Toda a produção mensal de um produto de uma fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A, foi vendida metade da produção, para a loja B foram vendidos 1/3 da produção e para a loja C foram vendidas 2.500 unidades. Quantas unidades foram vendidas para Loja A?

Em um grupo de 100 bombeiros, foi realizado um levantamento sobre suas especializações em três áreas críticas: Combate a Incêndios Florestais (F), Resgate em Desabamentos (D) e Atendimento Pré-Hospitalar (APH). Os dados coletados foram que 50 bombeiros são especializados em Combate a Incêndios Florestais (F), 45 bombeiros são especializados em Resgate em Desabamentos (D), 40 bombeiros são especializados em Atendimento Pré-Hospitalar (APH), 20 bombeiros são especializados em F e D, 18 bombeiros são especializados em F e APH, 15 bombeiros são especializados em D e APH e 8 bombeiros são especializados nestas três áreas (F, D e APH)

Sabe-se que todos os 100 bombeiros possuem pelo menos uma dessas três especializações, então temos que o total de bombeiros possuem especialização em apenas uma dessas áreas é igual a:

Marcos e Paulo trabalharam juntos em um determinado serviço. Marcos trabalhou durante 3 horas e Paulo durante 2 horas. O serviço todo rendeu para os dois juntos R$ 400,00.

Se eles fizeram uma divisão justa (proporcional às horas trabalhadas), quanto recebeu cada um?

O volume do sólido

\( S = \left\{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid 4 \le x^2 + y^2 + z^2 \le 9, z \ge \sqrt{x^2 + y^2} \right\} \)

é igual a:

A primitiva F(x) da função \( f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+ \) , onde f(x) = \( x^2 \pi^{\ln x}, \) é:

Um designer pretende criar um logotipo formado por duas elipses, sendo a primeira com equação \( \dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1 \) (elipse original). Já a segunda elipse, denominada por ele de “Elipse inclinada”, será obtida a partir de uma rotação da elipse original em torno do próprio centro, em sentido anti-horário, conforme um ângulo \( \theta\ =\dfrac{\pi}{4}rad \) . Para isso, fez o esboço ilustrativo abaixo, onde F₁ e F₂ são os focos da elipse original.

Seja f(x) definida pela série de potências, \( f\left(x\right)=\sum_{n=0}^∞\dfrac{\left(\dfrac{x}{4}\right)^n}{n+2} \) , então o raio de convergência da série, é:

Seja a sequência \( \sum_{n=1}^∞\left[\dfrac{1-\cos2x}{2}\right] \) , para valores de x tais que a série converge. Sabe-se que a série é igual a:

Bruno gostaria de comprar um vídeo game, que à vista estava com 30% de desconto e, por isso, diminuía R$ 60,00 do valor da compra. A outra forma de pagamento oferecida pela loja era comprar no cartão em uma única parcela com 12% de desconto. Se Bruno escolheu pagar o vídeo game com o cartão, qual o valor em reais do desconto concedido?

Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou ao final, R$ 12.250,00. Sabendo-se que a taxa de juros da operação empregada foi de 2,5% ao mês (juros simples), quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?