Na área da reserva ambiental representada na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, no qual são definidos os pontos A = (-2, 0), B = (–1, 4), C = (2, 3), D = (2, -2) e E = (-2, -2). Cada ponto (!$ a, \ b !$) desse plano cartesiano é identificado com o número complexo !$ z = a + bi !$, em que a unidade imaginária !$ i !$ é tal que !$ i^2 = -1 !$.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A reta que passa pelos pontos A e C tem a equação cartesiana dada por 3x – 4y + 6 = 0.

Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km² destinada a uma reserva ambiental, faça o que se pede.

Considere que, em 1940, biólogos tenham feito um primeiro estudo em uma região de área maior que a de 20 km² destinada à reserva ambiental; e que, após esse ano, tenha sido constatado que a área não degradada se reduzia ao longo do tempo segundo a expressão !$ A(t) = 25 - e^{0,04t} !$ para !$ t \ge 0 !$, em que t = 0 corresponde à área preservada em 1940. Com base nessas informações e assumindo 1,6 como valor aproximado de ln(5), infere-se que a região foi transformada em reserva ambiental em

Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km² destinada a uma reserva ambiental, julgue o item.

Os triângulos OAD e ABC são semelhantes.

Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km² destinada a uma reserva ambiental, julgue o item.

A distância entre os pontos A e C é igual a 5 km.

Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km² destinada a uma reserva ambiental, julgue o item.

Se α é o ângulo no vértice A do triângulo ABC e se β é o ângulo no vértice D do triangulo OAD, então cos(α) < cos(β).

Anteriormente, as figuras I e II (sistemas hídricos) representam, de forma esquemática, a queda d’água em barragens sob as seguintes condições: a aceleração da gravidade no local é constante e igual a 9,8 m/s²; a transmissão do líquido nos tubos é ideal, não havendo forças restritivas ou turbulências; e a densidade da água é p = 10³ kg/m³. As figuras III e IV (sistemas elétricos) representam dois circuitos elétricos cujas lâmpadas têm resistências elétricas iguais e estão ligadas as baterias. Considere ainda que os fluxos de partículas nos quatros sistemas são, !$ \phi_I !$, !$ \phi_{II} !$, !$ \phi_{III} !$ e !$ \phi_{IV} !$, respectivamente.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

No esquema apresentado na figura I, a pressão da água que chega ao nível inferior da barragem é inferior a 4,0 atm.

Anteriormente, as figuras I e II (sistemas hídricos) representam, de forma esquemática, a queda d’água em barragens sob as seguintes condições: a aceleração da gravidade no local é constante e igual a 9,8 m/s²; a transmissão do líquido nos tubos é ideal, não havendo forças restritivas ou turbulências; e a densidade da água é p = 10³ kg/m³. As figuras III e IV (sistemas elétricos) representam dois circuitos elétricos cujas lâmpadas têm resistências elétricas iguais e estão ligadas as baterias. Considere ainda que os fluxos de partículas nos quatros sistemas são, !$ \phi_I !$, !$ \phi_{II} !$, !$ \phi_{III} !$ e !$ \phi_{IV} !$, respectivamente.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Com base no conceito de fluxo de partículas, é correto afirmar que, no sistema hídrico, !$ \phi_{II} = 2\phi_I !$ e, no sistema elétrico, !$ \phi_{III} = 2\phi_{IV} !$.

Anteriormente, na figura I, é esboçada a curva que representa, em função do tempo, a posição de um jovem que caminha em movimento retilíneo; na figura II, representa-se graficamente o movimento do jovem no intervalo de t = 4,0 min a t = 5,4 min.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A partir da figura I, infere-se que existem seis pontos nos quais a velocidade instantânea do jovem é nula.

Anteriormente, na figura I, é esboçada a curva que representa, em função do tempo, a posição de um jovem que caminha em movimento retilíneo; na figura II, representa-se graficamente o movimento do jovem no intervalo de t = 4,0 min a t = 5,4 min.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

No intervalo de tempo destacado na figura II, o jovem caminha em movimento acelerado.

Anteriormente, na figura I, é esboçada a curva que representa, em função do tempo, a posição de um jovem que caminha em movimento retilíneo; na figura II, representa-se graficamente o movimento do jovem no intervalo de t = 4,0 min a t = 5,4 min.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

No instante t = 4 min, quando se inicia a contagem do tempo, o jovem se localiza no ponto de partida.