Ana, Sérgio e Bernardo foram encarregados de dar palestras sobre cultura da paz em escolas e/ou centros comunitários que abrem aos finais de semana. Ana palestra a cada 12 dias, Sérgio, a cada 9 e Bernardo, a cada 15. Considerando que os três tinham palestras agendadas hoje, assinale a alternativa que apresenta daqui a quanto tempo os três terão palestras agendadas no mesmo dia.

Em certa cidade, uma das partes do teste físico para se tornar guarda municipal consiste em manter uma velocidade igual ou maior que 12 quilômetros por hora durante um tempo determinado. Caso o candidato consiga a proeza, é aprovado, caso não consiga, é reprovado no ato. Considerando que a velocidade média do candidato A foi de 3,5 metros por segundo e a do candidato B foi de 3,4 metros por segundo, assinale a alternativa correta.

Após adquirir a estabilidade do serviço público, Ricardo decidiu financiar uma casa. O valor total do imóvel era de R$ 180.000,00, mas Ricardo conseguiu dar uma entrada de R$ 120.000,00 com suas economias guardadas e o restante foi financiado no modelo de juros simples por 240 meses, e por Ricardo ser servidor público, conseguiu uma taxa de 7,2% ao ano. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o valor total que Ricardo gastará para quitar a casa, considerando a entrada e o montante do financiamento.

Um show será realizado em um estabelecimento com terreno retangular de 60 metros de largura por 80 metros de comprimento. Nesse estabelecimento, a lotação máxima é de 3 pessoas por metro quadrado. Considerando que no dia do show o estabelecimento esteja com sua lotação máxima e que são necessários 5 guardas para cada 2000 pessoas ou fração disso, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de guardas necessários para fazer a segurança desse show.

Marina assumiu sua função de guarda civil municipal no dia 3 de fevereiro de 2020, um ano bissexto, porém, após exatos 337 dias, sofreu um acidente no percurso até o seu trabalho. Assinale a alternativa que apresenta o dia em que Marina sofreu o acidente.

Mário é guarda civil municipal e quando estava trabalhando no auxílio do trânsito viu um acidente. Prontamente foi ajudar e colocou 4 cones em volta do acidente. Considerando \( \pi \) = 3,14 e que cada cone possuía 40 cm de altura e 20 cm de diâmetro, assinale a alternativa que apresenta o volume total aproximado dos 4 cones.

Em um plano cartesiano, considere a reta r: 3x - 4) + 12 = 0. Seja s a reta paralela a r que passa pelo ponto P (2, - 1). Seja t a reta perpendicular à reta s que passa pelo ponto Q (6, 2). Sendo R (0, 0) um ponto do plano, a distância do ponto R à reta t, em unidades de comprimento, é igual a:

Uma empresa possui 6 colaboradores. Será escolhido um comitê formado por qualquer subconjunto não vazio desses colaboradores e, dentre os membros do comitê, será nomeado um coordenador (único).

Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e hã estoque ilimitado de cada tipo.

As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:

Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados a partir do 1º mês. As sequências (a_n), (b_n) e (c_n) estão definidas para todos os meses (n E \( \mathbb{N} \), n \( \geq \) 1) e valem em todo o período considerado.

* Kits básicos (P.A. mensal): (a_n) é uma progressão aritmética tal que a₁ = 18 e a₁₃ = 42.

* Kits avançados (P.G mensal): (b_n) é uma progressão geométrica com b = 2 e razão q = 2.

* Kits de apoio (P.A. mensal): (c_n) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c₂=10 e c₈= 22 são termos dessa mesma P.A.

O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por

\( S = \sum_{n=1}^{10} (a_n + b_n + c_n). \)

O valor da soma S é igual a:

Em uma urna hã 4 cartões de R$ 3,00 e 6 cartões de R$ 1,50. Retiram-se simultaneamente 3 cartões, sem reposição, admitindo-se que todas as seleções de 3 cartões dentre os 10 são igualmente prováveis (amostragem sem reposição equiprovável). Observando que, para totalizar R$ 6,00, a média aritmética dos três valores deve ser R$ 2,00, a probabilidade de que o valor total dos cartões retirados seja exatamente R$ 6,00 é igual a: