Dada a equação de segunda ordem y''−3y'+2y= e^2x , sua solução geral pode ser obtida usando coeficientes indeterminados, cuja forma particular assumirá yp=Ae^2xy

O conjunto dos números complexos C é um corpo, admite representação geométrica no plano e possui estrutura de espaço vetorial sobre R.

Considere a equação diferencial:

É correto afirmar que sua solução geral pode ser expressa por:

uma vez que o fator integrante  torna a equação diretamente integrável, e a primitiva de sin (x) é – cos (x) o que justifica a forma apresentada da solução.

Em uma expedição com 5 chuvas registradas, 6 manhãs e 3 tardes sem chuva, e sabendo-se que nunca choveu o dia inteiro, a duração total da viagem é de 7 dias, pois são 14 turnos divididos entre chuvas e não chuvas.

Dada uma reta tangente a uma circunferência com centro em P = (2,0), e sabendo-se que a distância do centro à reta tangente é igual ao raio, conclui-se, aplicando a fórmula da distância ponto-reta, que o raio R é igual a 1.

A integral imprópria de 1/x^p no intervalo de 1 ao infinito diverge para p ≤ 1 e converge para p > 1. Portanto, é incorreto afirmar que ela diverge para todo valor real de p.

Em uma pesquisa, 68% consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum. Aplicando o princípio da inclusão e exclusão, conclui-se que a porcentagem mínima de entrevistados que consomem simultaneamente os três produtos é 10%.

Um estudante observa o topo de um edifício a partir de 20m de distância e, após recuar 60m, verifica que o ângulo de visão é reduzido à metade. Modelando a situação com a função tangente e utilizando a identidade trigonométrica do ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do edifício corresponde a 40 metros.

Dois terrenos quadrados com lados de 15 m e 11 m são adjacentes e totalmente contíguos. A área de interseção que será usada como canil corresponde ao retângulo de 11 m × 9,45 m, se considerarmos a maior projeção possível. No entanto, afirmar que a área sombreada será de 104 m² exige verificação geométrica mais rigorosa.
Ao assumir que a sobreposição se dá por uma faixa longitudinal de largura igual à diferença de lados, o valor de 104 m² estaria incorreto.

Um hexágono regular de lados 10 cm possui área total calculada por meio do produto entre o seu perímetro e o apótema, dividido por dois. É correto afirmar que, sendo o apótema igual à altura de um triângulo equilátero formado pelos lados do polígono, a área é dada por 259,8 cm².