuerte polémica ha sido en las redes sociales, divididas entre los que muestran su indignación por el incidente, con mensajes del corte de "tutear al Rey, ¿esta de dónde ha salido?", "¿esta pseudoperiodista lo ha hecho por reírse, por hacerse famosa o por imbécil?", "qué falta tan enorme de profesionalidad y respeto" o "¿qué mujer se permite hablar de tú a Felipe VI como si fuera su amigo de toda la vida".
Otros, sin embargo, la disculpan: "Los nervios se la juegan a cualquiera" e incluso alaban su osadía con mensajes como "bravo por la alicantina y su naturalidad", "tutea al Rey ¿y qué? España, cómo te gusta el clasismo" o "María Victoria, nuevo referente del periodismo nacional".
Lo cierto es que, antes de su tuteo al Rey, en el curriculum de María Victoria, que ya cubrió el Eurobasket de 2013, no había demasiados episodios reseñables."No recuerdo grandes anécdotas de mi carrera, aunque siendo mujer siempre que vas a cubrir un partido te pasan cosas graciosas, algunas más groseras que otras, pero yo me lo tomo con sentido del humor", aseguraba recientemente en una revista televisiva. [...]
21/09/2015, por Consuelo Font
Disponível em: http://www.elmundo.es/loc/2015/09/21/55fffed5268e3e8f088b4589.html Acesso em: 02/10/2015
En la frase “Una metedura de pata producto quizá de los niervos o la emoción del momento”, las expresiones subrayadas podrán ser sustituidas, sin cambiar el sentido, por
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O conceito central da teoria de Ausubel é o de aprendizagem significativa, que é caracterizada por
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O direito à tristeza
As crianças têm dois deveres. Um, salutar, é o dever de crescer e parar de ser!$ ^{I)} !$ crianças. O outro, mais complicado, é o de ser felizes, ou melhor, de encenar a felicidade para os adultos.
Esses dois deveres são um pouco contraditórios, pois, crescendo e saindo da infância, a gente descobre, por exemplo, que os picolés não são de graça. Portanto, torna-se mais difícil saltitar sorrindo pelos parques à espera de!$ ^{II)} !$ que a máquina fotográfica do papai imortalize o momento. Em suma, se obedeço ao dever de crescer, desobedeço ao dever de ser feliz.
A descoberta dessa contradição pode levar uma criança a desistir de crescer. E pode fazer a tristeza (às vezes o desespero) de outra criança, incomodada pela tarefa de ser, para a família inteira, a representante da felicidade que os adultos perderam (por serem adultos, porque a vida é dura, porque doem as costas, porque o casamento é tenso, porque não sabemos direito o que desejamos).
A ideia da infância como um tempo específico, bem distinto da vida adulta, sem as atrapalhações dos desejos sexuais, sem os apertos da necessidade de ganhar a vida, é recente. Tem pouco mais de 200 anos. Idealizar a infância como tempo feliz é uma peça central do sentimento e da ideologia da modernidade.
É crucial lembrar-se disso na hora em que somos convidados a espreitar índices e sinais de depressão nas nossas crianças.
O convite é irresistível, pois a criança deprimida contraria nossa vontade de vê-la feliz. Um menino ou uma menina tristes!$ ^{III)} !$ nos privam de um espetáculo ao qual achamos que temos direito: o espetáculo da felicidade à qual aspiramos, da qual somos frustrados e que sobra para as crianças como uma tarefa. “Meu filho, minha filha, seja feliz por mim.”
É só escutar os adultos falando de suas crianças tristes para constatar que a vida da criança é sistematicamente desconhecida por aqueles que parecem se preocupar com a felicidade do rebento. “Como pode, com tudo que fazemos e fizemos por ela?” ou “Como pode, ele que não tem preocupação nenhuma, ele que é criança?”. A criança triste é uma espécie de desertor; abandonou seu lugar na peça da vida dos adultos, tirou sua fantasia de palhaço.
Conselho aos adultos (pais, terapeutas etc.): quando uma criança parece estar deprimida, o mais urgente não é reconhecer os “sinais” de uma doença e inventar jeitos de lhe devolver uma caricatura de sorriso. O mais urgente, para seu bem, é reconhecer que uma criança tem o DIREITO de estar triste, porque ela não é apenas um boneco cuja euforia deve nos consolar das perdas e danos de nossa existência; ela tem vida própria.
Mais uma observação para evitar a precipitação. Aparentemente, nas últimas décadas, a depressão se tornou uma doença muito comum. Será que somos mais tristes que nossos pais e antepassados próximos? Acredito que não. As más línguas dizem que a depressão foi promovida como doença pelas indústrias farmacêuticas, quando encontraram um remédio que podiam comercializar para “curá-la”. Mas isso seria o de menos. É mais importante notar que a depressão se tornou uma doença tão relevante (pelo número de doentes e pela gravidade do sofrimento) porque ela é um pecado contra o espírito do tempo. Quem se deprime não pega peixes e ainda menos sobe no bonde andando.
Será que vamos conseguir transformar também a tristeza infantil num pecado?
Claro que sim. Aliás, amanhã, quando seu filho voltar da escola, além de verificar se ele não está com frieiras, veja também se ele não pegou uma deprê. E, se for o caso, dê um castigo, pois, afinal, como é que ele ousa fazer cara feia quando acabamos de lhe comprar um gameboy? Ora! E, se o castigo não bastar, pílulas e terapia nele. Qualquer coisa para evitar de admitir que a infância não é nenhum paraíso.
Contardo Calligaris
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/revista/rf0205200405.htm. Acesso em 5 de outubro de 2015.
Considerando o texto, analise as assertivas, tendo como referência Bechara (2009).
I. Conforme destaque no texto, o verbo ser, na locução verbal parar de ser, poderia ser flexionado.
II. Conforme destaque no texto, o emprego da preposição de é obrigatório.
III. Conforme destaque no texto, o adjetivo tristes poderia ser empregado no singular.
Estão corretas as assertivas
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A lei de Stokes é corretamente representada pela equação:
!$ V_S = { \large D^2_p × g × (ρ_s - ρ_f) \over 18 × μ} !$
Observação: “VS” corresponde à velocidade de sedimentação, “Dp”, ao diâmetro das partículas; “g” à aceleração da gravidade; !$ ρ_s !$ à massa especifica das partículas sólidas; !$ ρ_f !$ à massa específica do fluido; e !$ μ !$ à viscosidade dinâmica do fluido. Considerando essa equação, é correto afirmar que
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No desenho técnico, utilizam-se diversos tipos de linhas e espessuras. Para representar os contornos das roupas, usa-se a seguinte linha
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Em 250mL de amostra de água natural, o íon cálcio foi totalmente precipitado na forma de sal orgânico, utilizando-se solução de ácido oxálico. Esse sólido obtido foi coletado em papel filtro livre de cinzas, seco e aquecido até o rubro. O processo converteu quantitativamente o precipitado para óxido de cálcio que, depois de calcinado, foi resfriado em dessecador e pesado.
A massa do cadinho, mais o precipitado calcinado, foi de 24,5800g.
Sabendo-se que a massa do cadinho vazio é de 24,0000g, a concentração comum de cálcio na amostra foi de
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