Durante o planejamento da implantação de duas estações de monitoramento ambiental, a equipe técnica de determinada prefeitura utilizou um sistema cartesiano para representar suas localizações. As estações foram posicionadas nos pontos A (–2,5) e B (6, –1). Para a instalação de um cabo de comunicação entre essas estações, é necessário determinar a equação da reta que passa por esses dois pontos. A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A e B é:

Considere o polinômio:

P(x) = 2x³ – 5x² + kx – 8,

em que k é uma constante real. Pelo Teorema do Resto, um polinômio P(x) é divisível por um binômio da forma x – a se, e somente se, P(a) = 0 . Sabendo que P(x) é divisível por x – 2, o valor de k é:

Uma embalagem continha inicialmente 3/4 quilogramas de farinha, e o confeiteiro acrescentou mais 1/4 de quilograma que havia em outra embalagem.
Em outro momento, para preparar uma receita, ele utilizou exatamente 1/2 quilograma da farinha disponível e dividiu a farinha restante igualmente entre dois recipientes.
Que fração de farinha foi colocada em cada recipiente?

Em uma papelaria, um cliente comprou um caderno por R$ 12,50 e uma régua por R$ 4,30. Para efetuar o pagamento, entregou ao atendente uma nota de R$ 20,00. Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir.
I.O valor total da compra é de R$ 16,80. II.O troco que o cliente deve receber é de R$ 3,20. III.Se o cliente tivesse pago exatamente R$ 16,80, ainda receberia R$ 3,20 de troco. IV.A diferença entre o valor pago e o valor da compra é de R$ 3,20.
Está correto o que se afirma em:

Uma central de distribuição possui três compartimentos identificados como A, B e C.
O compartimento B recebeu 18 caixas de material. O compartimento A recebeu 7 caixas a mais que o compartimento B, e o compartimento C recebeu 5 caixas a menos que o compartimento A.
Quantas caixas foram armazenadas no compartimento C?

As placas de identificação de um depósito seguem a sequência numérica 8, 12, 16, 20 e 24. Sabendo que cada termo é gerado a partir de uma mesma regra, qual número aparecerá na sexta placa da sequência?

Em uma atividade escolar, a professora de matemática repartiu uma barra de cereal em 5 partes iguais. Após a divisão, ela retirou 2 pedaços e perguntou à turma qual foi a fração da barra que restou. Qual foi essa fração?

Uma fábrica produz pacotes de biscoitos, todos com a mesma quantidade. Para completar 4 pacotes, são utilizados exatamente 32 biscoitos. Mantida essa quantidade em cada pacote, quantos biscoitos serão necessários para completar 6 pacotes?

Na cirurgia plástica reconstrutiva facial e revisão de cicatrizes traumáticas, a zetaplastia (Z-plastia) é a técnica padrão utilizada para alongar uma cicatriz contraída e reorientar sua direção ao longo das linhas de tensão relaxada da pele. Matematicamente, se o cirurgião desenhar as abas da Z-plastia utilizando ângulos exatos de 60 graus, o ganho teórico de comprimento na direção da diagonal central da ferida original será de aproximadamente:

Uma caixa utilizada para armazenar medicamentos possui formato de paralelepípedo retângulo, com 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 25 cm de altura.

O volume interno dessa caixa é igual a: