Numa urna contendo 101 bolas, numeradas de 0 a 100, é feito um sorteio, com reposição, de duas bolas. Denote

– !$ P_1 !$ como sendo a probabilidade de que o número da segunda bola seja estritamente maior que o da primeira;

– !$ P_2 !$ como sendo a probabilidade de que o número da segunda bola seja estritamente menor que o da primeira;
– !$ P_3 !$ como sendo a probabilidade de que o número da primeira e segunda bola sejam iguais.

Nessas condições os valores de !$ P_1 !$, !$ P_2 !$ e !$ P_3 !$ são:

O gráfico a seguir apresenta o perfil etário de alunos do ano de 2022 em uma determinada instituição com 3500 alunos:

A partir da leitura do gráfico, é correto afirmar:

Após alguns lançamentos, calculou-se que a média de tempo em que um experimento atingia um alvo era de 5,3 segundos. A tabela a seguir apresenta a quantidade de registros de cada tempo:

A quantidade de registros de 4 segundos foi de:

O gráfico a seguir ilustra 04 grupos de estudantes separados de acordo com suas alturas.



Logo, com base no gráfico apresentado, È correto afirmar que a média simples das alturas de todos os estudantes juntos é igual a:

A tabela a seguir apresentada as notas que 02 (dois) candidatos receberam em um concurso público.


Sabendo que os pesos de cada disciplina do concurso, ou seja, Português, Matemática e Legislação são respectivamente iguais a 3; 3 e 4, È correto afirmar que:

Considere os dados abaixo:

Classe	Frequência (!$ f_i !$)
2 !$ \vdash !$ 6 6 !$ \vdash !$ 10 10 !$ \vdash !$ 14 14 !$ \vdash !$ 18	10 5 8 3

A média aritmética e a moda desses dados são, respectivamente:

Considerando um espaço amostral Ω e dois eventos aleatórios A ⊂ Ω e B ⊂ Ω, tais que P(A) = 0,61 e P(B) = 0,22, julgue o item subsequente.
Se A e B forem eventos mutuamente excludentes, então P(A|B) P(B|A).

Considerando um espaço amostral Ω e dois eventos aleatórios A ⊂ Ω e B ⊂ Ω, tais que P(A) = 0,61 e P(B) = 0,22, julgue o item subsequente.
Se B ⊂ A, então P(A ∩ B) = 0,1342.

Considerando um espaço amostral Ω e dois eventos aleatórios A ⊂ Ω e B ⊂ Ω, tais que P(A) = 0,61 e P(B) = 0,22, julgue o item subsequente.
Se A e B forem eventos independentes, então P(A U B) é igual a 0,83.

Supondo que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 tenha sido extraída de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ² = 16 e sabendo que a média amostral foi igual a 5, e que P( Z ≤ 1,96) = 0,975 e P( Z ≤ 2,33) = 0,99, em que Z segue a distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
Com nível de significância igual a 2,5%, a hipótese nula do teste de hipóteses H₀ : μ ≤ 4,5 versus H₁ : μ > 4,5 deve ser rejeitada.