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A representação geométrica de dois números complexos é dada na figura abaixo:
Sabendo que cada número complexo z = x + y.i, (onde “i” é a unidade imaginária) está associado ao par de números reais (x,y), assinale a alternativa correta:
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Texto I - Desperdício de Água
Hoje, no Dia Mundial da Água, os brasileiros precisam refletir sobre uma triste realidade: o desperdício de água potável em todos os setores, desde as empresas de saneamento até o cotidiano das famílias e das indústrias. O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo. A pesquisa “Perdas de Água: Entraves ao Avanço do Saneamento Básico e Riscos de Agravamento à Escassez Hídrica no Brasil”, realizada pelo Instituto Trata Brasil, aponta que a simples economia de 10% da água perdida geraria uma receita extra anual de R$ 1,3 bilhão, valor equivalente a 42% do investimento realizado em abastecimento de água em todo o Brasil em 2010.
O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%. O menor desperdício está na Região Sul, com 32,29% de toda água tratada se perdendo. O fato é que o planeta não tem muito o que comemorar no Dia Mundial da Água, data criada em 1993, durante a Assembleia Geral da Organização das Nações Unidas (ONU), como forma de dar vida à proposta apresentada um ano antes, durante a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, que aconteceu no Rio de Janeiro e culminou com a elaboração da Agenda 21.
Lamentavelmente, desde o dia 22 de março de 1993, pouca coisa tem mudado em relação ao desperdício de água no planeta e, mais grave, os governantes têm feito muito pouco para preservar os mananciais hídricos, tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável. A iniciativa da ONU é louvável, mas não gera resultados práticos por falta de vontade e, sobretudo, de comprometimento governamental com as políticas públicas de preservação das riquezas naturais.
(Em: <http://www.progresso.com.br/editorial/desperdicio-de-agua-21-03-2013-17, com adapta-
ções.> Acesso em: 14/05/13.)
Para garantir a coesão textual, sem recorrer a repetições desnecessárias do vocábulo “desperdício”, o autor lançou mão de alguns recursos no período “O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%.”. Marque a alternativa que explica corretamente um desses recursos.
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Texto I
MATRIZES E CRIPTOGRAFIA
A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.
Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html,
acessado em 20/05/2013.
A fim de decodificar uma mensagem, considere a associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada na tabela seguinte:
| A | B | C | D | E | F |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| G | H | I | J | K | L |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| M | N | O | P | Q | R |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| S | T | U | V | X | W |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| Y | Z | # | , | . | * |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Considere a matriz N, cujos elementos constituem uma mensagem codificada
!$ N= \begin{pmatrix} 81 & 54 & 70 & 12 & 82 \\ 59 & 45 & 48 & 11 & 55 \end{pmatrix} !$
Sabendo que N = A.M, onde !$ A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}_{2×2} !$ e !$ M_{2×5} !$ é a matriz cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M, conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:
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Texto I - Desperdício de Água
Hoje, no Dia Mundial da Água, os brasileiros precisam refletir sobre uma triste realidade: o desperdício de água potável em todos os setores, desde as empresas de saneamento até o cotidiano das famílias e das indústrias. O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo. A pesquisa “Perdas de Água: Entraves ao Avanço do Saneamento Básico e Riscos de Agravamento à Escassez Hídrica no Brasil”, realizada pelo Instituto Trata Brasil, aponta que a simples economia de 10% da água perdida geraria uma receita extra anual de R$ 1,3 bilhão, valor equivalente a 42% do investimento realizado em abastecimento de água em todo o Brasil em 2010.
O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%. O menor desperdício está na Região Sul, com 32,29% de toda água tratada se perdendo. O fato é que o planeta não tem muito o que comemorar no Dia Mundial da Água, data criada em 1993, durante a Assembleia Geral da Organização das Nações Unidas (ONU), como forma de dar vida à proposta apresentada um ano antes, durante a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, que aconteceu no Rio de Janeiro e culminou com a elaboração da Agenda 21.
Lamentavelmente, desde o dia 22 de março de 1993, pouca coisa tem mudado em relação ao desperdício de água no planeta e, mais grave, os governantes têm feito muito pouco para preservar os mananciais hídricos, tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável. A iniciativa da ONU é louvável, mas não gera resultados práticos por falta de vontade e, sobretudo, de comprometimento governamental com as políticas públicas de preservação das riquezas naturais.
(Em: <http://www.progresso.com.br/editorial/desperdicio-de-agua-21-03-2013-17, com adapta-
ções.> Acesso em: 14/05/13.)
Marque a alternativa que reproduz, em conformidade com a variante padrão da língua portuguesa, o sentido integral do período “O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo”.
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A questão está relacionada com as informações retiradas do Balanço Patrimonial a seguir:
| CONTAS | EM R$ |
| Empréstimos a Sociedades controladas | 50.000,00 |
| Bancos c/ movimento | 16.000,00 |
| Fornecedores | 110.000,00 |
| Empréstimos Bancários a Curto Prazo | 55.000,00 |
| Duplicata descontada | 135.000,00 |
| Provisão para Créditos de Liquidez duvidosa | 45.000,00 |
| Dividendos a pagar | 10.000,00 |
| Estoques | 480.000,00 |
| Depreciação acumulada | 120.000,00 |
| Capital integralizado | 750.000,00 |
| Investimentos em Outras Companhias | 200.000,00 |
| Caixa | 2.000,00 |
| Impostos a Recolher | 11.000,00 |
| Financiamentos Longo Prazo | 50.000,00 |
| Amortização Acumulada | 9.000,00 |
| Reserva legal | 15.000,00 |
| Imóveis | 460.000,00 |
|
Pesquisa e Desenvolvimento de novos
produtos
|
97.000,00 |
| Títulos a receber | 380.000,00 |
| Empréstimos a Sociedades Coligadas | 100.000,00 |
| Despesas pré-operacionais | 31.000,00 |
| Reservas de ágio de Ações | 5.000,00 |
| Aluguéis a Pagar | 3.000,00 |
| Empréstimos Bancários Longo Prazo | 15.000,00 |
| Reserva estatutária | 15.000,00 |
| Lucros Acumulados | 274.000,00 |
O Patrimônio Líquido apresenta o montante de:
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Texto I - Desperdício de Água
Hoje, no Dia Mundial da Água, os brasileiros precisam refletir sobre uma triste realidade: o desperdício de água potável em todos os setores, desde as empresas de saneamento até o cotidiano das famílias e das indústrias. O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo. A pesquisa “Perdas de Água: Entraves ao Avanço do Saneamento Básico e Riscos de Agravamento à Escassez Hídrica no Brasil”, realizada pelo Instituto Trata Brasil, aponta que a simples economia de 10% da água perdida geraria uma receita extra anual de R$ 1,3 bilhão, valor equivalente a 42% do investimento realizado em abastecimento de água em todo o Brasil em 2010.
O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%. O menor desperdício está na Região Sul, com 32,29% de toda água tratada se perdendo. O fato é que o planeta não tem muito o que comemorar no Dia Mundial da Água, data criada em 1993, durante a Assembleia Geral da Organização das Nações Unidas (ONU), como forma de dar vida à proposta apresentada um ano antes, durante a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, que aconteceu no Rio de Janeiro e culminou com a elaboração da Agenda 21.
Lamentavelmente, desde o dia 22 de março de 1993, pouca coisa tem mudado em relação ao desperdício de água no planeta e, mais grave, os governantes têm feito muito pouco para preservar os mananciais hídricos, tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável. A iniciativa da ONU é louvável, mas não gera resultados práticos por falta de vontade e, sobretudo, de comprometimento governamental com as políticas públicas de preservação das riquezas naturais.
(Em: <http://www.progresso.com.br/editorial/desperdicio-de-agua-21-03-2013-17, com adapta-
ções.> Acesso em: 14/05/13.)
Considerando a leitura compreensiva do texto, pode-se concluir que:
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A questão está relacionada com as informações retiradas do Balanço Patrimonial a seguir:
| CONTAS | EM R$ |
| Empréstimos a Sociedades controladas | 50.000,00 |
| Bancos c/ movimento | 16.000,00 |
| Fornecedores | 110.000,00 |
| Empréstimos Bancários a Curto Prazo | 55.000,00 |
| Duplicata descontada | 135.000,00 |
| Provisão para Créditos de Liquidez duvidosa | 45.000,00 |
| Dividendos a pagar | 10.000,00 |
| Estoques | 480.000,00 |
| Depreciação acumulada | 120.000,00 |
| Capital integralizado | 750.000,00 |
| Investimentos em Outras Companhias | 200.000,00 |
| Caixa | 2.000,00 |
| Impostos a Recolher | 11.000,00 |
| Financiamentos Longo Prazo | 50.000,00 |
| Amortização Acumulada | 9.000,00 |
| Reserva legal | 15.000,00 |
| Imóveis | 460.000,00 |
|
Pesquisa e Desenvolvimento de novos
produtos
|
97.000,00 |
| Títulos a receber | 380.000,00 |
| Empréstimos a Sociedades Coligadas | 100.000,00 |
| Despesas pré-operacionais | 31.000,00 |
| Reservas de ágio de Ações | 5.000,00 |
| Aluguéis a Pagar | 3.000,00 |
| Empréstimos Bancários Longo Prazo | 15.000,00 |
| Reserva estatutária | 15.000,00 |
| Lucros Acumulados | 274.000,00 |
O valor total do Capital de terceiros é de:
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Texto I - Desperdício de Água
Hoje, no Dia Mundial da Água, os brasileiros precisam refletir sobre uma triste realidade: o desperdício de água potável em todos os setores, desde as empresas de saneamento até o cotidiano das famílias e das indústrias. O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo. A pesquisa “Perdas de Água: Entraves ao Avanço do Saneamento Básico e Riscos de Agravamento à Escassez Hídrica no Brasil”, realizada pelo Instituto Trata Brasil, aponta que a simples economia de 10% da água perdida geraria uma receita extra anual de R$ 1,3 bilhão, valor equivalente a 42% do investimento realizado em abastecimento de água em todo o Brasil em 2010.
O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%. O menor desperdício está na Região Sul, com 32,29% de toda água tratada se perdendo. O fato é que o planeta não tem muito o que comemorar no Dia Mundial da Água, data criada em 1993, durante a Assembleia Geral da Organização das Nações Unidas (ONU), como forma de dar vida à proposta apresentada um ano antes, durante a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, que aconteceu no Rio de Janeiro e culminou com a elaboração da Agenda 21.
Lamentavelmente, desde o dia 22 de março de 1993, pouca coisa tem mudado em relação ao desperdício de água no planeta e, mais grave, os governantes têm feito muito pouco para preservar os mananciais hídricos, tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável. A iniciativa da ONU é louvável, mas não gera resultados práticos por falta de vontade e, sobretudo, de comprometimento governamental com as políticas públicas de preservação das riquezas naturais.
(Em: <http://www.progresso.com.br/editorial/desperdicio-de-agua-21-03-2013-17, com adapta-
ções.> Acesso em: 14/05/13.)
No período “os governantes têm feito muito pouco (1) para preservar os mananciais hídricos, (2) tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável.”, as orações marcadas com (1) e (2) introduzem, respectivamente, ideia de:
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Texto I - Desperdício de Água
Hoje, no Dia Mundial da Água, os brasileiros precisam refletir sobre uma triste realidade: o desperdício de água potável em todos os setores, desde as empresas de saneamento até o cotidiano das famílias e das indústrias. O número é alarmante, mas 35,7% de toda água tratada se perdem em virtude de vazamentos, ligações clandestinas, falta de medição ou medições incorretas no consumo. A pesquisa “Perdas de Água: Entraves ao Avanço do Saneamento Básico e Riscos de Agravamento à Escassez Hídrica no Brasil”, realizada pelo Instituto Trata Brasil, aponta que a simples economia de 10% da água perdida geraria uma receita extra anual de R$ 1,3 bilhão, valor equivalente a 42% do investimento realizado em abastecimento de água em todo o Brasil em 2010.
O mapa do desperdício revela que na Região Norte 51,55% de toda água tratada acaba se perdendo, enquanto na Região Nordeste o índice fica em 44,93%, na Região Centro-Oeste está em 32,59% e no Sudeste é de 35,19%. O menor desperdício está na Região Sul, com 32,29% de toda água tratada se perdendo. O fato é que o planeta não tem muito o que comemorar no Dia Mundial da Água, data criada em 1993, durante a Assembleia Geral da Organização das Nações Unidas (ONU), como forma de dar vida à proposta apresentada um ano antes, durante a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, que aconteceu no Rio de Janeiro e culminou com a elaboração da Agenda 21.
Lamentavelmente, desde o dia 22 de março de 1993, pouca coisa tem mudado em relação ao desperdício de água no planeta e, mais grave, os governantes têm feito muito pouco para preservar os mananciais hídricos, tanto que até mesmo em regiões bem abastecidas já começam a ocorrer ações de racionamento em virtude do uso indevido da água potável. A iniciativa da ONU é louvável, mas não gera resultados práticos por falta de vontade e, sobretudo, de comprometimento governamental com as políticas públicas de preservação das riquezas naturais.
(Em: <http://www.progresso.com.br/editorial/desperdicio-de-agua-21-03-2013-17, com adapta-
ções.> Acesso em: 14/05/13.)
Acerca da linguagem empregada no texto, marque a alternativa correta.
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Aldo, esposo de Catarine, está avaliando a melhor forma de investir o capital de R$ 12.000,00 que possui. Considerando o capital mencionado e os conceitos de matemática financeira, assinale a alternativa correta:
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