Um servidor público do setor de Recursos Humanos de uma secretaria municipal precisa formar uma comissão de 3 servidores para avaliar um novo plano de carreira. Há 8 servidores disponíveis, todos com perfis distintos. A ordem de escolha dos membros da comissão não importa, apenas a composição final é relevante. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

Um servidor público do setor de Planejamento de uma secretaria estadual precisa organizar dados de investimentos em uma matriz quadrada 2×2 para calcular um indicador. Ele montou a seguinte matriz:

\( \begin{bmatrix} 3 \qquad5 \\2 \qquad 4 \end{bmatrix} \)

O indicador que ele precisa é igual ao valor do determinante da matriz M. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

Uma equipe de servidores públicos analisa processos licitatórios. Sabe-se que 12 servidores concluem um lote em 10 dias. Caso o prazo seja reduzido para 5 dias, quantos servidores serão necessários?

Ricardo comprou seis flores diferentes, sendo uma rosa, uma tulipa, uma margarida, um girassol, uma orquídea e um lírio, para presentear quatro meninas: Amanda, Bárbara, Carolina e Denise. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras distintas de distribuir essas flores entre as quatro meninas, de modo que cada uma receba pelo menos uma flor.

Um servidor público do setor de Logística de uma secretaria estadual precisa equilibrar a distribuição de dois tipos de insumos, A e B, entre dois depósitos. Ele modelou a situação com o seguinte sistema de equações, em que x representa a quantidade de insumo A e y a quantidade de insumo B:

\( \left\{\begin{matrix} 3x+2y=28 \\2x+5y=37 \end{matrix}\right. \)

Com base nesse sistema, qual é o valor de x+y?

Em um centro comunitário, foi realizada uma pesquisa com 72 pessoas sobre a participação em duas oficinas, uma de pintura e outra de fotografia. Verificou-se que 28 pessoas participavam da oficina de pintura, 41 da oficina de fotografia e 54 de pelo menos uma dessas oficinas. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que participavam das duas oficinas.

Em uma fruteira, há 16 maçãs, sendo 10 vermelhas e 6 verdes. Duas dessas maçãs serão retiradas ao acaso, uma após a outra, sem reposição. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de as duas maçãs retiradas serem de cores diferentes.

Um servidor público do Departamento de Arquitetura de uma prefeitura precisa calcular a área total de uma pirâmide quadrangular regular que servirá de base para um monumento em uma praça pública. Ele obteve as seguintes medidas:

● Aresta da base: 6 m.

● Apótema da pirâmide (altura da face lateral): 5 m.

Com base nesses dados, qual é a área total da pirâmide?

Um servidor público do setor de planejamento de uma prefeitura modelou o crescimento da arrecadação municipal de um determinado imposto. Ele observou que, nos primeiros 5 anos, a arrecadação anual seguiu uma Progressão Geométrica (PG). No primeiro ano, a arrecadação foi de R$ 50.000,00; no terceiro ano, de R$ 200.000,00. Com base nessas informações, qual foi a arrecadação no quarto ano?

Em um sistema de controle de acesso de um órgão público, o tempo de permanência (em horas) de servidores no estacionamento é modelado pelos seguintes conjuntos, que representam as regras de diferentes categorias de usuários:

● Categoria A: servidores efetivos, cujo tempo de permanência t satisfaz t ≥ 2 e t ≤ 8.

● Categoria B: terceirizados, cujo tempo de permanência satisfaz t ≥ 4 e t ≤ 10.

● Categoria C: estagiários, cujo tempo de permanência satisfaz t ≥ 1 e t ≤ 5.

O setor de gestão definiu que o tempo de permanência permitido para todos os usuários (efetivos, terceirizados e estagiários) é dado pela interseção dos três intervalos, ou seja, o tempo deve atender simultaneamente às três regras. Nesse sentido, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo resultante da interseção A∩B∩C.