Em um quarto totalmente no escuro está uma urna com 12 bolas brancas, 4 bolas pretas, 10 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Observe que, ao tirarmos uma bola da urna, não sabemos sua cor, por causa da escuridão. Diante disso, o número mínimo de bolas que devemos retirar da urna para que pelo menos duas das bolas retiradas sejam da mesma cor é:

O funcionário de um centro meteorológico precisa inserir no sistema as temperaturas máximas da semana e a média aritmética de forma manual durante um período de manutenção. Sabendo que as temperaturas máximas da semana foram 29ºC, 31ºC, 31ºC, 28ºC, 27ºC, 26ºC e 31ºC, qual será o valor que o funcionário terá de informar como média aritmética das temperaturas máximas da semana?

Um turista deseja viajar para o Paraná e criou o seguinte conjunto de cidades que ele pretende conhecer: PR = {Corbélia, Curitiba, Catanduvas, Maringá, Londrina, Foz do Iguaçu, Ponta Grossa, Pato Branco}. Caso ele faça uma seleção aleatória sobre a primeira cidade que irá visitar, qual é a probabilidade de que seja uma cidade, cujo nome inicie com a letra “C” e termine com a letra “A”?

Considere que 5 bolas amarelas, 8 brancas e 4 pretas são alinhadas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que as três últimas bolas tenham cores diferentes?

Para saber a temperatura média a ser registrada em um lago municipal, diversos estudos foram realizados. Um dos especialistas chegou à conclusão que, de modo geral, a temperatura média registrada em um domingo era igual à mediana das temperaturas médias registradas entre a segunda-feira e o sábado anteriores. Se as temperaturas médias registradas no lago entre a segunda-feira e o sábado, em certa semana, foram, respectivamente, 10ºC, 18ºC, 12ºC, 14ºC, 12ºC e 13ºC, é possivel afirmar que a temperatura média a ser registrada no domingo próximo será:

tabela a seguir apresenta os dias trabalhados mensalmente em determinado setor administrativo central de um municipio durante o ano de 2020:

Qual das seguintes alternativas apresenta a moda de dias trabalhados mensalmente no ano de 2020, no setor administrativo central?

Um cuidador social realiza, em cinco dias úteis de uma determinada semana, respectivamente, 25, 27, 30, 25 e 28 atendimentos diários. A média diária de atendimentos é de:

A movimentação econômica de um município é calculada pela média ponderada. Considerando o agronegócio com peso 4, a indústria com peso 3 e os serviços com peso 3. Se em determinado mês essas respectivas áreas registraram transações nos valores de R$ 30.000,00, R$ 50.000,00 e R$ 25.000,00, então a média ponderada dessa movimentação econômica é:

A respeito das propriedades do coeficiente de correlação e da covariância, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

I- Somando-se ou subtraindo-se um valor constante e arbitrário a cada valor da variável X ou da variável Y, ou de ambas, o coeficiente de correlação não se altera.

II- Multiplicando ou dividindo um valor constante e arbitrário pelo valor de cada variável X ou da variável Y, ou de ambas, o coeficiente de correlação fica multiplicado ou dividido por essa constante.

III- Somando ou subtraindo um valor constante e arbitrário a cada um dos valores das variáveis X e Y, a covariância não se altera.

IV- Multiplicando ou dividindo os valores das variáveis X e Y por um valor constante e arbitrário, a covariância fica multiplicada ou dividida por essa constante.

Uma barra de comprimento especificado é fabricada. Admita-se que o comprimento real X (polegadas) seja uma variável aleatória uniformemente distribuída sobre [10, 12]. Suponha que somente interesse saber se um dos três eventos seguintes terá ocorrido:

!$ A_1=\{X < 10,5\} !$, !$ A_2=\{10,5 \le X \le 11,8\} !$ e !$ A_3=\{X > 11,8\} !$. E sejam as probabilidades: !$ P(A_1) = 0,25 !$, !$ P(A_2) = 0,65 !$ e !$ P(A_3) = 0,1 !$.

Se 8 barras forem fabricadas, qual a probabilidade de se obter exatamente 4 barras de comprimento menor do que 10,5 polegadas e exatamente 1 de comprimento maior do que 11,8 polegadas?