Seja a variável aleatória “taxa de precipitação diária máxima anual”, representada por X e medida em mm na estação meteorológica de GUARANI, sua função densidade de probabilidade f_X(x) é representada por

f_X(x) = x / 15000, 0 ≤ x ≤ 150

f_X(x) = 0,04 – (x / 5000), 150 ≤ x ≤ 200

A probabilidade P(X < 170mm) é

Uma estação meteorológica da cidade URBANA envia um conjunto de códigos binários (“0” ou “1”) para a Central de Alertas Meteorológicos da cidade informando o código “0” para quando a precipitação acumulada nas últimas 24 horas é inferior a 10mm e o código “1” para quando a precipitação acumulada nas últimas 24 horas é igual ou superior a 10mm.

No entanto, devido a erros de transmissão desse conjunto de códigos binários, a probabilidade de um dado “0” ou “1” seja recebido trocado é de 25%.

Portanto, considerando que uma mensagem binária transmitida contenha 70% de “0” e 30% de “1”, se um código “0” foi recebido, a probabilidade de um código “1” tenha sido transmitido para este código “0” recebido é

Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.

Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.

Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Z_α/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Relacione os tipos de amostragem às respectivas descrições.

1. Amostragem sistemática

2. Amostragem por meio de conglomerados

3. Amostragem estratificada

4. Amostragem múltipla

( ) Amostra onde os elementos são escolhidos periodicamente a partir de uma população ordenada.

( ) Amostra onde pequenos grupos subdivididos são sorteados para constituir a amostra.

( ) Amostra onde a população é dividida em subpopulações e a amostra é sorteada de cada subpopulação.

( ) Amostra retirada em diversas etapas sucessivas, podendo dispensar etapas suplementares dependendo dos resultados observados.

Assinale a opção que indica a relação correta, na ordem apresentada.

Um símbolo binário, digamos 0 ou 1, é transmitido incorretamente por meio de um canal de comunicação com ruído, com probabilidade 0,10 e 0,05, respectivamente.

Supondo que a probabilidade do canal transmitir um 0 é 0,4, assinale a opção que indica a probabilidade de um símbolo escolhido aleatoriamente ser recebido corretamente.

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente de curtose é uma medida adimensional que depende da diferença entre os percentis de ordem 90 e 10.

II. Quando o coeficiente de correlação entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as mesmas são independentes.

III. Um conjunto de dados cujo desvio padrão é maior do que o de outro conjunto possui maior dispersão.

Está correto o que se afirma em

Uma série temporal é um conjunto de observações ordenadas no tempo, não necessariamente igualmente espaçadas, que apresentam dependência serial, isto é, dependência entre instantes de tempo.

Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.

I. A tendência de uma série indica o seu comportamento “de longo prazo”, isto é, se ela cresce, decresce ou permanece estável, e qual a velocidade destas mudanças. Nos casos mais comuns trabalha-se com tendência constante, linear ou quadrática.

II. A sazonalidade em uma série corresponde às oscilações de subida e de queda que sempre ocorrem em um determinado período do ano, do mês, da semana ou do dia. A diferença essencial entre as componentes sazonal e cíclica é que a primeira possui movimentos de difícil previsão, ocorrendo em intervalos irregulares de tempo, enquanto os movimentos cíclicos tendem a ser regulares.

III. Dentre os procedimentos estatísticos de previsão podem ser citados os modelos univariados que se baseiam em uma única série histórica e a decomposição por e modelos multivariados que modelam simultaneamente duas ou mais séries temporais sem qualquer exigência em relação à direção da causalidade entre elas.

Está correto o que se afirma em

O gráfico a seguir corresponde ao resultado de uma pesquisa sobre a gestão de um CEO de uma empresa petrolífera localizada no Brasil, um ano após a sua posse.

Foram ouvidos 480 funcionários das diversas áreas da empresa.

Sobre o caso apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O número de funcionários que aprova a gestão do CEO é 320.

( ) As medidas dos ângulos do gráfico são 90° e 270°.

( ) Supondo que as mulheres representam 60% entre os que aprovam e 45% entre os que reprovam, a diferença entre o número de homens que aprovam e o número de homens que reprovam a gestão do CEO é 54.

As afirmativas são, respectivamente,

A cidade PASSAGEM, localizada próxima ao rio LAÇO, enfrenta anualmente a probabilidade de 0,25 de algumas áreas serem inundadas. O rio LAÇO, por sua vez, atinge ou supera o nível de cheia a cada ano com uma probabilidade de 0,2. Quando o rio LAÇO está em níveis de enchente, a probabilidade de a cidade PASSAGEM ser inundada aumenta para 0,4.

A probabilidade de ocorrer enchentes no rio ou inundações na cidade é

Em uma cidade A, o sistema de abastecimento de água possui dois reservatórios distintos que se complementam. O primeiro reservatório tem capacidade de 40.000 litros e probabilidade de funcionamento igual a 0,6. O segundo reservatório tem capacidade de 50.000 litros e probabilidade de funcionamento de 0,4.

A cidade A possui uma demanda diária de água para abastecimento representado por uma variável com as seguintes probabilidades:

• a probabilidade de a demanda diária de água ser igual ou superior a 40.000 litros é de 0,5; e

• a probabilidade de a demanda diária de água ser igual ou superior a 50.000 litros é de 0,2.

Considerando que quando um reservatório está ativado, o outro está desativado, a probabilidade de a demanda não ser atendida em um dia qualquer é