A figura apresenta um triângulo de vértices PQR, dividido por um segmento ST, paralelo ao segmento QR, sendo que S está contido em PQ e T está contido em PR. Nessa figura, PT = 6 cm e PR = 18 cm.

Se ST = x e QR = y, a relação entre as medidas y e x é igual a

A área, ao redor de uma piscina, foi reformada e nela foi colocado um piso que será impermeabilizado. Veja na figura o espaço que receberá o produto:

Considerando que cada galão de impermeabilizante cobre uma área de 2,5 m², o número mínimo de galões que deverão ser comprados para que todo o espaço seja impermeabilizado é de

Segundo dados da agência espacial europeia Copernicus, a intensidade dos incêndios florestais que assolaram a Península Ibérica no verão de 2025 cresceu a um ritmo sem precedentes. A agência estima que na Espanha os incêndios tenham queimado cerca de 120 mil hectares somente no mês de agosto.

(https://umsoplaneta.globo.com. Acesso em 19.08.2025. Adaptado)

Sabendo que 1 hectare equivale a 10 000 m² e com base nos dados anteriores, a área estimada que foi queimada por incêndios na Espanha, no mês de agosto de 2025, convertida para metros quadrados, equivale a

Um determinado jogo permite que o jogador escolha um animal como mascote dentre 5 opções possíveis (coruja, leopardo, cachorro, gorila e tubarão). Além disso, após a escolha do animal, o jogador deverá selecionar entre 2 formas possíveis para esse animal (filhote ou adulto).

Nesse jogo, o número de possibilidades distintas para se escolher uma mascote é igual a

Um criador de peixes ornamentais está preparando seus tanques para uma nova leva de peixes. Cada tanque comporta 2 500 m³ de água. Para garantir a saúde dos peixes, é preciso utilizar um produto que mantém o pH da água apropriado para as espécies criadas. O fabricante recomenda o uso de 30 g do produto para cada metro cúbico de água.

Para tratar cada um dos tanques, considerando que cada saco do produto contém 15 kg, o criador precisará comprar, no mínimo,

Um jardineiro irá cercar completamente um pequeno jardim circular com uma mangueira flexível para irrigação por gotejamento. O jardim tem 2 metros de raio \( r \), e a mangueira será colocada ao redor do jardim formando uma circunferência \( C \), como mostra a figura. Considere \( \pi = 3 \) e que o comprimento da circunferência é dado por \( C = 2 \cdot \pi \cdot r \).

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Qual é a metragem mínima de mangueira necessária para contornar todo esse jardim?

Um estudante de engenharia civil precisa construir uma maquete de um prédio para um trabalho de uma disciplina. A janela da fachada desse prédio tem 12 m de altura e 9 m de base, conforme mostra a figura.

(Fora de escala)

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Sabendo que a altura da janela da maquete precisa ser de 24 cm, a base da janela deve medir

Dois serviços de streaming foram lançados por empresas concorrentes, com formas de cobrança diferentes. A Plataforma Vídeo em Casa cobra uma taxa de assinatura de R$ 50,00 por mês, mais R$ 3,00 por cada filme visto. Já a Plataforma Mais Vídeo cobra uma taxa de assinatura de R$ 80,00 por mês, mais R$ 1,00 por filme visto.

Para quantos filmes vistos em um mês os dois planos terão exatamente o mesmo custo total?

O uso de plataformas de ensino online vem crescendo com mais força desde 2020. Em uma escola de idiomas, por exemplo, o número de estudantes com acesso à plataforma passou de 400, em 2020, para 760 em 2024.

Supondo que o crescimento no número de estudantes seja linear e que essa tendência se mantenha nos anos seguintes, a previsão para o número de estudantes com acesso à plataforma em 2027 é de

Um observador (O) no solo mede um ângulo de inclinação de 30º em relação a um avião que se aproxima e, 10 segundos depois, mede um ângulo de inclinação de 60º, como representado na figura.

O avião está voando a uma velocidade constante e a uma altitude fixa de 2 000 metros, em linha reta, diretamente sobre o observador. Considerando  \( tg 30° = {\large {\sqrt 3} \over 3} \)e \( tg 60° = \sqrt3 \) , qual foi a distância percorrida, em metros, pelo avião nesses 10 segundos?