Em um laboratório de pesquisa ambiental, uma equipe precisa aplicar um revestimento especial em uma plataforma metálica composta por duas regiões planas distintas: um retângulo de 12 m por 7 m e um semicírculo perfeitamente acoplado a um dos lados menores do retângulo, cujo diâmetro mede 7 m. Sabendo que todo o conjunto deve ser integralmente revestido, qual é a área total (A) da superfície que receberá o material? (considere π = 3,14)

Uma fundação cultural recebeu um orçamento inicial para execução de um projeto. No primeiro semestre, houve um acréscimo de 25% nesse valor. No semestre seguinte, por ajuste financeiro, ocorreu uma redução de 15% sobre o montante já corrigido. Ao final dessas variações, o orçamento passou a ser de R$ 159.375,00. Qual era o valor inicial do orçamento?

Considere a equação diferencial ordinária, para x > 0:

com condição inicial y(1) = 1 . Nesse caso, a solução y(x), para x > 0, é:

Durante uma auditoria contábil em uma empresa do setor financeiro, um auditor está analisando a ocorrência de dois tipos de inconsistências em registros contábeis:

Evento A: inconsistências de classificação (erros na conta contábil utilizada).
Evento B: inconsistências de valor (erros numéricos nos lançamentos).

Após examinar uma amostra de documentos, o auditor encontra P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7, enquanto P(B) = p. Sabe-se que os eventos A e B serão mutuamente excludentes apenas para um valor específico p = p₁ e que os eventos A e B serão independentes apenas para um valor específico p = p₂.

Com base nessas informações, a razão p₂/p₁ é

Um conjunto de dados fiscais contém n observações, com soma total igual a 180 e média 15. Após auditoria, descobre-se que um valor registrado como 27 deveria ser 3. A nova média após a correção será

Uma tinta fosca premium para paredes consegue, com uma lata de 18 litros (por demão), cobrir uma área de aproximadamente 110,0 m² , assim, com 35 litros dessa tinta, e com aplicação de apenas uma demão, dá para abarcar uma área, aproximadamente, de até:

Para cobrir uma área de 750 m² com 2 demãos de uma tinta acrílica cujo rendimento médio é de 250m²/lata/demão, é necessário:

Uma universidade arrecadou R$ 738.000,00 em taxas de inscrição para cursos de extensão. Ao todo, foram realizadas 120 inscrições, e 30% delas receberam desconto por critérios sociais.

Considerando apenas as inscrições com desconto, o valor médio arrecadado por inscrição com desconto foi de:

Durante uma semana de coleta seletiva em um condomínio, os volumes de material reciclável retirados diariamente, de segunda a sexta-feira, foram: 42 kg, 38 kg, 45 kg, 40 kg e 35 kg. Calcule o peso médio diário de material coletado nesse período de cinco dias.

Um auxiliar de almoxarifado recebeu a tarefa de organizar caixas de arquivos em duas prateleiras. Na primeira prateleira, ele colocou uma certa quantidade de caixas. Na segunda prateleira, para otimizar o espaço, ele acomodou o dobro da quantidade da primeira prateleira, adicionando ainda 12 caixas remanescentes. Sabendo que, ao final da organização, as duas prateleiras totalizaram exatamente 75 caixas, determine a quantidade de caixas alocadas apenas na primeira prateleira.