No livro intitulado C.Q.D., o autor apresenta algumas construções geométricas, dentre elas, a seguinte:

Dada uma circunferência de centro O, trace um diâmetro qualquer AOD. Seja M o ponto médio do raio OD. Por M, trace uma perpendicular ao diâmetro AOD, intersectando a circunferência nos pontos B e C. (Adaptado)

Nesse caso, o triângulo de vértices

Analise o desenvolvimento da resolução da inequação

\(\dfrac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} \geq 0:\)

Linha 1	\(\dfrac{(x+3)\cdot(x-3)}{(x+3)^2} \geq 0\)
Linha 2	\(\dfrac{x-3}{x+3} \geq 0\)
Linha 3
Linha 4	Solução: \(x < -3 \text{ ou } x \geq 3\)

Com relação à resolução, é correto afirmar que

Uma esfera tem sua superfície com área de 3600 π cm² . O volume dessa esfera é de

Em um quadrado com vértices nos pontos A(2,1), B(5,1), C(5,4) e D(2,4), foi aplicada uma transformação geométrica, resultando no quadrado de vértices A’(2,–1), B’(5, –1), C’(5, – 4) e D’(2, – 4). A transformação geométrica aplicada foi uma

O sistema de numeração que utilizamos é o decimal posicional.

No referido sistema, sobre o número 47982 é correto afirmar que

Na obra intitulada Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 3 discutem parábolas, elipses e hipérboles e apresentam um quadro de propriedades dessas secções cônicas, sendo a propriedade denominada “foco-diretriz” assim apresentada: 

d(P,F) / D(P,r) = k

(Adaptado)
Sabendo-se que d(M,N) representa a distância entre os elementos geométricos M e N, P representa um ponto da curva C, r representa a reta diretriz da curva C, o ponto F, não pertencente a r, representa um foco dessa curva, e k representa um número real, é verdade que, se

Em determinado material didático, há as representações de um triângulo equilátero de lados medindo m unidades e de um quadrado de diagonais medindo n unidades. Para determinada aula, um professor quer utilizar essas representações, mas precisa de um exemplo em que área da região limitada pelo triângulo seja equivalente a área da região limitada pelo quadrado.
Nesse caso, ele precisa admitir

No livro A Arte de Resolver problemas, Polya aborda, dentre outros assuntos, a técnica da cadeia de problemas auxiliares equivalentes, que pode ser utilizada quando temos que resolver um problema A e não sabemos como, mas podemos identificar um problema B, equivalente ao problema A, depois, um problema C, equivalente ao problema B, e assim por diante, até chegarmos em um último problema que sabemos solucionar, equivalente ao anterior, na qual a solução é a solução do problema A.

Nesse sentido, analise a seguinte cadeia de problemas, na resolução do problema A, que é a resolução da equação x⁴ – 13x² + 36 = 0:

Problema B	\((2x^2)^2 - 2 \cdot 2x^2 \cdot 13 + 169 = 25\)
Problema C	\((2x^2 - 13)^2 = 25\)
Problema D	\(2x^2 - 13 = \pm 5\)
Problema E e sua solução	\(2x^2 = \pm 5 + 13 \Rightarrow x = \pm \sqrt{\cfrac{13 \pm 5}{2}}\)

Analisando-se a cadeia apresentada, pode-se identificar que a solução do problema E satisfaz a solução do problema A, e

O trabalho com logaritmo é proposto no Ensino Médio. Sendo assim, conhecer propriedades de logaritmo e algumas relações com outros conteúdos é essencial para que um professor possa desenvolver o seu trabalho em sala de aula.

Portanto, considere log_c b = 3 e a função f: |N → |R , dada por y = f(x) = (log_b c⁶ )^x .
Neste caso, a sequência f(0), f(1), f(2), ..., f(x), é uma progressão geométrica de razão

Acompanhe os passos de procedimentos geométricos aplicados a partir de um segmento de reta de extremidades A e B:
1º passo – construção de um segmento de reta de extremidades B e C, não colinear ao segmento AB, de medida igual a 6 cm, dividido de 2 cm em 2 cm pelos pontos D e E;
2º passo – construção do segmento de reta de extremidades A e C;
3º passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto E e intersectando o segmento AB no ponto F;
4º passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto D e intersectando o segmento AB no ponto G.

Com base nos procedimentos aplicados, e considerando-se x, y, z e t as respectivas medidas dos segmentos de retas com extremidades nos pontos B e E, B e A, B e F, e B e C, é correto afirmar que