Júlio observou a temperatura de ontem e de hoje da sua cidade, e constatou que: a média entre as temperaturas de ontem e de hoje é 33,3 °C. Além disso, a temperatura de hoje foi 0,4 °C maior que a de ontem. Considerando que cada dia teve uma temperatura constante, qual a temperatura de ontem com base nas afirmações de Júlio?

A respeito de uma determinada medida de tendência central, observe:

“Valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade.”

O texto refere-se a:

A figura abaixo mostra um histograma com assimetria positiva:

A medida de tendência central mostrada na figura marca um ponto de máximo no gráfico. Trata-se:

Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos.

Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7.

Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH20) era 53,8.

Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM19) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB20) em 2022.

Considerando dois conjuntos (A e B) de resultados de um mesmo material com desvio padrão diferentes: 0,29 para o conjunto A e 0,34 para o conjunto B, podemos afirmar que:

“A construção de um teste de hipóteses, para um parâmetro populacional, pode ser colocada do seguinte modo. Existe uma variável X associada a dada população e tem-se uma hipótese sobre determinado parâmetro θ dessa população. Por exemplo, afirmamos que o verdadeiro valor de θ é θ₀. Colhe-se uma amostra aleatória de elementos dessa população, e com ela deseja-se comprovar ou não tal hipótese”.

BUSSAB, Wilton de O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva Uni, 2017.

A respeito do teste de hipótese, ordene as etapas para a sistematização do teste de hipóteses.

( ) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).

( ) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística (estimador) será usada para testar a hipótese H₀. Obtenha as propriedades dessa estatística (distribuição, média, desvio padrão).

( ) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite H₀; caso contrário, rejeite H₀.

( ) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.

( ) Fixe qual a hipótese H₀ a ser testada e qual a hipótese alternativa H₁.

A ordem que demonstra a sistematização do teste de hipóteses é:

A amostragem diz respeito à técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso da escolha. Também chamada de levantamentos amostrais, são processos nos quais a amostra é obtida de uma população bem definida, por meio de processos bem protocolados e controlados pelo pesquisador. Pode-se subdividi-los em dois subgrupos: levantamentos probabilísticos e não probabilísticos. A esse respeito, analise as alternativas a seguir:

I. O levantamento probabilístico reúne técnicas que usam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos de uma amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade, conhecida, a priori, de pertencer à amostra.

II. No levantamento não probabilístico estão inclusas: amostras intencionais, nas quais os elementos são selecionados com o auxílio de especialistas, e amostras de voluntários, como ocorre em alguns testes sobre novos medicamentos e vacinas.

III. Apesar dos diferentes métodos de amostragem usados para a obtenção dos dados, é simples e preciso comparar os resultados obtidos em diversas amostras, quer sejam elas probabilísticas ou não probabilísticas.

IV. A amostragem não probabilística é justificável quando não há acesso à população como um todo.

É CORRETO o que se afirmar em:

Considere m a média aritmética dos números x e y. A média aritmética entre m e y equivale a uma média ponderada entre x e y com os pesos para x e y, respectivamente, dados por

A estatística é uma parte da Matemática e sua importância é a de apresentar um conjunto de métodos e instrumentos que podem ser empregados no planejamento de experimentos, na coleta, na organização e na análise e interpretação dos dados coletados. Seu objetivo é o de possibilitar ao pesquisador tirar conclusões de seu estudo. Uma das divisões da estatística é a estatística descritiva que nos apresenta as medidas de tendência central. Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo.

I. A média é entendida como a soma de todos os escores de uma amostra dividida pelo número de escores daquela amostra.

II. A mediana é o escore do meio de um conjunto de escores ordenado de forma crescente.

III. A moda é o escore que mais se repete em uma amostra.

Estão corretas as afirmativas: