O setor de auditoria de uma prefeitura selecionará aleatoriamente dois processos distintos, sem reposição, entre 10 processos encerrados, dos quais 4 apresentam inconsistência documental e 6 estão regulares, sendo todas as duplas possíveis igualmente prováveis. Para dimensionar a revisão complementar, a equipe precisa determinar a chance de que a amostra contenha processos pertencentes a condições documentais diferentes. Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente um processo com inconsistência e um processo regular?

Em um sistema de posicionamento interno, uma zona de segurança é representada, no plano cartesiano, pela circunferência de equação x² + y² - 8x + 6y - 11 = 0, sendo as coordenadas medidas em metros. A equipe responsável precisa interpretar geometricamente a equação e verificar a localização de pontos utilizados pelo sistema. Considerando essas informações, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O centro da circunferência é o ponto (-4, 3). (   ) O raio da circunferência mede 5 metros. (   ) O ponto (4, 3) pertence à circunferência. (   ) O ponto (10, -3) pertence à circunferência. (   ) A área delimitada pela circunferência corresponde a 36 π m².

 A sequência correta, de cima para baixo, é:

Um centro de distribuição recebeu 1.260 unidades de um componente e 1.764 unidades de outro, devendo acondicionar cada tipo separadamente em caixas que contenham a mesma quantidade de peças, sem misturar componentes e sem deixar unidades remanescentes. Como a gestão pretende reduzir ao mínimo o número total de caixas, cada embalagem deverá comportar a maior quantidade possível que divida exatamente os dois estoques. Quantas unidades deverão ser colocadas em cada caixa?

Uma comissão técnica possui 8 integrantes habilitados e deverá constituir um grupo de trabalho com 3 pessoas para analisar determinado projeto, sem distinção de cargos entre os escolhidos e sem relevância quanto à ordem de seleção. Após a definição do grupo, os três integrantes deverão distribuir entre si três relatórios distintos, de modo que cada pessoa receba exatamente um documento. Considerando separadamente a formação do grupo e a distribuição dos relatórios, analise as afirmativas a seguir.

I.Existem 56 maneiras de formar o grupo de três integrantes.
II.Existem 336 maneiras de selecionar três integrantes quando a ordem de escolha é considerada.
III.Para cada grupo formado, existem 6 maneiras de distribuir os três relatórios distintos.
IV.O número total de combinações entre formação do grupo e distribuição dos relatórios é 168.
V.O resultado conjunto também pode ser obtido por 8 * 7 * 6 = 336.

Está correto o que se afirma em:

Um reservatório cilíndrico de raio interno igual a 2 m e altura útil de 5 m será utilizado para armazenamento de água, mas, por razões operacionais, poderá ser preenchido apenas até 80% de sua capacidade geométrica total. Considerando π = 3,14 e desprezando a espessura das paredes, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O volume geométrico total do reservatório é igual a 62,8 m³.
(   ) O volume máximo autorizado para armazenamento é igual a 50,24 m³.
(   ) A área da base circular do reservatório corresponde a 25,12 m².
(   ) O volume não utilizável por causa do limite operacional é igual a 10,56 m³.
(   ) O armazenamento máximo autorizado corresponde a 50.240 litros.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma empresa de logística identificou que o custo diário de operação de determinado veículo pode ser modelado por uma função afim composta por uma parcela fixa de R$ 280,00 e uma parcela variável de R$ 3,20 por quilômetro percorrido, enquanto a receita obtida no mesmo dia corresponde a R$ 5,60 por quilômetro efetivamente faturado. Admitindo que todos os quilômetros percorridos sejam faturados e que não existam outras receitas ou despesas, qual distância mínima inteira deverá ser percorrida para que a receita supere o custo diário?

Uma praça retangular mede 48 m de comprimento e 30 m de largura, mas parte de sua área será destinada à implantação de um jardim quadrado de 12 m de lado, localizado integralmente no interior do terreno, sem interferência no contorno externo. A administração pretende pavimentar toda a área restante da praça e instalar uma faixa de proteção ao longo de todo o perímetro externo do retângulo, adotando as dimensões informadas como medidas exatas. Qual é, respectivamente, a área a ser pavimentada e o comprimento total da faixa de proteção?

Um reservatório é formado por um cilindro circular reto de raio 2 m e altura 5 m, encimado por uma cobertura hemisférica de mesmo raio, sendo a superfície circular de contato entre as duas partes interna à estrutura e a base inferior do cilindro apoiada integralmente sobre uma plataforma. Considerando π = 3,14 e que somente as superfícies externas expostas receberão revestimento impermeabilizante, qual será a área total (A) revestida?

Para estimar a altura de uma torre instalada em terreno plano, um topógrafo realizou duas observações em pontos situados no mesmo lado da torre, alinhados com sua base e separados entre si por 20 m, considerando desprezível a altura do instrumento. No ponto mais próximo, a tangente do ângulo de elevação do topo é igual a 1, enquanto, no ponto mais distante, a tangente do respectivo ângulo é igual a 1/2. Qual é a altura da torre?

Uma instituição adquiriu 46 licenças de dois tipos para ampliar sua infraestrutura digital, pagando R$ 600,00 por cada licença padrão e R$ 900,00 por cada licença avançada, com desembolso total de R$ 33.600,00. Representando por x a quantidade de licenças padrão e por y a quantidade de licenças avançadas, analise as afirmativas a seguir.
I.O problema pode ser representado pelo sistema x + y = 46 e 600x + 900y = 33.600.
II.A instituição adquiriu 20 licenças avançadas.
III.A diferença entre as quantidades dos dois tipos de licença corresponde a 8 unidades.
IV.A substituição de duas licenças padrão por duas avançadas elevaria o custo total em R$ 600,00.
V.As licenças padrão representam exatamente 45% do valor total desembolsado.
É correto o que se afirma em: