Em seu domínio, a função f(x) = x² – 4 é bijetiva e a sua inversa é a função .

O domínio da função é o conjunto dos números reais.

O produto de dois números racionais é sempre um número racional. O mesmo é válido para números irracionais: o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Se a, b e c forem números reais tais que 2a² – ab + 3ac ≠ 0, então .

No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão garante que, dados os números inteiros a e b, com a ≠ 0, existem números inteiros q e r tais que b = q × a + r e 0 ≤ r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão de b por a. Já no conjunto dos números racionais, dados x e y, com x ≠ 0, é sempre possível encontrar um número racional z tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por x seja igual a zero.

Todo conjunto não vazio de números inteiros positivos possui um menor elemento, isto é, se S é um conjunto de números inteiros positivos, não vazio, então existe s ε S tal que s ≤ x, para todo x ε S. Essa mesma propriedade é também válida para conjuntos não vazios de números reais positivos.

O local em que hoje está situada a Praça São Francisco, em São Cristóvão, foi o cenário da morte de Lampião, o mais célebre representante do cangaço.

O Monastério de São Francisco e as igrejas da Misericórdia e do Senhor dos Passos são exemplos exponenciais da arte arquitetônica de São Cristóvão.

São Cristóvão é cidade-símbolo de uma consciência histórica que preserva bens que testemunham a passagem do tempo e a ação humana que se perpetua.