Uma empresa de manutenção organiza seus atendimentos em três bairros (A, B e C), com duas equipes (1 e 2). Em determinada semana, registrou a quantidade de serviços realizados conforme discriminado a seguir:

- A equipe 1, executou 8 serviços no bairro A, 5 serviços no bairro B e 7 serviços no bairro C.
 - A equipe 2, executou 6 serviços no bairro A, 9 serviços no bairro B e 4 serviços no bairro C.
- Cada serviço gera uma receita de R$120,00.
- O bairro A corresponde a uma região retangular de 2 km por 3 km.
- O bairro B possui formato quadrado, com lado medindo 5 km.
- O bairro C tem a forma de um trapézio, cujas bases medem 4 km e 3 km, e altura de 6 km.

Com base nas informações, analise as afirmativas:

I.A receita obtida apenas no bairro B foi de R$1.680,00.
II.A área total atendida na semana foi de 52 km².
III.O bairro C realizou 5 atendimentos por Km².

Assinale a alternativa CORRETA:

Em um curso técnico, a nota final de cada estudante é composta por três avaliações:

- Prova teórica (peso 3).  - Prova prática (peso 2).  - Projeto final (peso 5).

Um estudante obteve as seguintes notas:

- Prova teórica: 7,0  - Prova prática: 8,0  - Projeto final: 6,0

Analise as afirmativas:

I.A média aritmética das três notas é igual a 7,0. II.A média ponderada do estudante é igual a 5,5. III.Considerando os pesos adotados, o projeto final influencia mais o resultado do que a prova prática.

Assinale a alternativa CORRETA:

Uma empresa de tecnologia recebeu um bônus de R$18.000,00 para ser dividido entre três técnicos, de acordo com o número de projetos concluídos no trimestre. Os dados foram os seguintes: 

- Técnico A concluiu 4 projetos. - Técnico B concluiu 6 projetos. - Técnico C concluiu 8 projetos.

O critério definido foi divisão diretamente proporcional à quantidade de projetos finalizados. Com base nessas informações, o valor correto que o Técnico B deverá receber é:

Uma empresa de montagem de painéis solares executou a instalação de 48 módulos fotovoltaicos utilizando 6 técnicos, trabalhando 5 horas por dia, durante 4 dias. Para um novo contrato, será necessário instalar 90 módulos do mesmo tipo. A empresa organizará 8 técnicos, que trabalharão 6 horas por dia, mantendo o mesmo ritmo médio de instalação por técnico e por hora. Nessas condições, o número aproximado de dias necessários para concluir o novo serviço será corretamente:

Considere a função real de variável real definida por:

\( h(x) = \sqrt{x - 7} \)

Assinale corretamente o domínio da função apresentada no conjunto dos números reais.

Seja g: ℝ → ℝ uma função definida por:

g(x) = x² + 3

Assinale corretamente o conjunto imagem desta função, isto é, todos os valores possíveis que g(x) pode assumir:

Considere a função real de variável real definida por:

\( f(x) = \dfrac{5}{x - 4} \)

Para que a função seja bem definida no conjunto dos números reais, o seu domínio deve excluir qual valor de x?

Considere o sistema de equações lineares nas variáveis x e y:

\( \begin{cases} 2x + ky = 8 \\ 4x + 10y = 16 \end{cases} \)

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor do parâmetro real k que admite infinitas soluções para o sistema em questão (isto é, um sistema possível e indeterminado).

Em uma linha de montagem, dois modelos de processadores, P₁ e P₂ , são submetidos a testes de estresse térmico.

• O tempo total gasto para testar 3 unidades de P₁ e 5 unidades de P₂ é de 110 minutos.
• Em um segundo lote, o tempo gasto para testar 4 unidades de P₁ e 2 unidades de P₂ é de 72 minutos.

Considerando que o tempo de teste para cada modelo é constante, determine a DIFERENÇA POSITIVA entre o tempo de teste de uma unidade de P₂ e uma unidade de P₁ .

Sejam α e b dois números reais positivos tais que: (α² + b² = 58) e (αb = 21)
com a condição adicional de que α > b > 0.

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão: 

\( X = \dfrac{a^2 - b^2}{a - b} + (a - b)^2. \)