Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se as variáveis x₁ e x₂ fossem incluídas simultaneamente no modelo utilizado para explicar a quantidade de votos em candidatos de direita, então o erro teria 24 graus de liberdade.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Como o que está sendo estimado é uma proporção, então, em uma amostragem aleatória estratificada, a alocação ótima de Neyman será superior à alocação proporcional, no que diz respeito à precisão do estimador, quando P_h = P = 0,5, h = 1, ... H, sendo H o número de estratos.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Considerando-se que, após a seleção da amostra, verifique-se que contratos com valores mais altos têm maior probabilidade de ter indícios de corrupção, então, nesse caso, ao se utilizar a pós-estratificação para melhorar a estimação intervalar, a variância do estimador será, em média, equivalente à variância do estimador estratificado com alocação proporcional.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Se a variável a ser analisada fosse o percentual do valor do contrato desviado para a corrupção (X), então a amostra a ser utilizada deveria ter um tamanho inferior ao tamanho da amostra usada na situação em tela, quando o coeficiente de variação de X fosse superior a 0,5, tendo os mesmos erro amostral e nível de confiança.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

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Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

O erro padrão da estimativa de contratos que não têm indício de corrupção é o mesmo da estimativa de contratos que têm indícios de corrupção.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

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Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Considerando-se que, inicialmente, não se conhecia a proporção de contratos com indícios de corrupção, caso fosse desejável ter um erro amostral de 10% com 95% de confiança, então deveriam ser analisados pelo menos 100 contratos.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

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Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

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Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

O erro padrão da estimativa da proporção de contratos com indício de corrupção é inferior a 10%.

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

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Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

A amostra foi composta de 25 contratos

Considerando uma amostra aleatória simples !$ Y_1, Y_2, \cdots, Y_n !$, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma !$ S_n = \sum_{i =1}^n Y_i !$.

A razão !$ { \large S_n \over n} !$ converge em probabilidade para 2 à medida que !$ n \rightarrow \infty !$.