Uma embarcação pretende seguir do ponto A ao ponto B em linha reta, numa rota de 20 milhas náuticas de extensão, em mar calmo e sem correnteza. O comandante traça a rota de A para B na carta náutica e, confiando na bússola, mantém a embarcação em trajetória retilínea. Após navegar o tempo necessário para percorrer metade do percurso, o comandante verifica que sua posição real está deslocada 5 milhas náuticas a leste da posição prevista. A velocidade da embarcação é constante durante todo o trajeto e não há correnteza nem vento lateral significativo: o desvio se deve apenas a um erro da agulha magnética. Quanto vale o ângulo entre a direção que a embarcação efetivamente seguiu e a rota verdadeira?

Considere a figura.

A figura é o gráfico de uma função polinomial de grau três. Qual o valor da área finita da região limitada pela curva e pelo eixo das abcissas?

Em computação, a complexidade de um algoritmo é O(log₂n). Se dobrarmos n de 1 milhão para 2 milhões, em quanto aumentaria, aproximadamente, o número de operações?

Analise as afirmativas:

I. para todo natural n > 2, não existem números inteiros a, b e c tais que aⁿ + bⁿ = cⁿ;

II. todo número par maior que 2 é igual à soma de dois números primos;

III. para todo natural n, existem n números inteiros compostos consecutivos.

Se associarmos SIM ou NÃO a cada afirmativa de acordo com o fato de ela já ter sido provada matematicamente, obteremos, de cima para baixo, a sequência