Assinale a alternativa que completa a frase abaixo.

Se um triângulo tem como vértices os pontos A (0,0), B (1,4) e C (4,4), então, a área da região triangular ABC será _______ .

No trapézio retângulo, as bases e o lado oblíquo medem, respectivamente, 9 cm, 25 cm e 20 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área do trapézio retângulo, em centímetros quadrados.

Calcule a integral \( f x \sqrt{1 + x^2} + {\large{5x^4} \over4} dx \) e assinale a opção correta.

Considere:a série S = \( \sum^{\infty}_{n=0} \)\( \large x^n \over {n!} \) Qual é a soma da série para x=1?

Suponha que repetimos n vezes 0 experimento \( \in \) e sejam, respectivamente, \( n_A \), \( n_B \) número de vezes que o evento A e o evento B ocorrem nas n repetições. Definimos \( f_A = {\large n_A \over n} \)como frequência relativa do evento A nas n repetições de \( \in \). A frequência relativa \( f_A \) apresenta as seguintes propriedades, EXCETO:

Um determinado fuzil é confeccionado por três fábricas diferentes. Historicamente, foi verificado que a primeira fábrica (F1) produz 50% dos fuzis fabricados, e a segunda (F2) e terceira (F3) fábricas produzem 25% dos fuzis cada uma. Sabe-se que F1 produz o dobro de peças que F2, e F2 e F3 produziram o mesmo número de peças. Sabe-se que 5% dos fuzis produzidos por Fi e por F2 são defeituosos, enquanto 4% daqueles produzidos por F3 são defeituosos. Ao se fazer uma inspeção, um fuzil foi retirado ao acaso. Nessas condições, qual é a probabilidade de este fuzil ser defeituoso e, caso seja defeituoso, qual a probabilidade de ter sido fabricado por F2, respectivamente?

Seja a função f(x) = 2sen(x) + cos (2x) definida no intervalo fechado \( [ 0, {\large \pi \over 2}] \), com x \( \in \)\( \mathbb {R} \), determine o valor máximo da função f(x) e assinale a opção correta.

A figura representa parte de uma parábola com foco no ponto F, diretriz na reta y = 3.

Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:

O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é

Considere a reta \( r:{\large{6x-2 \over 6}}={\large{2-z \over 2}} \) e \( y=-1 \) e o plano \( \alpha:4x+2y-10z+2=0 \).

Sobre a posição relativa entre esses elementos geométricos, é correto afirmar que r

As séries \( a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{2n^2 \over e^{3n}}} \), \( b=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{n! \over 6n}} \) e \( a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} \left( {\large{n \over 3n+1}}\right)^n \) são, respectivamente,