Uma substância radioativa se desintegra de acordo com a função:

\( Q(t) = 80 * \left(\dfrac{1}{2}\right)^t \)

Onde Q(t) é a quantidade de material (em gramas) após t horas. Qual será a quantidade de material restante após 3 horas?

Um fabricante de embalagens modela o lucro mensal (em milhares de reais) obtido com a venda de um novo produto pela função: L(x) = – 2x² + 12x – 16, onde x representa o número de centenas de unidades produzidas e vendidas no mês. O gerente deseja saber para quais valores de x o lucro é igual a zero, ou seja, quando a empresa não tem lucro nem prejuízo.

Um parque infantil possui uma área destinada a brinquedos formada por duas figuras unidas:

• Um retângulo de 12 m de comprimento por 8 m de largura.
• Um semicírculo acoplado a um dos lados menores do retângulo. O diâmetro do semicírculo coincide exatamente com a largura do retângulo.

A administração do parque deseja colocar grama sintética em toda essa região e precisa saber a área total da figura composta. Qual é a área total da região, aproximadamente? (Use π =3,14)

Durante uma atividade de língua portuguesa, a professora pediu aos alunos que formassem diferentes palavras usando todas as letras da palavra "LIVRO", sem repetir nenhuma e mudando apenas a ordem das letras. Ela explicou que cada nova palavra formada dessa maneira é chamada de anagrama. A professora então perguntou: Quantos anagramas distintos da palavra “LIVRO” começam e terminam com consoante?

Durante uma expedição científica, a equipe registrou as variações de temperatura em uma região montanhosa ao longo do dia. Pela manhã, a temperatura era de –6 °C. Ao meio-dia, houve um aumento de 9 °C. No fim da tarde, a temperatura voltou a cair 15 °C. À noite, a temperatura subiu novamente 4 °C. Com base nessas variações, qual foi a temperatura registrada à noite?

A escola decidiu construir uma nova quadra de areia para atividades esportivas. A área destinada à quadra tem o formato de um terreno quadrado, e os funcionários precisam instalar uma cerca ao redor de toda a área antes de colocar a areia. O lado desse terreno mede 9 metros. Para comprar a quantidade exata de material, é necessário saber o perímetro total do terreno, ou seja, a soma de todos os seus lados. Com base nessas informações, qual é o perímetro da quadra?

Uma loja de roupas estava fazendo uma grande liquidação de fim de ano. Uma jaqueta que custava R$ 250 recebeu um desconto de 20% para atrair mais clientes. Depois do desconto, muitos consumidores ficaram curiosos para saber qual seria o novo preço final da peça. Com base nessas informações, qual é o valor da jaqueta após o desconto?

Durante uma reforma na escola, o professor de matemática pediu aos alunos que ajudassem a medir o comprimento de um corredor para calcular a quantidade de rodapés que precisariam comprar. O corredor media 8 metros, mas o professor queria saber esse valor em centímetros, pois a loja fornecia as peças com medidas nesse padrão. Qual é o comprimento do corredor em centímetros?

Durante uma promoção em uma papelaria, cada bloco de anotações estava sendo vendido pelo mesmo preço. Carla decidiu comprar alguns materiais para um trabalho escolar e colocou no carrinho 3 blocos de anotações e 1 régua, que custava R$ 12. Ao chegar ao caixa, o total da compra ficou em R$ 42. Sabendo que o preço da régua era fixo e que todos os blocos tinham o mesmo valor, qual é o preço de cada bloco de anotações?

O diagrama lógico a seguir representa os casos confirmados de três doenças distintas em uma certa cidade de 5.000 habitantes no ano de 2025.
Z: zika;
C: chikungunya;
D: dengue.



Algumas informações podem ser interpretadas a partir do diagrama:
- 5 pessoas contraíram zika e também dengue, mas não chikungunya;
- o total de infectados de zika foi de 16 pessoas;
- 4838 pessoas não contraíram nenhuma dessas três doenças.

Uma pessoa infectada por uma ou mais dessas doenças será visitada aleatoriamente por um agente de saúde. Qual é a probabilidade de essa pessoa ter sido infectada por dengue, mas não por chikungunya?