O conjunto U dos valores reais de x para os quais a função \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\), definida por f(x) = (4 – 2x) (5x – 3), assume valores estritamente negativos é:

A figura a seguir ilustra um ∆WXU. A bissetriz interna UQ do ângulo Û determina, no lado XW, os segmentos XQ e QW cuja razão é \(\dfrac{\overline{XQ}}{\overline{QW}} = \dfrac{2}{3}.\) Sabendo que UX = 14 cm, a medida y do lado WU é:

Durante uma aula de Matemática, o professor pediu para que dois alunos criassem uma expressão matemática que misturasse operações aritméticas, frações e o uso de letras para representar números desconhecidos. Como regra, o professor determinou que essa expressão matemática deveria ser traduzida em forma de função do primeiro grau. Essa função seria, posteriormente, utilizada em um desafio para os colegas da turma. Após algumas tentativas, os dois alunos chegaram à seguinte função:

\( f(x) = \dfrac{\frac{x+2}{2} + \frac{x-2}{3}}{\frac{2}{3} + \frac{5}{8}} \)

O professor propôs, então, como desafio, que a turma determinasse a imagem de 10 por essa função. A turma afirmou corretamente que a resposta é: