Texto I
MATRIZES E CRIPTOGRAFIA
A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.
Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html,
acessado em 20/05/2013.
A fim de decodificar uma mensagem, considere a associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada na tabela seguinte:
| A | B | C | D | E | F |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| G | H | I | J | K | L |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| M | N | O | P | Q | R |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| S | T | U | V | X | W |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| Y | Z | # | , | . | * |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Considere a matriz N, cujos elementos constituem uma mensagem codificada
!$ N= \begin{pmatrix} 81 & 54 & 70 & 12 & 82 \\ 59 & 45 & 48 & 11 & 55 \end{pmatrix} !$
Sabendo que N = A.M, onde !$ A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}_{2×2} !$ e !$ M_{2×5} !$ é a matriz cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M, conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:
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