A figura que segue é representativa de um hexágono regular inscrito em uma circunferência.

Sabe-se que o apótema desse hexágono mede !$ 3 \sqrt{3} !$ cm.

O comprimento dessa circunferência mede:

Water for Our Future

Fresh water is arguably the world’s most precious resource. Yet in all corners of the globe, shortages and inadequate access to sanitation persist. Rivers are fragmented by dams, choked by chemicals, threatened by climate change, depleted by irresponsible businesses and industries that don’t manage water wisely, and polluted by toxic runoff from cities, factories and farms. We can’t solve these challenges alone, and thankfully, we don’t have to. Although there are many millions of miles of water on the earth, it is thought that most of this total is salt water or ice, and therefore not usable for human needs. Also, we cannot use more than one-third of the water that falls from the sky. The other two-either disappears back into the air, or is used by plants, of flows into the sea or under the ground. Indeed, some of the places where man formerly obtained fresh, clear water are disappearing. Along the coastline of the United States, humans have used so much of their natural supply of water that sea water is very slowly taking the place of the clear water as it is used. This loss of good water cannot continue. More and more people are demanding more and more clean water every year. It has been figured that the modern city family uses six times more water today than yesterday’s farm family did, when wells were the main source of water. Where will we get the water that our increasing population requires just to stay alive? What can we do about our water supply? The only answer is that we must learn to reuse water and the main difficulty to do so at present is the problem of water pollution. We are being attacked on all sides by water pollution of all types from all kinds of sources. The time has now come for man to make his environment his friend, not his enemy. Water is a local issue, but addressing water resource management challenges requires global solidarity as well as regional, national and local actions.

Something must be done, and must be done on a large scale. However, one great problem of the crisis is that decisions must be made today, before the need has become generally apparent, to prevent adverse effects that are projected to occur in a more or less distant future. There is wide spread agreement that humanity should start securing and improving its water resources in order to adequately deal with the other environmental problems that may arise.

(Adapted from: The North American Regional Process event for the 7th World Water Forum,

Karin Krchnak, Director Freshwater Program, May, 2014, Washington, DC)

According to the text, “it is thought that most of this total is salt water or ice”, it means that:

As condições fundamentais para a existência da democracia são:

As evidências da evolução orgânica são fornecidas por meio dos seguintes estudos, exceto:

Sob pressão constante de 2 x 10⁵Pa, certa quantidade de gás ideal se expande, passando do volume de 4 m³ para 7 m³. Sabendo que essa transformação é uma transformação Isobárica, quando a pressão é constante, o trabalho realizado por esse gás é em J de:

O conjunto solução da equação log (x – 1)² = log 1 é igual a:

O ácido sulfúrico, de fórmula H₂SO₄, é o produto químico, de ordem inorgânico, mais utilizado pela indústria. Por muito tempo o consumo de ácido sulfúrico foi utilizado como base para medir o desenvolvimento industrial de um país. Se trata de uma substância que, quando pura, é líquida nas condições ambientes, altamente corrosiva, apresenta densidade igual a 1,84kg/dm³ e sua ebulição ocorre a 338°C. Considere que, para um determinado processo químico, uma indústria costuma usar, em média, 1000 litros de ácido sulfúrico por semana, funcionando todos os dias da semana. Qual a massa, em toneladas, de ácido sulfúrico utilizado após 21 dias?

O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) é um importante indicador. Com ele, percebemos que o Brasil:

O conjunto solução da equação |x| = x – 5 é igual a:

FACULTATIVO

Carlos Drummond de Andrade

Estatuto dos Funcionários, artigo 249: “O dia 28 de outubro será consagrado ao Servidor Público (com maiúsculas).

Então é feriado, raciona o escriturário, que, justamente, tem um “programa” na pauta para essas emergências. Não, responde-lhe o governo, que tem o programa de trabalhar; é consagrado, mas não é feriado.

É, não é, e o dia se passou na dureza, sem ponto facultativo. Saberão os groelandeses o que seja ponto facultativo? (Os brasileiros sabem.) É descanso obrigatório, no duro. João Brandão, o de alma virginal, não entendia assim, e lá um dia em que o Departamento Meteorológico anunciava: “céu azul, praia, ponto facultativo”, não lhe apetecendo a casa nem as atividades lúdicas, deliberou usar de sua “faculdade” de assinar o ponto no Instituto Nacional da Goiaba, que, como é do domínio público, estuda as causas da inexistência dessa matéria-prima na composição das goiabadas.

Hoje deve haver menos gente por lá, conjecturou; ótimo, porque assim trabalho à vontade.

Nossas repartições atingiram tal grau de dinamismo e fragor, que chega a ser desejável o não comparecimento de 90 por cento dos funcionários, para que os restante possam, na calma, produzir um bocadinho. E o inocente João via no ponto facultativo essa virtude de afastar os menos diligentes, ou os mais futebolísticos, que cediam lugar à turma dos “caxias”.

Encontrou cerradas as grandes portas de bronze, ouro e pórtico, e nenhum sinal de vida nos arredores. Nenhum – a não ser aquele gato que se lambia à sombra de um tinhorão. Era, pela naturalidade da pose, dono do jardim que orna a fachada do Instituto,^(I) mas – sentia-se pela ágata dos olhos – não possuía as chaves do prédio.

João Brandão tentou forçar as portas, mas as portas mantiveram-se surdas e nada facultativas.

Correu a telefonar de uma confeitaria para a residência do chefe, mas o chefe pescava em Mangaratiba, jogava pingue-pongue em Correias, estudava holandês com uma nativa, na Barra da Tijuca; é certo que o telefone não respondeu. João decidiu-se a penetrar no edifício galgando-lhe a fachada e utilizando vidraça que os serventes sempre deixam aberta,^(II) na previsão de casos como esse, talvez. E começava a fazê-lo, com a teimosia calma dos Brandões, quando em vigia brotou na grama e puxou-o pela perna.

– Desce daí, moço. Então não está vendo que é dia de descansar.^(III)

– Perdão, é dia em que se pode ou não descansar, e eu estou com o expediente atrasado.

– Desce – repetiu o outro com tédio. – Olha que te encanam se você começa a virar macaco pela parede acima.

– Mas, e o senhor porque então está vigiando, se é dia de descanso?

– Estou aqui porque a patroa me escaramuçou, dizendo que não quer vagabundo em casa. Não tenho para onde ir, tá bem?

João Brandão aquiesceu, porque o outro parecia disposto a tudo, inclusive a trabalhar de braço, a fim de impedir que ele trabalhasse de pena.^(IV) Era como se o vigia lhe dissesse: “Veja bem, está estragando meu dia. Então não sabe o que quer dizer facultativo?” João pensava saber, mas nesse momento teve a intuição de que o verdadeiro sentido das palavras não está no dicionário; está na vida, no uso que delas fazemos. Pensou na Constituição e nos milhares de leis que declaram obrigatórias milhares de coisas, e essas coisas, na prática, são facultativas ou inexistentes. Retirou-se, digno, e foi decifrar palavras cruzadas.

Analise as expressões:

I - que orna a fachada do Instituto...

II - que os serventes sempre deixam aberta.

III - que é dia de descansar.

IV - que ele trabalhasse de pena.

Em quais expressões a palavra “que” introduz uma oração subordinada substantiva?