Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 6 -3x e g(x) = 3x+12. O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções. Qual a área desse triângulo?

Sejam p₁ , p₂ e p₃ números primos, com p₁ < p₂ < p₃ e x e y inteiros positivos, tais que mdc(x,y) = p₁ p₃ e mmc(x,y) = (p₁)² p₂ p₃ . Sabendo que x < y e que as fatorações em números primos de x e y possuem a mesma quantidade de elementos, podemos concluir que:

Considerando o sistema abaixo:

É possível afirmar que:

I- x+ y > z.

II- x+ y ≤ z.

III- x, y e z são números primos.

IV- y -x e z -y são números pares.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Seja S o conjunto das raízes do polinômio q(x) = x⁴ – 10x³ +20x² + 10x – 21. Ao lançar um dado comum (com seis faces numeradas de 1 a 6), qual a probabilidade P de a face superior ser um número que pertence a S?

Considere a função f: ℤ o ℝ dada por

f(n) = 3ⁿ , se n < 0 e f(n) = 1 – 2^-(n+1), se n ≥ 0.

A respeito da função f, pode-se afirmar que:

I- f é crescente.
II- f é decrescente.
III- f não é monótona.
IV- f é limitada.
V- f é não limitada.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Sabendo que o resto da divisão do número inteiro n por 11 é 5, qual o resto da divisão de n² – 1 por 11?

As raízes do polinômio complexo p(z) z⁴ - 4i formam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?

Em uma turma de 1º ano de Ensino Fundamental Anos Iniciais, o professor Mário está desenvolvendo uma Sequência Didática sobre a composição e decomposição de números naturais. De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), esse objeto do conhecimento diz respeito à unidade temática de:

Utilizando método simples para cálculo do volume de depósitos, conforme preconiza o Ministério da Saúde, para que o tratamento focal com larvicida tenha eficácia assegurada, é necessário que o pessoal de operação saiba determinar com precisão a quantidade de inseticida a ser aplicada em relação ao volume de água, a fim de se obter a concentração correta. No caso do temephós, a concentração é de uma parte por milhão, equivalente a um grama de ingrediente ativo em um milhão de mililitros de água (1.000 litros).

Com base nas orientações supramencionadas, calcule o volume de um depósito retangular, com as seguintes medições (Comprimento: 250 cm; Largura: 100 cm; Altura: 80 cm) que precisa receber o larvicida em questão, e, em seguida, marque a resposta CORRETA sobre a dosagem de ingrediente ativo que deve ser utilizada.