Os pontos A, B e C representam três quiosques, ambos pertencentes a um parque, dispostos em forma triangular. Devido a existência de um lago entre A e C, que aumenta o percurso entre eles, será construída uma ponte retilínea entre esses pontos, de modo que o trajeto se torne mais atraente. Sabe-se que a distância entre A e B é 200 metros e que os ângulos \(\widehat{A}\) e \(\widehat{B}\) medem, respectivamente, 75° e 60°. Assinale a alternativa que representa a distância do ponto A ao ponto C, em metros.

Em um evento literário municipal estiveram presentes 1.000 pessoas. O prefeito deseja divulgar, em um gráfico de setores, a frequência do público verificado: 30% infantil, 20% juvenil e 50% adulto. Assinale a alternativa que representa o ângulo correspondente ao público infantil.

Considere um segmento de reta cujas extremidades são os pontos A(5,3) e B(-3,-1). Determine o valor de k para que a reta s, de equação kx + 4y - 13 = 0, seja perpendicular ao segmento de reta dado.

Considere a expressão x= (sen a + sen b)² +(cos a + cos b)² , em que a – b = 60°. Assinale a alternativa que apresenta o valor numérico de x.

Dada a matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \) , então o menor

complementar Mij somado com o cofator Aij, ambos do elemento a41, é _____ .

Sabe-se que os pontos A (a−2, −6), B (3, 15) e C (a, 0) estão alinhados. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.

Sabe-se que numa PG de números reais, o primeiro termo é a1 = 4 e a razão é q = 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma dos seis termos iniciais.

Considere o sistema linear \( \begin{cases} x + ay + az = -1 \\ x - y + z = a \\ 2x + y + 3z = 1 \end{cases} \) Sendo a = −2,

é correto afirmar que a soma dos valores x + y + z que satisfazem o sistema é igual a ____.

Considere a reta r determinada no gráfico abaixo. Desta forma, é correto afirmar que a equação da reta r é dada por ______________.

– Uma lata de refrigerante tem a forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro e 14 cm de altura. Considerando π = 3 e 1 L = 1 dm3, assinale a alternativa que representa a capacidade da lata, em ml.