Uma carga q entra em um campo magnético. Observe os vetores !$ \vec{v}=v_x\hat{i}+v_y\hat{j}+v_z\hat{k} !$ e !$ \vec{B}=B_x\hat{i}+B_y\hat{j}+B_z\hat{k} !$ que estão em um espaço vetorial !$ \mathbb{R}^3 !$. A alternativa que expressa exatamente o vetor força magnética resultante paralela ao plano formado pelos vetores !$ \vec{v} !$ e !$ \vec{B} !$ é

Dois vetores !$ \vec{v} !$ e !$ \vec{B} !$ estão no plano xy, representando, respectivamente, velocidade e campo magnético. !$ \vec{v} !$ tem módulo igual a 4 e ângulo de 60º, !$ \vec{B} !$ tem componentes !$ 3_\hat{i} !$ e !$ -6_\hat{j} !$. Se a carga vale 1 C, determine o vetor força magnética que atua sobre a carga.

A aceleração de uma partícula que se move no espaço tridimensional é !$ \vec{a}=2t_ { \hat{i}}+ 5t_{ \hat{j}}+3t_{ \hat{k}} !$, em que a aceleração está em metros por segundo ao quadrado e t em segundos. Em !$ t=0s !$, o vetor posição !$ \vec{r}=3 \, m_{ \hat{i}}+ 8 \, m_{ \hat{j}} !$ indica a localização da partícula, que nesse instante tem uma velocidade de !$ \vec{v}=8_ { \hat{i}}+ 12_{ \hat{j}}+1_{ \hat{k}}m/s !$. Calcule, aproximadamente, o vetor posição dessa partícula em !$ t = 5s !$.

A figura abaixo mostra um corredor que durante todo seu comprimento é formado por arcos com formato de um semicírculo na sua parte superior. Formas circulares como esta são encontradas em algumas obras mais antigas.

Observe a figura baixa que representa apenas a parte semicircular ao qual deve ser calculado a posição do centro de massa.

Qual seria a posição do centro de massa dessa geometria?

Represa é uma barreira artificial feita em cursos de rios para a retenção de grandes quantidades de água. Em geral, para fim de cálculos, os engenheiros que trabalham com represas consideram a densidade média da água igual a !$ 1\times10^3 kg/m^3 !$. O campo de atuação da engenharia nessa área é sobretudo direcionado para abastecer de água zonas residenciais, agrícolas e industriais e para a produção de energia elétrica. A imagem abaixo apresenta represa com altura b = 22 m e comprimento a = 600 m.

De acordo com o exposto acima, determine qual a força horizontal a que está submetida a represa por causa da pressão manométrica da água. (Se preciso, use !$ g = 10\, m/s^2 !$).

TEXTO I PARA A QUESTÃO.

CIDADANIA NO BRASIL

Discorda-se da extensão, profundidade e rapidez do fenômeno, não de sua existência. A internacionalização do sistema capitalista, iniciada há séculos mas muito acelerada pelos avanços tecnológicos recentes, e a criação de blocos econômicos e políticos têm causado uma redução do poder dos Estados e uma mudança das identidades nacionais existentes. As várias nações que compunham o antigo império soviético se transformaram em novos Estados-nação. No caso da Europa Ocidental, os vários Estados-nação se fundem em um grande Estado multinacional. A redução do poder do Estado afeta a natureza dos antigos direitos, sobretudo dos direitos políticos e sociais.

Se os direitos políticos significam participação no governo, uma diminuição no poder do governo reduz também a relevância do direito de participar. Por outro lado, a ampliação da competição internacional coloca pressão sobre o custo da mão-de-obra e sobre as finanças estatais, o que acaba afetando o emprego e os gastos do governo, do qual dependem os direitos sociais. Desse modo, as mudanças recentes têm recolocado em pauta o debate sobre o problema da cidadania, mesmo nos países em que ele parecia estar razoavelmente resolvido.

Tudo isso mostra a complexidade do problema. O enfrentamento dessa complexidade pode ajudar a identificar melhor as pedras no caminho da construção democrática. Não ofereço receita da cidadania. Também não escrevo para especialistas. Faço convite a todos os que se preocupam com a democracia para uma viagem pelos caminhos tortuosos que a cidadania tem seguido no Brasil. Seguindo-lhe o percurso, o eventual companheiro ou companheira de jornada poderá desenvolver visão própria do problema. Ao fazê-lo, estará exercendo sua cidadania.

(http://www.do.ufgd.edu.br/mariojunior/arquivos/cidadania_brasil.pdf)

No trecho “Tudo isso mostra a complexidade do problema.”, o elemento textual “isso” possui natureza de coesão

“Se um corpo está em queda livre no ar, de forma retilínea, sua velocidade sempre será variável?” Assinale a alternativa que responde corretamente ao questionamento acima.

“Se uma pessoa fosse posta em um recipiente, em cima de uma balança, totalmente isolado do meio externo ele não seria capaz de dizer se o recipiente está em repouso na Terra, e sujeito apenas à força gravitacional da Terra, ou acelerando no espaço interestelar a 9,8 !$ m/s^2 !$, sujeito apenas à força responsável por essa aceleração. Nas duas situações ele teria as mesmas sensações e leria o mesmo valor para o seu peso.” Baseado no texto acima, assinale a única alternativa correta.

Imagens virtuais e reais podem ser formadas por reflexão, por exemplo, uma imagem formada em um espelho, e por refração, quando são formadas por lentes, por exemplo. Sobre imagens reais e virtuais, é correto afirmar que

Os elétrons livres que existem em um fio de cobre se movem em direções aleatórias com velocidades superiores a 1.000.000 m/s. Se elétrons de condução passarem em um plano imaginário perpendicular a um fio de cobre, podemos afirmar que tem-se uma corrente elétrica nesse fio?