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Em alguns filmes de ficção científica é comum a estória sobre expedições interplanetárias em busca de um planeta potencialmente habitável e no qual seja possível reconstruir a civilização humana. Considere uma nave com o objetivo de chegar em um ponto P, situado numa região do Universo onde parece existir um planeta com condições similares às da Terra. Quando essa nave partiu da Terra, Fabinho, filho do Comandante da tripulação, tinha 10 anos e 4 meses de idade. Para o Comandante, que viajou em sua nave a uma velocidade de 0,80 da velocidade da luz no vácuo, passou-se 12 meses até chegar ao ponto P. Nesse intervalo de tempo, Fabinho, que se encontra na Terra, terá uma idade, em anos, aproximadamente igual a
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A consolidação definitiva da ideia do átomo veio ao final do século XIX, quando o avanço nos estudos da estrutura corpuscular da matéria trouxe evidências experimentais de resultados até então teóricos, surgindo à época alguns modelos que tentavam representar o átomo. Em relação a esses modelos atômicos clássicos são feitas as seguintes afirmações:
I. No modelo atômico de Bohr, a frequência da radiação eletromagnética assume valores discretizados, a qual está relacionada com a diferença entre as energias correspondentes a dois estados.
II. Considerando o modelo atômico de Rutherford, para o átomo de hidrogênio, podemos afirmar que a aceleração do elétron pode ser calculada por meio da expressão a = K∙q2∙me-1, em que K é a constante eletrostática do meio, q é a carga elementar, e me é a massa do elétron.
III. No modelo atômico de Bohr, quando se analisa os níveis de energia, o estado estacionário é menos energético que o estado fundamental e que os estados excitados.
IV. A energia emitida pela radiação eletromagnética no modelo atômico de Rutherford é proporcional a hf, em que h é a constante de Planck e f é a frequência da radiação eletromagnética.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões)
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O circuito elétrico, mostrado na figura a seguir, é composto por uma placa metálica retangular ôhmica, de largura L, conectada por meio de fios ideais a um gerador, de força eletromotriz ε e resistência interna r, e que está imersa numa região onde atua um campo magnético uniforme de intensidade B.
Ao ser estabelecida uma corrente elétrica no circuito, surge uma diferença de potencial VMN na placa metálica, entre os pontos M e N.
Nessas condições, sendo UG a diferença de potencial nos terminais do gerador, a velocidade dos portadores de carga e a intensidade da corrente elétrica são, respectivamente,
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Na Figura 1 a seguir, tem-se a representação esquemática de um circuito simples, constituído por um gerador de força eletromotriz ε e resistência interna r, que alimenta um reostato de resistência variável R. O gráfico da Figura 2 descreve o comportamento da potência útil, PU, do gerador em função da corrente i, onde i1 é a medida da corrente elétrica no circuito quando o gerador entrega a esse a máxima potência.
Com base nas informações fornecidas, avalie as afirmações abaixo.
I. Da simetria do gráfico, pode-se concluir que a corrente i1 é a metade da corrente de curto-circuito do gerador.
II. No regime de máxima transferência de potência, a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual à força eletromotriz ε.
III. A área do gráfico fornece a diferença de potencial do circuito.
IV. A resistência elétrica do reostato será R = r quando o gerador transferir máxima potência ao circuito.
Estão corretas apenas as afirmações
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Sobre um plano inclinado, perfeitamente liso e que não interage eletricamente com outros corpos, está fixada uma partícula A, eletrizada com carga +QA. Inicialmente, uma outra partícula B, eletrizada com carga +QB, é abandonada na posição indicada na figura a seguir.
Nessa condição inicial tem-se que o campo elétrico no ponto P, entre as partículas A e B, é nulo; a distância de B a P é 4 vezes a distância de A até P; a massa de B é mB; θ é o ângulo de inclinação do plano inclinado em relação à horizontal; K é a constante eletrostática do meio; e g é a aceleração da gravidade.
Após esse instante inicial, observa-se que a partícula B se move lentamente ao longo do plano inclinado, atingindo uma posição de equilíbrio estático, de forma que a distância final entre as partículas A e B fique igual a
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Duas ondas periódicas harmônicas dadas pelas equações de onda y1 e y2, em unidades do sistema internacional, apresentadas abaixo, propagam-se em uma corda homogênea de comprimento L = 1 m.
y1(x,t) = − (0,10)cos[2πx+1600πt]
y2(x,t) = + (0,10)cos[2πx-1600πt]
A corda possui duas extremidades fixas em paredes rígidas nos pontos A e B de acordo com o diagrama abaixo.
A superposição dessas ondas estabelece o fenômeno de interferência conhecido como ondas estacionárias.
Considere que a velocidade de propagação das ondas na corda seja constante e que não ocorra nenhum tipo de dissipação energética no sistema.
Nessas condições, a equação da onda estacionária resultante na corda, yR(x,t), e a representação do respectivo harmônico estabelecido são melhor apresentadas na opção
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Considere que, sob a ação da gravidade !$ \vec{g} !$, dois blocos pontuais de massas m1 e m2 são colocados em movimento ao serem abandonados de altitudes h1 e h2, respectivamente, das rampas apresentadas nas figuras 1 e 2 seguintes.
As alturas h1 e h2 são tais que as massas m1 e m2 passam pelos pontos A e A’ dos loopings de diâmetros d e 2d, na iminência de destacamento das rampas. Ao chegarem nos pontos B e B’, nos quais existem duas molas ideais idênticas de constantes elásticas k e sem deformação, os blocos m1 e m2 se acoplam elasticamente às molas e passam a oscilar em movimento harmônico simples de amplitudes A1 e A2, respectivamente.
Considere que as extremidades C e C’ das molas estejam fixas e que não haja qualquer efeito dissipativo nas situações apresentadas.
Nessas condições, a razão, !$ \left( { \large A_1 \over A_2} \right) !$, entre as amplitudes de oscilação das massas m1 e m2 é dada por
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Considere um sistema óptico constituído de um tubo cilíndrico opaco no qual foi acoplado internamente uma lente esférica gaussiana plano- convexa, de índice de refração n = 1,5 e raio de curvatura R = 0,5 m para a face convexa, conforme Figura 1 a seguir.
Nessa disposição, a lente divide o tubo em duas partes que são preenchidas com materiais homogêneos, transparentes e isotrópicos de índices de refração n1 = 2 e n2 = 1, tal que n1 > n > n2.
A partir dessa configuração, faz-se incidir um feixe de luz paralelo ao eixo do cilindro e ao eixo óptico principal da lente, que, após refratar-se, converge para o ponto focal P (Figura 2).
Posteriormente, utilizando o mesmo sistema óptico, porém trocando-se o material de índice de refração n1 por um outro, também homogêneo, transparente e isotrópico, de índice de refração n3 = 3, e incidindo o mesmo feixe de luz paralelo ao eixo do cilindro sobre a lente, obtêm-se o ponto focal P’ (Figura 3).
Nessas condições, a razão !$ \left( { \large P \over P^{'}} \right) !$ entre as distâncias P e P’ é dada por
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A figura a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Nela estão indicados os valores da temperatura T1 e da quantidade de calor cedido Q1, relativos à fonte quente, e do trabalho !$ \tau !$ realizado por essa máquina. Além disso, tem-se que T2 e Q2 correspondem, respectivamente, à temperatura e à quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
Seu rendimento corresponde a 75% do rendimento da máquina de Carnot, em regime de funcionamento entre as temperaturas T1 e T2. Nessas condições, a temperatura T2, da fonte fria, é, em kelvin,
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Um Cadete acaba de ser selecionado para estagiar em um laboratório e tem a missão de caracterizar um novo material. Para iniciar essa caracterização, foi montado um aparato experimental, representado pelo esquema abaixo, com o objetivo de determinar sua condutibilidade térmica.
O experimento consiste em um tubo feito desse novo material, de comprimento L = 20 cm, raio externo r = 10 cm, espessura ε = 3 mm e possui as duas extremidades fechadas com material isolante. No seu interior, onde foi feito vácuo, é colocado um resistor R para aquecer o sistema internamente com uma quantidade de calor conhecida e constante igual a 1000 cal. Após estabelecido regime permanente, o Cadete aferiu durante 5,0 minutos as temperaturas interna e externa, obtendo respectivamente, Ti = 50 ºC e Te = 25 ºC. Nessas condições, a condutibilidade térmica, em W . m-1 . K-1, medida pelo Cadete, vale
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