Um marceneiro precisa dividir três vigas de madeira de reflorestamento para construir balcões de atendimento. As vigas medem 240 cm,360 cm e 480 cm. Ele deseja cortar as vigas em pedaços de mesmo compri mento, sendo este o maior tamanho possível, de modo que não haja nenhuma sobra de material ao final dos cortes. Considerando que ele deve aproveitar toda a madeira disponível para a montagem dos móveis, qual será o comprimento de cada um dos pedaços obtidos após esse processo?

Em um sorteio promocional realizado durante o encerramento de uma feira de máquinas, uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Um participante retira uma bola ao acaso.
Sabendo que o prêmio principal só é entregue caso o número sorteado seja, simultaneamente, um múltiplo de 3 e um número par, qual é a probabilidade exata de o participante ganhar o referido prêmio? Considere que todas as bolas possuem a mesma probabilidade de serem retiradas da urna durante o processo.

Um fornecedor de brindes para uma feira corporativa precisa dividir 120 canetas azuis, 180 canetas pretas e 240 blocos de anotações em kits idênticos. Ele deseja que cada kit tenha o maior número possível de itens, sem sobras de nenhum material e que todos os kits sejam rigorosamente iguais em quantidade de cada item. Seguindo essa lógica de divisão máxima de estoques, qual será a quantidade total de itens (canetas e blocos somados) que cada kit individual deverá conter?

Um reservatorio de água que atende aos sanitários de um pavilhão está com 2/5 de sua capacidade total preenchida. Apos uma limpeza programada, foram adicionados 12.000 litros de água, o que fez com que o nível subisse para 3/4 da capacidade total do tanque. Com base nessas informações volumétricas e considerando que NÃO houve consumo durante o processo de enchimento, qual e a capacidade total máxima aproximada, em litros, desse reservatório utilizado pelo centro de eventos em questão?

Em um processo de credenciamento para um congresso tecnico, os crachás são identificados por um codigo formado por duas letras distintas seguidas por três algarismos tambem distintos entre si se a organização decidir que as letras devem ser obrigatoriamente vogais e os algarismos devem ser todos pares, quantas combinações diferentes de crachás poderão ser geradas para identificar os participantes do evento?

Durante uma feira de inovação, o preço do aluguel por metro quadrado de um estande sofreu um reajuste de 20% no primeiro semestre. No entanto, devido à baixa adesão de expositores em um setor específico, a administração decidiu aplicar um desconto de 15% sobre o novo valorjá reajustado para os contratos fechados na última semana. Em relação ao preço original antes do primeiro aumento, qual foi a variação percentual total acumulada no valor final do metro quadrado?

Um sistema de iluminação de LED para um grande auditorio segue uma progressão aritmética para economizar energia. No primeiro minuto, consome 100 watts. A cada minuto subsequente, o consumo aumenta em uma taxa fixa de 15 watts até atingir a capacidade máxima. Sabendo que o evento de abertura dura exatamente 20 minutos com esse sistema de aumento progressivo ligado, qual será o consumo total de energia, em watts, ao final desse intervalo, somando-se todos os valores de cada minuto?

Para a montagem de uma feira internacional, uma equipe de 12 operários consegue preparar toda a estrutura metálica em exatos 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Se o prazo de entrega for reduzido para apenas 4 dias e a jornada diária de trabalho for aumentada para 9 horas devido à urgência do evento, qual deverá ser o número total de operários, com a mesma produtividade dos iniciais, necessários para garantir que a montagem seja finalizada rigorosamente dentro do novo prazo?

Um centro de exposições possui dois pavilhões que recebem manutenções preventivas em intervalos regulares. O primeiro pavilhão passa por revisão a cada 12 dias, enquanto o segundo pavilhão recebe a equipe técnica a cada 18 dias. Se ambos os pavilhões receberam manutenção simultaneamente no primeiro dia do ano, considerando que o fluxo de eventos e contínuo e NÃO há interrupções nos finais de semana, após quantos dias os dois espaços receberão manutenção no mesmo dia novamente?

Ern um deposito tecnico, existem 4 pilhas de carpetes destinadas aos estandes. A primeira pilha possui 12 rolos, a segunda possui o dobro da primeira e a terceira tem i0 rolos a mais do que a segunda pilha. A quarta pilha foi organizada contendo exatamente a metade da soma das outras três pilhas anteriores. Seguindo rigorosamente essa logica aritmetica de organização do estoque, qual é a quantidade total de rolos de carpete disponíveis para a montagem da feira, somando-se todas as quatro pilhas?