As despesas de uma sociedade de doceiros em um bairro de Angra dos Reis totalizam R$ 20.000. Essa quantia é dividida em cotas iguais entre os sócios. A inadimplência de 20 desses sócios faz com que cada um dos demais tenha um adicional de R$ 50 em sua cota. O número de pessoas dessa sociedade é:

A figura a seguir representa a maquete de um projeto arquitetônico para uma praça hexagonal inscrita em uma circunferência de raio 6 metros.

Sobre a circunferência, estão distribuídos os pontos A, B, C, D, E e F, que determinam um hexágono regular inscrito. No centro da praça, representado pelo ponto O, será instalada uma estátua comemorativa. Os vértices A e D encontram-se em posições diametralmente opostas, de modo que o segmento AD passa pelo centro O. No projeto, pretende-se construir uma calçada reta, com piso tátil e acabamento diferenciado, ligando os pontos D e B. Sabe-se que o custo de construção dessa calçada é de R$ 500,00 por metro linear. Utilizando √3 = 1,73, o custo total de construção da calçada é de:

Um almoxarifado/escritório de canteiro de obras predial deseja manter uma temperatura padrão de 24°C, através de um sistema de refrigeração de 18.000 BTUs, que possui uma potência nominal de 2.100 W, ligado a 220 V. Para tal, possui um termostato que o desliga automaticamente por certo período do dia, porém permanece durante o expediente de trabalho, operando à potência elétrica nominal por 8 horas por dia.

Considerando que nessa localidade o custo total de kWh é de R$ 0,50, esse sistema de refrigeração tem um custo mensal (30 dias), em R$, de

A maneira habitual de atribuir valor a um equipamento é por hora de utilização ou produtiva, pois é dessa maneira que o equipamento aparece nas composições de custos unitários. Os custos envolvidos na hora do equipamento são basicamente de três “famílias”, como mostrado na notação a seguir: 



Considere os valores: D_h é igual a R$ 18/h; Mh seja o dobro de J_h; G_h seja quatro vezes o valor de L_h; L_h mais P_h seja igual a J_h; D_h é o triplo da soma de L_h mais R$ 2/h; MO_h seja 50% de G_h; e J_h igual à metade de D_h.

O valor de C_h, em R$/h, é igual a

Dois operadores do equipamento Estação Total levantaram uma região, obtendo-se 850 pontos visados em 3 dias de trabalho de campo. Em condições similares, se três operadores trabalharem por 5 dias, o número de pontos visados será de:

O cálculo do raio da Terra foi executado pelo astrônomo e matemático Eratóstenes, que viveu aproximadamente entre os anos 276 a.C. e 194 a.C Ele determinou o raio da Terra com grande precisão para sua época. A experiência de Eratóstenes baseava-se nos seguintes fatos: 
• constatou-se que, no dia de solstício de verão, o Sol iluminava o fundo de um poço em Siena;
• constatou-se que, ao mesmo tempo, em Alexandria, o Sol projetava uma sombra de 7º 12’.

Com base em tais afirmações, fez ainda algumas considerações.

• No dia de solstício de verão, o Sol do meio-dia se colocava diretamente sobre a linha da zona trópica de verão (Trópico de Câncer), concluindo que Siena estava inclinada nessa linha;
• a distância linear entre Alexandria e Siena era de aproximadamente 500 milhas;
• Siena e Alexandria pertenciam ao mesmo meridiano.

Com base nos dados apresentados acima, a circunferência da Terra seria de aproximadamente:

O ângulo 120,6050º, está em formato decimal. O correspondente ao ângulo, em formato sexagesimal é: