(Disponível em http://www.blogdomineiro.com.br/2009/08/28/dicionario-mineiro/. Acesso em 05/10/2103.)

Nas construções Oiprocevê (Olha pra você ver.) e Oiuchero (Olha o cheiro.) ocorrem, respectivamente, as figuras:

A Pró-Reitoria de Planejamento da Universidade coloca projetos em concorrência pública e, geralmente, estima um valor razoável de um lance. Para determinada concorrência, a Pró-Reitoria considerou b essa estimativa, e estabeleceu a seguinte função densidade de probabilidade do lance vencedor:

!$ f(y) \, = \, \begin {cases} \dfrac {5} {8b} \,\, se \,\, \dfrac {2} {5} \,\, \ge \,\, y \,\, \ge \,\, 2 \\ 0 \,\,\, caso \,\, contrário \end {cases} !$

Qual é a probabilidade de o lance vencedor ser menor que a estimativa preliminar b?

Suponha que a altura média de 5.000 alunos regulares matriculados na UNIR é igual à altura média dos alunos oriundos de projetos especiais com 3.500 alunos, ou seja, igual a 170 cm. O desvio padrão correspondente encontrado para os alunos da UNIR é 2 cm e para os alunos de projetos especiais é 5 cm.

Então a variância das alturas dos alunos da UNIR e de projetos especiais é:

A concentração média de zinco recuperado de uma amostra de medições desse material em 36 locações diferentes em um rio é 26 gramas por centilitro. Considere que o desvio padrão da população seja 30 gramas por centilitro e z_0,025 = 1,96.

O intervalo de confiança de 95% para a média de concentração de zinco no rio é:

Sobre regressão linear simples, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para fazer inferências sobre !$ \alpha !$ e !$ \beta !$, torna-se necessário chegar a uma estimativa do parâmetro !$ \sigma^2 !$.

( ) O parâmetro !$ \sigma^2 !$ mede a variância ou os desvios quadrados entre os valores Y e suas médias dadas por !$ \mu_{y \vert x}. !$ .

( ) Se H₀: !$ \beta !$ = 0 é rejeitada, há uma implicação de que o termo linear em x no modelo explica uma porção significativa da variabilidade de Y.

( ) O coeficiente de determinação é uma medida da proporção da variabilidade explicada pelo modelo ajustado.

Assinale a sequência correta.

Sobre testes de hipóteses, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Os erros tipo I e II são relacionados; uma redução na probabilidade de um geralmente resulta num aumento da probabilidade do outro.

( ) O tamanho da região crítica, e, portanto, a probabilidade de se cometer um erro tipo II pode ser sempre reduzida ajustando-se o(s) valor(es) crítico(s).

( ) Um aumento no tamanho da amostra n reduzirá α e aumentará !$ \beta !$.

( ) Se a hipótese nula é falsa, !$ \beta !$ é máximo quando o valor real de um parâmetro se aproxima do valor hipotético; quanto maior a distância entre o valor real e o hipotético, menor será o valor de !$ \beta !$.

Assinale a sequência correta.

Suponha que a demanda semanal de água, em milhares de litros, de uma cidade, é uma variável aleatória g(x) = X² + X - 2, em que X tem função densidade de probabilidade

!$ f (x) \, = \, \begin {cases} 2(x \, - \, 1) \,\,\, 1 \, < \, x \, < \, 2 \\ 0 \,\,\,\,\,\, caso \,\, contrário \end {cases} !$

A média para a demanda semanal de água nessa cidade, em milhares de litros, é:

O número de alunos usuários de um laboratório de informática, entre 16h:00min e 17h:00min, é uma variável aleatória X que tem a seguinte distribuição de probabilidade:

Seja g(x) = 2x -1 o tempo de permanência em minutos de cada aluno no laboratório.

O tempo esperado de permanência para o período de 16h:00min a 17h:00min, em particular, é:

Admita que as especificações de um fabricante sobre a espessura de certo tipo de chapa de aço sejam de 200 !$ \pm !$ 10 milímetros. Sabe-se que uma chapa de espessura menor tem a mesma possibilidade de ser defeituosa (não atender as especificações) do que uma chapa de espessura maior. A probabilidade de que os procedimentos de produção atendam as especificações é 0,95.

Então a probabilidade de que a espessura de uma chapa selecionada aleatoriamente seja maior do que 1,90 mm é:

Em um ano, três premiações serão entregues a 15 alunos da graduação. Se cada estudante pode receber no máximo um prêmio, quantas seleções são possíveis?