Com relação à amostragem aleatória simples em população de tamanho finito, julgue o item seguinte.

Considere os métodos clássicos para a determinação do tamanho mínimo da amostra para a estimação da média populacional com base em uma amostra aleatória simples. Nesse caso, se o tamanho mínimo da amostra para uma seleção com reposição — nc — for !$ \dfrac {3} {2} !$do tamanho mínimo correspondente para uma seleção sem reposição — ns —, então o tamanho da população será igual ao triplo de nc.

Com relação ao gerador de números pseudoaleatórios, em que se utiliza a relação X_n+1 = [a × X_n + b] mod m, julgue o item que se segue.

Se !$ u_{n+1} = \dfrac {X_{n+1}} {m} !$ segue uma distribuição uniforme em [0, 1], então segue uma distribuição uniforme em !$ \left [ \dfrac{-1}{2 \times \tau} + \dfrac {1} {2 \times \tau} \right ] \quad !$.

!$ \sum = \begin{bmatrix} \sigma^2 & \rho \sigma^2 & \rho \sigma^2 \\ \rho \sigma^2 & \sigma^2 & \rho \sigma^2 \\ \rho \sigma^2 & \rho \sigma^2 & \sigma^2 \end{bmatrix} !$

Considerando a matriz de variância-covariância acima, julgue o item a seguir.

Na análise fatorial, as matrizes de cargas fatoriais obtidas da matriz de variância-covariância apresentada e da matriz de correlação correspondente são idênticas.

Considerando que uma população seja formada por dois tipos de indivíduos — A e B — e que !$ X_A \sim N (\mu_1 , \sum_1) !$ e !$ X_B \sim N (\mu_2, \sum_2) !$, julgue o item subsequente, a respeito de análise discriminante.

Considerando que as matrizes de variância-covariância sejam iguais nos dois grupos — nesse caso, !$ \sum_1 = \sum_2 = \sum !$ —, o logaritmo entre as densidades dos grupos A e B — f_A(x) e f_B(x) — é corretamente representado pela expressão: !$ In \dfrac {f_A(x)} {f_B (x)} = - \dfrac {(\mu_1 - \mu_2) \sum^{-1} (\mu_1 - \mu_2)} {2} + (\mu_1 - \mu_2) \sum^{-1} x. !$

A respeito de probabilidade, julgue o item.

Se A, B e C são eventos independentes com probabilidades não nulas, então !$ P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C). !$

No que concerne aos direitos e garantias fundamentais, julgue o item subsequente.

Diferentemente das pessoas naturais, as pessoas jurídicas não podem ser consideradas titulares de direitos fundamentais, como, por exemplo, o direito à honra e à imagem, o direito de resposta e o sigilo de correspondência.

Pesquisadores desenvolveram um novo dispositivo para medir a velocidade de uma aeronave e, em um oratório especial, submeteram uma amostra aleatória de 36 réplicas da aeronave (amostra A) a um teste de operação, medindo a temperatura mínima necessária para o bom funcionamento de cada réplica.

Considerando essa situação, julgue o item que se segue, acerca de inferência estatística.

Considere que o intervalo de confiança de 95% para a média da temperatura mínima de operação do novo dispositivo tenha sido [-47 ºC; -45 ºC]. Nessa situação, se o nível de confiança aumentar de 95% para 99%, a amplitude do intervalo de confiança de 99% será inferior a 2 ºC.