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Os valores 2, 3, 1, 0, 2 constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 5 retirada de uma distribuição discreta \(W\), na qual \(P(W = w) = p(1 − p)^w\), com \(w ∈ \{0, 1, 2, …\}\), sendo \(p\) um parâmetro que denota uma probabilidade.
Com base nas informações precedentes e no método de estimação por máxima verossimilhança, julgue os próximos itens.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade \( p \) é igual a 0,625.
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Os valores 2, 3, 1, 0, 2 constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 5 retirada de uma distribuição discreta \(W\), na qual \(P(W = w) = p(1 − p)^w\), com \(w ∈ \{0, 1, 2, …\}\), sendo \(p\) um parâmetro que denota uma probabilidade.
Com base nas informações precedentes e no método de estimação por máxima verossimilhança, julgue os próximos itens.
Se \( \hat{P}(W=2) \) denota a estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade \( P(W=2) \), então \( \hat P(W=2)=0,4. \)
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Os valores 2, 3, 1, 0, 2 constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 5 retirada de uma distribuição discreta \(W\), na qual \(P(W = w) = p(1 − p)^w\), com \(w ∈ \{0, 1, 2, …\}\), sendo \(p\) um parâmetro que denota uma probabilidade.
Com base nas informações precedentes e no método de estimação por máxima verossimilhança, julgue os próximos itens.
Não há estimador de máxima verossimilhança para a moda de \( W \), já que o valor da moda não depende da probabilidade \( p \).
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Os valores 2, 3, 1, 0, 2 constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 5 retirada de uma distribuição discreta \(W\), na qual \(P(W = w) = p(1 − p)^w\), com \(w ∈ \{0, 1, 2, …\}\), sendo \(p\) um parâmetro que denota uma probabilidade.
Com base nas informações precedentes e no método de estimação por máxima verossimilhança, julgue os próximos itens.
O estimador de máxima verossimilhança para a variância de \( W \) é a variância amostral.
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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
As variáveis aleatórias X e Y são independentes.
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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
\( P(X = 1) = P(Y = 10). \)
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A mediana sempre será um valor presente no conjunto de dados original, tornando-a mais confiável do que a média.
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