A respeito de uma série temporal, conjunto de observações sobre uma variável, ordenado no tempo e registrado em períodos regulares, analise as afirmativas a seguir.

I. A suposição básica que norteia a análise de séries temporais é que há um sistema causal mais ou menos constante, relacionado com o tempo, que exerceu influência sobre os dados no passado e pode continuar a fazê-lo no futuro. Este sistema causal costuma atuar criando padrões aleatórios que podem ser detectados em um gráfico da série temporal, ou mediante algum outro processo estatístico.

II. O objetivo da análise de séries temporais é identificar padrões não aleatórios na série temporal de uma variável de interesse e a observação deste comportamento passado pode permitir fazer previsões sobre o futuro, orientando a tomada de decisões.

III. São exemplos de séries temporais: as temperaturas máximas e mínimas diárias em uma cidade, as vendas mensais de uma empresa, os valores mensais do IPC-A, o resultado de um eletroencefalograma e o gráfico de controle de um processo produtivo.

Está correto o que se afirma em

Em uma cidade com 1.764.835 eleitores registrados, haverá 2º turno para as eleições municipais.

A tabela a seguir, apresenta as intenções de voto da amostra de eleitores consultados.

As frequências relativas para os candidatos A e B e a soma das frequências de indecisos e brancos e nulos são, respectivamente,

Se o número de chamadas telefônicas numa central tem distribuição de Poisson com média de 4 chamadas por minuto e a função de probabilidade para uma variável aleatória \( X \sim Poisson( \lambda) \) é dada por:

\( P(X = K) = \dfrac{ \lambda^K e^{- \lambda}}{K!},\,\,\,\,\,\,\,K=0,1, \cdots \)
em que e representa o número de Euller e \( E[X] = \lambda \) . Sendo assim, a probabilidade de que num intervalo de 3 minutos a central receba exatamente 10 chamadas é de

A seguir tem-se quatro afirmativas relacionadas a teoria dos Testes de Hipóteses:

I. Num teste de hipótese denomina-se Erro Tipo I o erro que se comete ao aceitar uma hipótese quando ela é falsa.

II. Num teste de hipótese denomina-se Erro Tipo II o erro que se comete ao rejeitar uma hipótese quando ela é verdadeira.

III. O nível de significância de um teste, comumente anotado pela letra grega α, é a probabilidade de se cometer o Erro Tipo I.

IV. O p-valor ou valor P ou ainda p-value (no inglês) é a probabilidade de se cometer o Erro Tipo I.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

Um pesquisador de inseticidas realizou um ensaio de dose resposta, a partir de uma amostra com cinco unidades experimentais, cada uma composta por um único indivíduo. Este ensaio corresponde a submeter cada unidade experimental a uma dose de veneno e observar após um certo período de tempo se o indivíduo viveu ou morreu. Sabendo que a letalidade do veneno utilizado foi de 2/3 e que a resposta de cada indivíduo pode ser modelada por uma variável aleatória de Bernoulli, com cada uma independente da outra, pode-se afirmar que, a probabilidade de que nesse experimento exatamente três indivíduos morram é de

Considere as seguintes afirmativas:

I. Média, moda, mediana e distância interquartílica são consideradas medidas de posição dos dados.

II. Variância e desvio padrão são consideradas medidas de dispersão dos dados.

III. Sob nenhuma hipótese, a distância interquartílica pode ser considerada uma medida de dispersão.

IV. A distância interquartílica é calculada pela diferença entre o segundo e o primeiro quartil.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

O gráfico QQplot, também conhecido como gráfico quantil-quantil, é uma ferramenta estatística que permite comparar visualmente a forma de duas distribuições de dados. Essa comparação é feita por meio da análise da relação entre os quantis das duas distribuições.

Sobre este gráfico analise as seguintes afirmativas:

I. O gráfico QQplot pode ser usado em análise de resíduos para verificar pressuposições iniciais a respeito dos erros normais em modelos de regressão clássicos.

II. No QQplot, outliers podem ser identificados como pontos que se distanciam da linha reta.

III. O QQplot só pode ser usado para comparar a distribuições dos dados com a distribuição normal de probabilidades.

IV. Uma das limitações do QQplot é que a interpretação do mesmo pode ser subjetiva, especialmente quando há desvios da linha reta.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

Considere um experimento aleatório cujo espaço amostral é igual a Ω e dois eventos A₁ e A₂ tais que A₁ ∪ A₂ = Ω e \( A_1 \cap A_2 = \varnothing \) . Para um evento X não vazio pertencente a Ω, há um teorema afirmando que:

\( P(A_i/X) = { \large P(X/A_i) P(A_i) \over \sum_{i =1}^2 P(X/A_i) P(A_i)} \)

Este teorema pode ser generalizado para uma partição qualquer de Ω e fornece a base inicial para uma importante área da estatística denominada de

Um pesquisador está tomando duas amostras independentes, uma para cada uma das populações indicadas pelas densidades representadas nos gráficos a seguir:

Ele deseja utilizar um teste de hipótese que possibilite identificar se estas populações diferem em média. Para isso, ele realiza algumas estatísticas e testes preliminares para normalidade e variâncias. Os resultados estão apresentados a seguir:

Com base neste contexto, o teste mais recomendado a ser utilizado por este pesquisador é o teste