De acordo com informações oficiais do Ministério da Educação, o programa Pé-deMeia Licenciaturas pode ofertar até 12.000 bolsas. Cada bolsista recebe R$ 1.050,00 por mês, sendo R$ 700,00 para saque imediato e R$ 350,00 depositados em poupança (BRASIL, 2026a; 2026b; 2026c; CAPES, 2026).

Suponha que, em determinada universidade, 240 bolsistas participem de um módulo presencial de formação. Para isso, a universidade organiza um deslocamento diário entre dois campi, separados por 18 km. No primeiro mês, os ônibus realizam o trajeto com velocidade média de 54 km/h, gastando um tempo t por viagem. No mês seguinte, em razão de obras, a velocidade média cai para 36 km/h, mantendo-se a mesma distância. Além disso, cada bolsista recebe normalmente a parcela de saque imediato durante 5 meses consecutivos.

Com base nessas informações, analise as afirmativas.

I- O tempo gasto em cada viagem no segundo mês é diretamente proporcional à velocidade média do ônibus.

II- No primeiro mês, o tempo de uma viagem entre os campi é de 20 minutos.

III- No segundo mês, o tempo de uma viagem entre os campi passa a ser de 30 minutos.

IV- Ao final de 5 meses, o total recebido com saque imediato pelos 240 bolsistas é de R$ 840.000,00.

É CORRETO o que se afirmar em:

Uma reportagem da revista Veja destacou como o filme O Agente Secreto ganhou visibilidade em Hollywood principalmente pelo chamado “boca a boca”, isto é, pela recomendação sucessiva de espectadores a novas pessoas, ampliando gradualmente o interesse pelo longa. A matéria afirma que o filme “foi impulsionado pelo boca a boca em torno do cinema brasileiro nos festivais internacionais” e também na internet (VEJA, 2026).

Com base nessa ideia, considere o seguinte modelo simplificado de divulgação:

1. No 1º dia, uma pessoa recomenda o filme para 3 novas pessoas.
2. No 2º dia, cada uma dessas 3 pessoas recomenda o filme para outras 3 novas pessoas.
3. Esse padrão se mantém nos dias seguintes, de modo que, a cada dia, cada pessoa que recebeu a recomendação no dia anterior a repassa para 3 novas pessoas.

Analise as afirmativas a seguir.

I- O número de novas pessoas alcançadas a cada dia forma uma progressão geométrica de razão 3.

II- No 5º dia, o número de novas pessoas que recebem a recomendação é 243.

III- Até o 5º dia, o número total de pessoas que receberam a recomendação é 121.

É CORRETO o que se afirma em:

Relatórios recentes indicam que, embora as mulheres representem 57% das pessoas com pós-graduação no Brasil, elas ainda permanecem sub-representadas em organizações científicas e em posições de liderança. Estudos internacionais apontam que, nas academias nacionais de ciência, as mulheres representam, em média, 19% dos membros em 2025, valor superior aos 16% observados em 2020 e aos 12% registrados em 2015.

Considere uma academia científica hipotética com 500 membros, cuja composição segue a média mundial observada em 2025.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I- Nessa academia, espera-se que aproximadamente 95 membros sejam mulheres.

II- Caso 5 membros sejam escolhidos aleatoriamente, espera-se que aproximadamente 1 seja mulher.

III- Caso um membro dessa academia seja escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que seja homem é 0,81.

É CORRETO o que se afirma em:

Em uma casa, dois tanques estão sendo utilizados para encher um terceiro tanque retangular. O tanque que será preenchido possui dimensões internas de 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura.

1. O Tanque Alibera água a 20 °C, com vazão constante de 12 Lpor minuto.
2. O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 Lpor minuto.
3. Os dois tanques são abertos simultaneamente.

Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:

Um tijolo ecológico é fabricado baseado na Figura 1 e com altura se estendendo no eixo z até o ponto (0,0,5).

Figura 1: Base do sólido geométrico

Fonte: CPCON, 2026.

Para fins de visualização, o tijolo tem o seguinte formato demonstrado a seguir:

Figura 2: Sólido geométrico

Fonte: CPCON, 2026.

Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume do sólido, em valor adimensional, vale:

Com base nas seguintes informações:

1. A r₁ reta passa os pontos A(1,0,0) e B (2,2,0);
2. A r₂ reta passa no ponto B (2,2,0) e é paralela ao eixo z.

É CORRETO afirmar que a reta r₃ que é perpendicular simultaneamente à r₁ e r₂ toca o eixo y no ponto C de coordenadas:

Considere as funções abaixo definidas nos conjuntos dos números reais:

• f: ℝ → ℝ, f(x) = x + b;

• g: ℝ → (0, +∞), g(x) = e^ax;

• h: ℝ → ℝ, h(x) = ax² + bx + a;

• M: (0, +∞) → ℝ, M(x) = ln x;

• N: R → ℝ, N(x) = a²x − x

Sabendo que a = b = 2 e levando em consideração a seguinte expressão:

E(x) = M(g(x)) × f(x) − h(N(x)) + N(h(x))

É CORRETO afirmar que o valor de E(0) é:

Com o avanço recente das tecnologias de Inteligência Artificial (IA), diversos sistemas educacionais passaram a utilizar plataformas inteligentes para acompanhar o desempenho e o engajamento de estudantes em atividades digitais. Em um projeto piloto implementado em escolas públicas, um sistema de IA registrou o número diário de interações realizadas por estudantes em uma plataforma educacional durante uma semana letiva.

Os valores registrados (em número de interações) foram: {14; 22; 18; 22; 17; 25; 18}.Considere que os dados correspondem, respectivamente, aos registros de segunda-feira a domingo.

Com base nessas informações e na análise estatística do conjunto de dados, é CORRETO afirmar que:

Considere a operação:

A3BC X 2 = 26D4

Em que A, B, C e D representam algarismos distintos. Sabendo disso, é CORRETO afirmar que o valor do determinante da matriz

\( M = \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \)

Vale:

A BNCC organiza a Matemática em unidades temáticas, como Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística.

Leia a situação:

Em uma sequência didática, o professor propõe que os alunos investiguem padrões em sequências numéricas e representem generalizações por meio de expressões algébricas. Durante a atividade, os estudantes formulam conjecturas e testam suas hipóteses. Essa prática está alinhada, principalmente, à unidade temática: