A respeito do valor embutido como ferramenta de avaliação de seguros de vida, julgue o item a seguir.
No cálculo do valor embutido, incluem-se variáveis econômicas, como projeções de taxa de juros e inflação futuras, e variáveis não econômicas, como as tábuas de mortalidade usadas pelo atuário responsável pelo cálculo.

Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal , dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓx, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades x e x + 1 — é dx = ℓx − ℓx+1. Fixada uma taxa de juros i, seja v = 1/(1 + i). As principais funções de comutação são expressas a seguir.

\(\begin{align*} D_x &= v^x \ell_x & N_x &= \sum_{t=x}^{\omega} D_t \\ C_x &= v^{x+1} d_x & M_x &= \sum_{t=x}^{\omega} C_t \end{align*}\)

Com base nas informações precedentes, julgue o seguinte item, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje.

O prêmio único a ser pago por Pedro hoje é igual a $ 100.000 · ₇E₄₅ = $ 100.000 ∙ M₅₂ - M₄₅ /D₄₅ .

Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal , dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓx, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades x e x + 1 — é dx = ℓx − ℓx+1. Fixada uma taxa de juros i, seja v = 1/(1 + i). As principais funções de comutação são expressas a seguir.

\(\begin{align*} D_x &= v^x \ell_x & N_x &= \sum_{t=x}^{\omega} D_t \\ C_x &= v^{x+1} d_x & M_x &= \sum_{t=x}^{\omega} C_t \end{align*}\)

Com base nas informações precedentes, julgue o seguinte item, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje.

Daqui a 7 anos, caso Pedro esteja vivo e aplique o prêmio à taxa de juros contratada no seguro dotal, o prejuízo da seguradora referente ao contrato descrito será igual a $ 100.000(1– ℓ₅₂/ℓ ₄₅).

x	ℓx
0	100.000
10	98.000
20	97.500
30	92.000
40	80.000
50	75.000
60	72.000
70	60.000
80	40.000

Considerando os dados da tabela de mortalidade precedente, em que ℓ_x indica a quantidade de pessoas, em uma dada população, que estão vivas quando completam x anos de vida (apenas algumas linhas são mostradas), julgue o item seguinte.

A probabilidade de uma pessoa de 50 anos dessa população alcançar os 70 anos de idade é p₂₀ = 97,5%.

x	ℓx
0	100.000
10	98.000
20	97.500
30	92.000
40	80.000
50	75.000
60	72.000
70	60.000
80	40.000

Considerando os dados da tabela de mortalidade precedente, em que ℓ_x indica a quantidade de pessoas, em uma dada população, que estão vivas quando completam x anos de vida (apenas algumas linhas são mostradas), julgue o item seguinte.

Caso um dos cônjuges de um casal dessa população tenha 40 anos de idade e o outro, 50 anos de idade, a probabilidade de pelo menos um dos cônjuges morrer dentro de 20 anos é ₂₀q_40:50 = 2,5%.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

A probabilidade de uma pessoa nascida nesse país viver mais de 64 anos é o dobro da probabilidade de ela viver mais de 91 anos.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

Caso uma pessoa nascida no referido país já tenha 36 anos de idade, a probabilidade de ela viver um total maior que 75 anos é menor que 50%.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

A força de mortalidade correspondente à função de sobrevivência é dada por μ (x) = 1 / 200-2x.

Julgue o item a seguir, referente a responsabilidades do auditor quanto a fraude e erro, controles de qualidade e aspectos relacionados à independência profissional.

O auditor é responsável por prevenir a ocorrência de fraudes na entidade auditada, devendo identificar todas as distorções dolosas antes da emissão do relatório.

Julgue o item a seguir, referente a responsabilidades do auditor quanto a fraude e erro, controles de qualidade e aspectos relacionados à independência profissional.

O programa de revisão externa de qualidade é obrigatório para auditorias com asseguração limitada e facultativo para auditorias com asseguração razoável realizadas por firmas de pequeno porte.