Num círculo de raio R, duas cordas perpendiculares se cruzam em P, a uma distância d do centro.
Se L₁ e L₂ são os comprimentos das cordas, determine L₁² + L₂².

Um reservatório tem seção transversal (base) regular octogonal e altura h. A circunferência inscrita nessa seção tem raio r (apótema do octógono).
A área da seção é:

Considere o sistema abaixo:

Para valores de a com solução única, determine x + y.

Quantos anagramas distintos podem ser formados com a palavra MATA?

Lançam-se dois dados honestos. Seja:

A = “a soma é 7” e

B = “pelo menos um dos dados mostra 4”.

Calcule P(A | B).

Numa PG de termos positivos:
o 3º termo é 9 e o 6º termo é 72.
Então S₈, a soma dos 8 primeiros termos, é:

Em uma PA de termos reais, a soma dos (n + 1) primeiros termos é 510 e a soma dos 2n primeiros termos é 750.
Portanto, a soma do (n + 2)-ésimo ao 2n-ésimo termo é:

Resolva a equação 3^x + 3^–x = 4 para x > 0.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o conjunto solução.

Três retas paralelas cortam duas transversais. Na primeira transversal, os segmentos determinados pelas paralelas medem 3 cm e 8 cm. Na segunda transversal, o segmento correspondente ao de 3 cm mede 10 cm.
A medida (em cm) do segmento correspondente ao de 8 cm na segunda transversal é:

Resolva, para θ no intervalo (0, π), a equação:

sin(2θ) = cos(θ)

Assinale a alternativa que apresenta todas as possíveis soluções.