O volume de um determinado sólido, no formato de um cilindro reto, é igual a terça parte do volume de um determinado cubo, de mesma altura desse cilindro. Sabendo que o volume (V) de um cilindro é calculado pela expressão V = π ∙ r² ∙ h, onde r é o raio da base do cilindro, e h, sua altura, a razão entre a medida da aresta do cubo e o raio da base do cilindro é:

Há 5 anos, em uma comunidade, a razão entre o número estudantes do ensino médio e o número de pessoas com ensino médio completo era \( \dfrac{3}{5} \). Uma enquete de hoje mostrou que o número de estudantes do ensino médio aumentou em 50%, e o número de pessoas com ensino médio completo aumentou em 20%.

Hoje, em comparação com 5 anos atrás, a razão, que era \( \dfrac{3}{5} \), aumentou em:

Durante um levantamento ambiental, a extensão total de margem de rio analisada, em quilômetros, depende do tempo efetivo de trabalho (t) , em horas, segundo uma relação funcional \( f\left(t\right)=k\ \) \( \times \) \( t \), na qual \( k \) é uma constante positiva.

Nessas circunstâncias, se, em determinado dia, após 5 horas de trabalho, foram analisados 12 km de margem de rio, então o valor da constante \( k\ \) nesse caso será igual a

Durante uma atividade de monitoramento ambiental, observou-se que a área vistoriada por uma equipe é diretamente proporcional ao número de dias de trabalho, mantendo-se constantes as condições operacionais. Sabe-se que, em 4 dias, a equipe consegue vistoriar 80 hectares de uma área de preservação.

Nessa situação hipotética, se mantida a mesma produtividade, a área total vistoriada, em hectares, após 7 dias de trabalho, será de

A figura a seguir ilustra a distribuição espacial de três polígonos A, B e C em um terreno hipotético.

O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a

O diagrama de Venn da figura a seguir apresenta cinco análises booleanas baseadas nos operadores <NOT>, <AND>, <OR> e <XOR>.

Assinale a opção em que é apresentada a análise booleana que corresponde à operação A <XOR> B.

Após a implementação de uma ação de controle ambiental, compararam-se os valores da área degradada (em hectares) em duas regiões distintas — floresta e mata — antes e depois da intervenção, conforme mostra o gráfico a seguir.

Tais dados foram transferidos para uma planilha no Excel, apresentada a seguir.

A partir das informações e das figuras apresentadas, assinale a opção que corresponde corretamente à fórmula que, escrita na célula B5 da planilha em Excel, permite obter a diferença entre a redução proporcional da área degradada de floresta e a redução proporcional da área degradada de mata.

O gráfico apresentado mostra a evolução da área degradada (em milhares de hectares), em determinada região, entre os anos de 2015 e 2025, após a adoção de diferentes ações de controle e monitoramento ambiental ao longo desse período. Observa-se que os valores variam ao longo do tempo e apresentam fases de crescimento e de redução, além de uma tendência geral no intervalo analisado. Com base na leitura e na interpretação das informações apresentadas no gráfico, assinale a opção correta.

Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.

Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.

I- Ahipérbole possui equações das assíntotas igual a y=\( ± \) x.

II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for \( \sqrt{2} \) , então a hipérbole possui excentricidade e= \( \dfrac{\sqrt{2}}{2}. \)

III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.

É CORRETO o que se afirma em:

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.

Sabe-se que:

1. 2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;
2. 1/4 dos sapatos são pretos, 1/4 são marrons e o restante são creme.

É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de: