Deseja-se comparar a eficácia de 5 diferentes tratamentos de rinite alérgica: anti-histamínicos, antibióticos, vacinas, homeopatia, medicina natural. Isso será feito por meio de um experimento de coleta de dados que permita a realização dessa comparação. Admita que a eficácia de determinado tratamento possa ser medida, por exemplo, como a diferença entre os números de dias por ano de crise alérgica do paciente antes e depois do tratamento.

Assinale a opção que indica a técnica estatística mais adequada para analisar esses dados.

Avalie se as seguintes afirmações, acerca de métodos de estimação, enunciadas de maneira informal, são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. No contexto de estimação de parâmetros, a variância de um estimador pontual é igual à soma do seu erro quadrático médio com o quadrado do seu viés.

II. No contexto de Regressão Linear Múltipla, se o termo referente ao erro aleatório segue uma distribuição Exponencial, os estimadores de máxima verossimilhança dos coeficientes do modelo coincidem com os respectivos estimadores de mínimos quadrados.

III. Num enfoque Bayesiano, a distribuição a posteriori de um parâmetro é proporcional ao quociente entre a sua distribuição a priori e a verossimilhança.

As afirmações são, respectivamente,

Quando se ajusta um modelo de Regressão Linear Simples no qual y é a variável a explicar e x é a variável explicativa, se r é o valor do coeficiente de correlação entre x e y, assinale a afirmativa correta.

O Comitê organizador de um congresso científico contratou 5 hotéis da cidade onde vai se realizar esse evento para hospedar os 1.000 congressistas inscritos. Cada um desses hotéis só tem quartos individuais e só poderá hospedar os participantes do congresso durante o período do evento. Cada congressista escolherá de forma aleatória para qual dos 5 hotéis vai se dirigir. O Hotel H é um desses 5 hotéis e tem capacidade para acomodar 210 pessoas. Para facilitar, informam-se a seguir as probabilidades de que uma variável aleatória X seja menor ou igual a k, para alguns valores de k, em que X tem distribuição Binomial (n,p), com n = 1000 e p = 1/5.

Sobre a probabilidade p de que o Hotel H consiga acomodar todos os congressistas que o procurarem, é correto afirmar que o valor de p está entre

Para incentivar a carreira de jogador de tênis de Pedro, seu pai decidiu presenteá-lo com uma raquete nova, caso ele consiga vencer duas partidas consecutivas de uma série de três a serem disputadas alternadamente contra os adversários X e Y. Pedro tem de escolher em que ordem ele disputará essas três partidas: XYX ou YXY. Admita que:

• em qualquer partida contra X, Pedro tem 70% de chance de vitória;
• em qualquer partida contra Y, Pedro tem 40% de chance de vitória.

Assinale a opção que indica corretamente qual das duas alternativas (XYX ou YXY) Pedro deve escolher e por quê.

Em um torneio de voleibol envolvendo 8 países (A, B, C, D, E, F, G, H), a tabela de jogos é a seguinte:

1ª Rodada:

• Jogo 1 (Local: País A): A x B
• Jogo 2 (Local: País C): C x D
• Jogo 3 (Local: País E): E x F
• Jogo 4 (Local: País G): G x H

2ª Rodada:

• Jogo 5 (Local: País Neutro): Vencedor do Jogo 1 x Vencedor do Jogo 2.
• Jogo 6 (Local: País Neutro): Vencedor do Jogo 3 x Vencedor do Jogo 4

3ª Rodada:

• Jogo 7 (Final): Vencedor do Jogo 5 x Vencedor do Jogo 6

Todas as partidas são eliminatórias, ou seja, quem perde uma partida está eliminado.

Admita que a chance de vitória de cada país seja de 60%, se ele joga em casa, de 40%, se ele joga na casa do adversário, e de 50% se o jogo se realiza em campo neutro.

A probabilidade de que a partida final seja entre os países A e F é igual a

Dois institutos de Pesquisa de Opinião realizaram, na mesma data, pesquisas por amostragem sobre as intenções de voto dos eleitores em uma eleição entre os candidatos A e B, envolvendo um eleitorado de 10 milhões de pessoas. Cada um desses institutos ouviu cerca de 2.000 pessoas. Os resultados apontados por esses institutos são contraditórios entre si, um deles indicando vantagem clara para o candidato A e o outro indicando vantagem clara para o candidato B.

A esse respeito, assinale a afirmativa correta.

Levando em conta simultaneamente as respostas, dadas por 200 clientes de uma empresa aleatoriamente selecionados, a todos os itens de um questionário, foi calculado um índice de satisfação global correspondente a cada respondente. O índice pode variar desde 0 (totalmente insatisfeito) até 100 (totalmente satisfeito). Com respeito a esse índice de satisfação, foi construído um Intervalo de Confiança a 95% para a sua média populacional, que vai desde 43,5 até 63,9.

Esse nível de confiança de 95% significa que

Um gerador de números aleatórios é uma rotina (programa de computador) que, quando chamada, fornece como resposta um número z, 0 !$ \le !$ z !$ \le !$ 1, simulando o comportamento de uma variável aleatória com distribuição Uniforme contínua no intervalo [0,1]. Deseja-se selecionar uma amostra aleatória simples com n elementos a partir de uma população com N elementos. O procedimento de seleção utilizado, que se baseia no uso de um gerador de números aleatórios, consiste em:

Para cada elemento i da população, i = 1, 2, ..., N, gerar um número aleatório zi e incluir esse elemento na amostra se e somente se z_i < n / N.

O número de elementos na amostra resultante será

Em relação ao método de amostragem a ser usado quando se deseja realizar uma pesquisa por amostragem sobre a população de um país, assinale a afirmativa correta.